Математические сказки могут существенно повысить интерес обучающихся на уроке при изучении любой темы. Сказки воздействуют на воображение, ассоциативное мышление, создают картинно-образный облик мира. Самостоятельное сочинение подобной сказки приносит большую пользу для развития творческой личности ученика.
Работа по созданию математических сказок увлекательна, но она требует значительных усилий не только со стороны ученика, но и учителя. Для начала учитель знакомит с уже написанными авторскими математическими сказками. Затем помогает ребятам определить тему своей сказки, пояснив, что ценность работы будет заключаться в том, чтобы в сюжетную линию сказки были, например, включены свойства чисел или геометрических фигур. Изначально можно вместе с ребенком сформулировать основную мысль будущей сказки, определить с какой целью она будет написана и чему она должна научить слушателей.
Домашнее задание написать математическую сказку всегда вызывает живой интерес у детей. Премьера сказки может пройти как на уроке, так и на внеклассных мероприятиях. Сочинение математических сказок не является заменой обучения. Самостоятельно придуманная сказка с применением в сюжетной линии математических понятий позволяет прочнее и полнее запомнить эти понятия. Математическая сказка это одна из форм развития математического творчества. Со сказкой любая получаемая информация будет восприниматься интереснее и запоминаться быстрее.
Использование сказки в процессе обучения позволяет найти путь в сферу эмоций ребёнка, стимулирует его умственную деятельность, развивает наблюдательность, память, интерес к предмету.
Ниже приведены примеры сказок, сочиненных ребятами, а также урок-сказка, который является результатом работы группы учащихся 6 класса над проектом.
Сказка «Правильные и неправильные дроби». 5 класс
В городе Арифметике на улице дробных чисел каждый дом имел свое название. В одном из домов под названием «правильная дробь» жили два друга - числитель и знаменатель. Числитель, занимая второй этаж дома. Его комната была маленькой и очень уютной.
Знаменатель жил на первом этаже. Его комната была больше комнаты числителя. Друзья жили мирно, но при этом завидовали друг другу. Числитель завидовал знаменателю, так как у того комната была больше. А знаменатель завидовал числителю, так как тот жил на втором этаже, оттуда был виден весь город и все новости числитель узнавал раньше знаменателя.
Как-то раз сидели вечером числитель и знаменатель на скамейке перед домом и завидовали друг другу. Пробегала мимо буква «Х». Услышала их разговор и говорит: «Если вам так нравятся комнаты друг друга, то почему бы вам не поменяться?» «И, правда» - воскликнули друзья и в тот же вечер поменялись комнатами.
Но числителю, привыкшему к своей маленькой, уютной квартире, неудобной показалась комната знаменателя. Решил он сделать ее поменьше. Всю ночь ставил перегородки, все переделывая. А знаменателю, привыкшему к своей большой квартире, тоже не понравилась комната числителя, уж очень она маленькая. Он решил ее переделать. Пристроил к ней веранду, балкон. За ночь друзья сделали свой дом просто неузнаваемым. Первый этаж маленький, второй - большой. Когда утром жители города проснулись и увидели дом друзей, то единогласно решили: «Нельзя такому дому называться: «правильной дробью», пусть он называется - «неправильная дробь».
Сказка «Дед Равняло». 6 класс
Тема «Решение уравнений»
Жил в избушке на лесной опушке дед по прозвищу Равняло. Любил он с числами играть. Возьмет дед выстроит по обе стороны от себя числа, соединит их знаками, а самые резвые в скобки возьмет, но следит, чтобы одна часть другой равнялась. А потом какое-нибудь число спрячет под маской «икс» и попросит своего внучка маленького Равнялку найти его. Равнялка хоть и мал, но дело свое знает: быстро перегонит все числа, кроме «икса» в другую сторону и знаки не забудет у них изменить на противоположные. А числа слушаются его, быстро выполняют по его приказу все действия, и «икс» известен. Дед смотрит на то, как ловко у внучка все получается и радуется: хорошая ему смена растет.
Сказка «Положительные и отрицательные числа». 6 класс
На аккуратно начерченной числовой прямой собрались на совещание разные числа: положительные, отрицательные, нуль. Председателем единогласно был избран нуль. Он и стал первым держать речь: «Уважаемые числа, мы собрались здесь для того, чтобы определить место каждого на прямой. Пусть навсегда прекратятся между нами споры за место на числовой прямой. Пусть воцариться мир и согласие. Справа от меня пусть будут расположены числа положительные, ничего отрицательного о них не скажешь. Слева - числа отрицательные, в жизни очень плохо быть отрицательным, но нам в математике чисто без них не получить положительный ответ».
Выслушали числа речь нуля, подумали и согласились. С тех пор между положительными и отрицательными числами ссор не возникало. Хотя они часто вместе участвовали в различных операциях: сложение, вычитание, умножение, деление. Все числа знали, какое число получится в результате этих действий и его место на числовой прямой.
Сказка «Приключения в Циферии». 5 класс
Тема: Действия с натуральными числами
Далеко-далеко, за морями и горами была страна Циферия. Жили в ней очень честные числа. Только ноль отличается ленью и нечестностью.
Однажды все узнали, что далеко за пустынью появилась королева Арифметика, зовущая к себе на службу жителей Циферии. Служить королеве захотели все.
Между Циферией и королевством Арифметики пролегла пустыня, которую пересекали четыре реки: сложение, вычитание, умножение и деление. Как добраться до Арифметики? Числа решили объединиться (ведь с товарищами легче преодолевать трудности) и попробовать перейти пустыню.
Рано утром, как только солнце косыми лучами коснулись земли, числа двинулись в путь. Долго шли под палящим солнцем и, наконец, добрались до реки сложение. Числа бросились к реке, чтобы напиться, но река сказала: «Станьте парами и сложитесь, тогда дам вам напиться».
Все исполнили приказание реки. Исполнил желание и лентяй ноль, но число, с которым он сложился, осталось недовольным: ведь воды река давала столько, сколько единиц было в сумме, а сумма не отличалась от числа.
Солнце еще больше печет. Дошли до реки Вычитание. Она тоже потребовала за воду плату: стать парами и вычесть меньшее число из большого, у кого ответ получится меньше, тот получит больше воды. И снова число, стоящее в паре с нулем, оказалось в проигрыше, и было расстроено.
Побрели числа дальше по знойной пустыне. Река Умножение потребовала от чисел перемножаться. Число, стоящее в паре с нулем, вообще не получило воды. Оно еле добрело до реки Деления. А у реки Деления никто из чисел никто из чисел не захотел становиться в пару с нулем. С тех пор ни одно число не делится на ноль.
Правда, королева Арифметика примирила все числа с этим лентяем. Она стала просто приписывать ноль рядом с числом, которое от этого увеличилось в десять раз.
И стали числа жить-поживать до добра наживать.
Сказка «История с Нулем». 6 класс
Тема: "Положительные и отрицательные числа"
На аккуратно начерченной числовой прямой собрались на совещание разные числа: положительные, отрицательные, нуль. Председателем единогласно был избран нуль. Он и стал первым держать речь: «Уважаемые числа, мы собрались здесь для того, чтобы определить место каждого на прямой. Пусть навсегда прекратятся между нами споры за место на числовой прямой. Пусть воцариться мир и согласие. Справа от меня пусть будут расположены числа положительные, ничего отрицательного о них не скажешь. Слева - числа отрицательные, в жизни очень плохо быть отрицательным, но нам в математике чисто без них не получить положительный ответ».
Выслушали числа речь нуля, подумали и согласились. С тех пор между положительными и отрицательными числами ссор невозникало. Хотя они часто вместе участвовали в различных операциях: сложение, вычитание, умножение, деление. Все числа знали, какое число получится в результате этих действий и его место на числовой прямой.
Сказка с заданиями по теме «Простые числа». 6 класс
- 28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Первой прибежала единица, за ней двойка, за ней... Напишите список всех гостей числа 28.
- Когда все гости собрались, число 28 увидело, что их немного. Оно огорчилось и предложило, чтобы каждый из гостей привёл ещё и своих делителей. Сколько придёт новых гостей?
- Единица объяснила числу 28, что при таком условии новые гости к нему не придут: ведь если какое-либо число b - делитель числа а, а число с - делитель числа b, то с будет делителем и числа а. Проверьте это при а = 30: найдите все его делители и для каждого из них его делители.
- Чтобы утешить число 28, его гости соединились знаком "+". И, о чудо, сумма оказалась равной самому числу 28! Единица сказала, что всякое число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется совершенным. Так что 28 - совершенное число. Число 28 обрадовалось и спросило, какие есть ещё совершенные числа. Всезнающая единица объяснила, что совершенные числа встречаются очень редко: среди чисел до миллиона только 4 совершенных. Число 28 - единственное двузначное совершенное число, есть только одно трёхзначное совершенное число - 496 и только одно однозначное. Проверьте, что число 496 совершенное, и найдите однозначное совершенное число.
- Наступило 29 сентября, и число 29 тоже решило пригласить в этот день в гости своих наименьших делителей. Первой, как всегда, пришла единица. Кто ещё пришёл в гости? Что ещё можно сказать про число 29? Какое оно?
- Числам понравилось приглашать в гости своих делителей. Кто пришёл в гости 30 сентября, вы знаете, если выполнили задание в). И в октябре продолжался тот же обычай. Только одно число не дождалось гостей. Что это за число? Сколько раз оно само побывало в гостях?
- У каких чисел был только один гость? Что это за гость?
Урок-сказка «Решение уравнений». 5 или 6 класс (зависит от подбора уравнений)
В некотором царстве в некотором государстве жил-был Иван-царевич. Было Ивану 12 лет и было у него 2 старших брата: Петр и Федор. Они были уже взрослые и совершили много славных дел. Петр сражался с людоедом и победил его. А Федр Федор перехитрил Змея-Горыныча, спас Елену Прекрасную и стала и стала она его женой. Братьям было, чем гордится, Ивана считали маленьким, далеко из дворца не отпускали, а заставляли сидеть и учиться уму-разуму. Правда, он был все-таки царевич. И в школу не ходил, а был у него свой собственный учитель, который учил его разным наукам. Надо сказать, что Ивану порядком надоело сидеть в классной комнате, учить стихи, решать примеры. Ну, зачем царевичу нужны стихи, да всякие уравнения решать. Ему бы мечом как следует владеть, да на коне ловко держаться. И пошел Иван - Царевич к своему отцу - царю и говорит: «Батюшка, отпусти меня, пожалуйста, странствовать по белу свету, показать удаль молодецкую. Я уже достаточно умен и селен. Петр в мои годы уже людоеда победил, а Федр всего на 5 лет старше был, когда Елену Прекрасную спас». Выслушав его, царь и говорит: «Хорошо, Иван, отпущу я тебя, но прежде посмотрим, как ты выдержишь испытания». И устроил царь Ивану настоящие экзамены. Здесь было все: и стрельба из лука, и вопросы по географии, конные скачки и диктанты, фехтование и решение задач.
Все успешно выполнил царевич. Очень был доволен им царь и только и только под конец велел ему найти корни одного уравнения. И уравнение вроде не сложное, а никак не найдет Иван его корни и сказал царь: «Все науки ты превзошел сын мой, но уравнение решать не умеешь, рано тебе еще странствовать». «Батюшка! - взмолился царевич: « Ну зачем мне в странствиях уравнения нужны?».
«Не спорь сын мой! Любые знания могут пригодится в пути ! Иди и учись!» Огорчился Иван - Царевич, ушел к себе в горницу и лег спать. И снится ему сон: трясет его слуга за плечо и кричит: «Проснись Царевич, беда пришла в наше королевство. Напал на нас Кащей Бессмертный. Захватил он в плен людей великое множество, похитил жену твоего брата Елену Прекрасную. Пошли твои братья сражаться с кощеем, да только без вести пропали. А отец твой стар и слаб. Придется тебе Иван постоять за землю русскую». Иван быстренько нацепил доспехи, взял меч острый в руки, сел на коня и отправился в путь Кащея искать да братьев выручать. Долго ли коротко ли ехал Иван и подъехал он к речке, а на реке мост. Река широкая и глубокая вброд никак ее не перейти. А вход на мост закрыт огромным камнем. Попытался Иван сдвинуть камень, но ничего у него не вышло. И тут он заметил на камне надпись: «Сей камень повернется по воле того, кто решит три уравнения: и 3 уравнения написаны.
|
(5- х )3 = 4х - 6 15 - 3х = 4х - 6 -7х = -21 х = 3 (-3) |
( 3 + х )5 = 3х + 57 15 + 5х = 3х + 57 2х = 42 х = 21 (21) |
(7 + х)5 = 2х + 17 35 +5х =2х + 17 3х =-18 х =-6 (6) |
Стал решать Иван уравнения. И получил такие корни. Но камень не сдвинулся с места. Стал Иван искать ошибки в решении. Давайте и мы еще поможем, решая уравнения. Нашел Иван ошибки и камень сдвинулся и тут же свободен проход на мост. Проехал мост Иван - царевич и свернул в густой лес. Долго плутал он по лесу и вдруг увидел на полянке избушку на курьих ножках. Понял Иван, что живет в ней Баба-Яга, ему в сказках про нее рассказывали. «Избушка-избушка, встань ко мне передом, а к лесу задом»- сказал Иван, как его учили. Но не тут-то было. Избушка и не подумала поворачиваться. Только из трубы вылетела дощечка и упала к ногам Ивана. Взял Иван дощечку, а на ней написано: «Реши уравнение». Стал Иван их решать. Решим их и мы.
|
6х - 12 = 5х + 4 х = 16 |
7m + 1 = 8m + 9 -m = 8 m= -8 |
4y + 7 = -3 + 5y -y =-10 y=10 |
Вот и у Ивана получились также корни. И избушка тут же повернулась к Ивану. Вошел в избушку. А в избушке - Баба-Яга. «Зачем касатик пожаловал?» - спросила она. « Ищу я, бабушка, Кощея, хочу свое королевство от него избавить, братьев и Елену Прекрасную выручить» - ответил Иван. «Ой, тяжелое дело задумал ты, касатик. Ну да, ладно, я тебе помогу. Я давно на Кощеюшку зуб имею! Он такой, сякой, нехороший забыл меня поздравить с 995-летием, даже мухомора засохшего и то не подарил. И к себе в гости не приглашает. Все ему Василис Премудрых, да Елен Прекрасных подавай. А я чем хуже? Ну, берегись, Кощеюшка! Слушай меня, касатик, победить Кощея можно только одним оружием, сейчас я тебе его дам». Баба - Яга подошла к сундуку и открыла. Заглянул Иван в сундук, а там простой сучок лежит. «Ты что бабушка какое же это оружие?» «А ты смотри внимательней: взял Иван сучок в руки и смотрит, а на нем что - то нацарапано.
3 уравнения «Опять уравнения»- вздохнул Иван. Придется решать. Решим их и мы.
|
3(4х - 8) = 3х - 6
12х -24 = 3х - 6 9х = 18 Х = 2 |
-4(-х +7) = х + 17 4х - 28 = х + 17 3х = 45 х = 15 |
12 - 2(х + 3) = 26 12 - 2х - 6 = 26 -2х = 20 х = -10 |
Только Иван получил такие корни, как превратился сук в меч - кладенец. «Спасибо тебе бабушка!» - поблагодарил Иван Ягу. «Не за что касатик, иди к кощееву замку вот по этой дороге, и никуда не сворачивай, к вечеру дойдешь!» - проводила Баба - Яга Ивана - да помни, если тебе надо какую либо дверь открыть, то ты смотри внимательней вокруг, увидишь , где уравнение написано, реши его и произнеси корни уравнения вслух, дверь и откроется». Пошел Иван по тропинке. Долго шел и подошел к Кощееву замку. Крепко - накрепко закрыты ворота замка. Вспомнил Иван, что Баба - Яга о чудесной силе корней уравнений. И стал внимательно осматривать ворота и вот слева он увидел 3 уравнения. Стал их решать Иван.
|
-39(2х +1) = -33 -3х -6х - 3 = -33 - 3х -3х = -30 Х =10 |
6 - х = 3(-8 + 3х) 6 - х = -24 + 9х -10х = -30 х = 3 |
0,4(7 - 5m) = -2 + 0,4m 2,8 - 2m =-2 + 0,4m -2,4m = -4,8 m =2 |
Произнес вслух Иван корни уравнения, и распахнулись перед ним тяжелые ворота. Вошел Иван в замок. Тихо в замке, видно нет хозяина дома. Вдруг из одной комнаты выходит Елена Прекрасная, увидев Ивана, обрадовалась. «Как ты сюда попал» - спрашивает Елена. «Тебя да братьев выручить пришел» - отвечает Иван. «Ну и трудно же тебе будет, ну да я тебе помогу. Кощей такой сильный, потому - что имеет воду волшебную. У него в горнице 2 части стоят. Если из той части, что по правую руку воду выпить, то вдвое сильнее станешь, а если из той, что по левую руку, то наоборот вдвое слабее станешь. Но вода в частях в волшебную превратиться, когда вслух скажешь корни вот этих уравнений и показала ему Елена 3 уравнения. Но вот беда, уравнения решить надо». Ну это не беда с этим я сейчас справлюсь и стал Иван решать уравнения:
|
-1,6(х - 6) =-1,2(х - 8) -1,6 - 9,6 = -1,2х + 9,6 - 0,4х = 19,2 Х = 48 |
5(х - 7) = 3(х - 4) - 27 5х - 35 = 3х - 12 - 27 2х =-4 х = -2 |
4(х - 3) - 16 - 5(х - 5) 4х - 12 -16 = 5х - 25 -х = 3 х = -3 |
Произнес вслух Иван эти корни и испил из той части, что стояла по правую руку. И тут же почувствовал в себе силу богатырскую. А потом взял и поменял части местами, ту, что с сильной водой поставил слева, а с бессильной справа. Ну, тут и Кощей явился и говорит: «Ага, вот и младший царевич ко мне пожаловал, ну сейчас я с тобой расправлюсь, как с твоими братьями». «Ну, это мы еще посмотрим» - молвил царевич и вынул меч - кладенец. И начался жаркий бой. Долго они бились. Оба утомились и бросились к частям, воду пить: кощей из той, что по правую руку, Иван из той, что по левую руки. Пьет Кощей - с каждым глотком силу теряет. Пьет Иван - и с каждым глотком сильнее становиться. Совсем ослаб Кощей. Выхватил тогда Иван меч и отсек ему голову и тут же рухнули стены замка. И на волю вышли из темницы подземной братья Ивана-царевича и много народа русского, что у Кощея пленилось. Бросились Ивану на встречу братья и … проснулся. Проснулся и думает: «Ну и чудесный сон мне приснился. Столько я важных подвигов совершил! Самого Кощея победил! И что удивительно мне пригодилось Мое умение уравнения решать. Выходит, прав был отец, в странствиях любая наука пригодиться может.