Тип урока: интегрированный.
Цель: показать взаимосвязь математики, физики и музыки в едином образовательном пространстве школьных предметов, формирование функциональной грамотности.
- Образовательная: преобразования графиков функций y=sinx и y=cosx, использование их в физике и описание с их помощью характеристик звуковых волн.
- Развивающая: развитие навыков работы с графиками тригонометрических функций; актуальность использования их в физике и музыке; развитие представлений о единстве предметов; внимания.
- Воспитательная: воспитание общекультурных представлений о науке и искусстве, познавательного интереса к изучаемым предметам; воспитание у учащихся моральных ценностей.
Планируемые результаты:
- предметные: умение преобразовывать графики тригонометрических функций, определять с помощью графиков и уравнений параметры колебательных и волновых процессов, интерпретировать их применительно к музыке.
- личностные: осознание значимости изучаемого материала, умение соотносить полученный результат с поставленной целью, умение воспринимать информацию и использовать её.
- метапредметные: формирование коммуникативных компетенций, владение приемами и методами решения, умение вычленять главное в изучаемом материале.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная.
Оборудование: интерактивная панель, медиапрезентация, музыкальные инструменты.
План урока
1. Организационная часть урока. Мотивация.
2. Сообщение темы урока. Постановка целей урока.
3. Актуализация знаний по математике и физике.
4. Показ связи математики с физикой и музыкой. Демонстрация характеристик звуковых волн с помощью музыкальных инструментов
5. Физкультминутка «Угадай мелодию»
6. Рефлексия.
7. Подведение итогов урока.
Ход урока
1. Организационная часть урока. Мотивация
Учитель. Здравствуйте, ребята!
Сегодня у нас необычный урок. Он связывает воедино три предмета школьной программы: математику, физику и музыку. В чем же их взаимосвязь и единство? Это мы сегодня и выясним.
2. Сообщение темы урока. Постановка целей урока
Учитель. Тема урока тоже необычна «Зажигательные мелодии формул». (Слайд 1). И начать я его хочу тоже необычно. Звучит фрагмент вальса «Дунайские волны».
Может ли музыкальный фрагмент быть связан с математикой и физикой? (Выдвигают версии и гипотезы).
Учитель. Примером связи математики, физики и музыки является нам известная функция y=sinx.
3. Актуализация знаний
Учитель. Обратите внимание, то график функции y=sinx по своему виду напоминает волну. (Слайд 2). Он может видоизменяться, или «волноваться».
А чтобы он начал «волноваться», его нужно преобразовать. Мы можем его растягивать или сжимать как вдоль оси OX, так и вдоль оси OY. То же и с графиком y=cosx. (Слайды 3 и 4).
Показываются примеры преобразования графиков.
4. Связь математики с физикой и музыкой
Учитель. Как же преобразования графиков применяются в физике? Они используются для описания колебательных и волновых явлений. (Слайд 5).
Более наглядно это проявляется при описании звуковых волн. Растяжение или сжатие вдоль оси Y - это изменение амплитуды колебаний в звуковой волне, изменение громкости звука. Растяжение или сжатие вдоль оси X - это изменение частоты колебаний в звуковой волне, изменение высоты тона звука. (Слайд 6). С помощью баяна и аккордеона ученики демонстрируют разницу в громкости звучания одного и того же звука, и разницу высоты тона разных звуков.(Слайды 7,8,9). Закрепление сведений о характеристиках звука.
Учитель. Ребята, а люди какой профессии каждый день смотрят на пять параллельных прямых? (Музыканты). Актуализация понятий «гамма» и «октава». (Слайды 10 и 11).
А, если мы посмотрим на уравнения функции y=nsinmx и x=Asinwt, то, что можно общего в них увидеть? Параметр n аналогичен амплитуде колебаний А, а параметр m аналогичен частоте колебаний w. Зависимости одинаковы, значит математика связана с физикой и связана с музыкой.
Учитель. А если, например, на инструменте воспроизвести сразу несколько звуков одновременно, что получится? (Аккорд). Каждому отдельному звуку соответствует колебание, которое входит в состав сложного колебания. Это - гармоника. (Слайды 12,13,14). Демонстрация учителем аккордов на баяне, аккордеоне и гитаре.
5. Физкультминутка «Угадай мелодию»
Поочередно воспроизводятся аудиозаписи мелодий трех композиций и ученики угадывают их. Затем учитель аккомпанирует на гитаре. А ученики вместе с учителем поют по одному куплету этих песен.
6. Рефлексия
Учитель. В ходе урока мы рассмотрели взаимосвязь математики, физики и музыки. Давайте ответим на вопросы иеще раз вспомним то, о чем мы говорили сегодня. (Слайд 15). (Выясняется, какие объекты изображены на слайде, и к какому учебному предмету они относятся).
Вопросы:
1. Что может происходить с функциями синус и косинус? (Растягиваются или сжимаются)
2. Какая величина определяет высоту тона звука? (Частота)
3. Какая величина определяет громкость звука? (Амплитуда)
4. Как называют составляющие сложного звука? (Гармоники)
5. Что такое аккорд? (несколько звуков, звучащих одновременно)
6. Сколько нот включает в себя гамма? (Семь)
7. Что такое октава? (Семь нот идущих подряд плюс первая повторяющаяся)
7. Подведение итогов урока
Учитель. Посмотрите на слайд (Слайд 16) и подумайте, чтобы вы могли сказать, глядя на него?
И закончим мы сегодняшнюю работу вновь вальсом «Дунайские волны» и танцем. (Двое учеников танцуют вальс).