Тип занятия: Игра по станциям.
Цели занятия: расширение кругозора и развитие пространственного мышления.
Планируемые результаты:
- Предметные: вспомнить, что изучает математика и изобразительное искусство. Познакомиться с понятием «лента Мебиуса».
- Метапредметные:
- познавательные: осознать связь между объектами изучения математики и изобразительного искусства
- регулятивные: определять границы знания и незнания по теме самостоятельно, формулировать цель работы.
- коммуникативные: уметь выслушивать товарища, выбирать для себя подходящие роли и функции.
- Личностные: проверять себя и самостоятельно оценивать свои достижения на основе практической деятельности.
Форма работы : фронтальная и практическая деятельность
Оборудование: мультимедийный кинопроектор, раздаточный материал.
Ход занятия
1. Организационный момент. Эмоциональный настрой на занятие
Дети по маршрутному листу заходят на станцию. Знакомятся с правилами работы.
2. Сообщение темы и целей занятия
Ребята, на этой станции мы с вами «окунёмся» в волшебный мир математики и изобразительного искусства! Откроем тайны взаимосвязей строгих математических рассчётов и произведений настоящего искусства.
3. Актуализация знаний
Вспомните ,пожалуйста, что изучает математика? А что есть искусство? (Ответы детей)
(Материал для учителя: Математика - наука, основанная на операциях подсчёта, измерения и описания формы объектов. Изобразительное искусство - искусство запечатления образов, воспроизведение окружающего мира. Понятие объединяет различные виды живописи, графики и скульптуры.)
Так что же все-таки объединяет два этих предмета? (Ответы детей)
(Материал для учителя: Человека в жизни окружает множество предметов или вещей. Интерес к какому-либо предмету может быть продиктован жизненной необходимостью: карандаш для рисования, рюкзак для учебников, автомобиль для передвижения, а может быть вызван красотой формы (картина на стене - изображение предметов в пространстве, например натюрморт).
Ни один предмет нельзя создать без математики, ведь даже обычный карандаш имеет заданную длину, ширину и толщину. Школьный портфель имеет такие размеры и форму, чтобы в него помещались учебники и тетрадки. Ну а для создания более чего-либо более сложного, например автомобиля, необходимы очень сложные математические расчеты.
Как человек различает окружающие его предметы? (Ответы детей)
Да! По форме.
Учитель: «Правильная и красивая форма способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Мы ведь хотели бы, чтобы карандаш, портфель и прочие вещи не только были функциональными, но и удобными и красивыми»
Давайте разберёмся, а как же форма объединяет математику и изобразительное искусство? (Ответы детей)
Материал для учителя (С помощью математических вычислений форма предмета измеряется, описывается и создается; в изобразительном искусстве форма показывается и воспринимается в пространстве. Чтобы создать какой-либо предмет, например портфель, автомобиль, его сначала рисуют на бумаге, подбирают гармоничные пропорции, стиль. Затем математические вычисления объединяются с придуманной формой и чудесным образом рождается какая-то вещь, необходимая человеку в жизни).
Ребята, а сейчас мы наконец раскроем секрет некоторых сторон во взаимосвязи математики и рисования.
Перед вами ученый.(слайд №1). Зовут его Август Мёбиус. Это немецкий геометр. Геометрия-это часть математики, которая изучает фигуры на плоскости и в пространстве.
Слайд №1.
В возрасте 68 лет ему удалось сделать удивительное изобретение в науке. Он открыл односторонние поверхности, одна из которых называется лист или лента Мебиуса.
Что это такое?
Лента Мебиуса, которую также называют петлей, поверхностью или листом, - это объект изучения такой математической дисциплины, как топология, исследующей общие свойства фигур, сохраняющихся при таких непрерывных преобразованиях, как скручивание, растяжение, сжатие, изгибание и других, не связанных с нарушением целостности. Удивительной и неповторимой особенностью такой ленты является то, что он имеет всего одну сторону и край и никак не связаны с ее расположением в пространстве. Лист Мебиуса является топологическим, то есть непрерывным объектом с простейшей односторонней поверхностью с границей в обычном Евклидовом пространстве (3-мерном), где возможно из одной точки такой поверхности, не пересекая края, попасть в любую другую. Лента Мебиуса - это трехмерный объект, имеющий только одну сторону. Такая лента может быть легко получена из полоски бумаги, перекрутив один концов полоски, а затем склеив оба конца друг с другом. Она была открыта независимо одновременно двумя математиками из Германии Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году.
Какие объекты или архитектурные сооружения созданы на основе этого открытия? (Мнения учеников).
Просмотр и обсуждение слайдов.
Слайды №2-9.
4. Практическая работа
Ребята, а сейчас вы попробуете сконструировать модель ленты Мебиуса сами!
Для изготовления ее модели потребуются:
- лист обычной бумаги;
- ножницы;
- линейка.
Отрезаем полосу от листа бумаги так, чтобы ее ширина была в 5-6 раз меньше длины.
Полученную бумажную полоску раскладываем на ровной поверхности. Один конец придерживаем рукой, а другой поворачиваем на 1800 так, чтобы полоса перекрутилась и изнанка стала лицевой стороной.
4. Склеиваем концы перекрученной полосы так, как показано на рисунке.
Слайд №10
Лента Мебиуса готова.
5. Обобщение, закрепление изученного
Ребята, а сейчас проверьте, правильно ли вы сделали модель ленты Мебиуса!
Возьмите ручку или маркер и посередине ленты начните рисовать дорожку. Если вы сделали все правильно, то вернетесь в ту же точку, откуда начали чертить линию.
Слайд №11
Для того чтобы получить наглядное подтверждение тому, что лента Мебиуса - односторонний объект, карандашом или ручкой попробуйте закрасить какую-либо ее сторону. Через некоторое время вы увидите, что закрасили ее полностью.
Вот такие секреты взаимодействия математики и изобразительного искусства вы узнали на нашей станции!
Надеюсь теперь у вас не возникнет затруднений на вопрос….
Слайд №12
Ответы детей.
6. Рефлексия
Детям предлагается поделиться впечатлениями о новом знании.
- Было интересно…
- Было трудно…
- Меня удивило…
- Мне захотелось…
- Моё настроение…
Слайд №13