Среди чисел существует такое совершенство
и согласие, что нам надо размышлять дни
и ночи над их удивительной закономерностью.
Симон Стевин
Понятие числа принадлежит к фундаментальным, основным понятиям современной математики. С помощью числа человек познаёт количественные отношения реального мира. Понятие числа возникло из практической деятельности людей. По данной теме в программе отведено 4 часа, учебник Алгебра 8 (углубленный уровень) Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, И.Е.Феоктистов. М.: "Мнемозина".
Данный урок, является заключительным уроком алгебры в 8 классе по данной теме.
Главный аспект урока - целостное восприятие числа и его тесная связь с развитием общества.
Подготовительный этап: учитель назначает лидеров партий, а лидер собирает группу единомышленников (5-6 человек).
- Партия целых чисел
- Партия натуральных чисел
- Партия рациональных чисел
- Партия иррациональных чисел
- Партия рациональных чисел
- Партия комплексных чисел.
Каждая партия готовит свою эмблему и сообщение 3-5 минут о своей партии (историческая справка, применение данных чисел….)
Цель урока:
- Образовательные - систематизация знаний, приведение знаний в стройную систему, раскрытие и усвоение связей.
- Развивающие - уметь работать с дополнительной литературой и выбирать главные аспекты, развивать речь, математическую логику
- Воспитательные - уметь решать внутригрупповые вопросы, аргументированно участвовать в дебатах.
Оборудование - интерактивная доска, таблички с названием партий, у каждого учащегося тест на парте.
Ход урока
Заседание ведет спикер.
- Заседание считаю открытым. Сегодня мы собрались обсудить вопрос о структуре власти чисел.
Повестка дня
- Выступление партий
- Дебаты
- Принятие решения заседания.
1 этап: Каждая партия отстаивает свое мнение о том, что она самая нужная и главная, т.е. идет борьба за выборы депутатов в Государственную Думу. Во всех сообщениях звучит аргументация своего числа.
2 этап: Дебаты (вопросы учащиеся готовят сами)
1. Натуральные - целым:
- Сложение на множестве натуральных чисел обладает свойством ассоциативности. Обладает ли вычитание на вашем множестве этим свойством?
2. Целые - натуральным:
- А на вашем множестве закон коммутативности выполним?
3. Рациональные - натуральным:
- Является ли ваше множество замкнутым относительно вычитания?
4. Рациональные - целым:
- А ваше множество за счет каких арифметических действий расширяется?
5. Действительные - рациональным:
- А ваше множество замкнуто относительно деления?
6. Иррациональные - действительным:
- А ваше множество замкнуто относительно деления?
7. Иррациональные - рациональным:
- Можно ли сказать, что множество точек координатной прямой и рациональных чисел взаимно однозначное?
Вывод делает спикер: Видно, что у натуральных чисел мало возможности, у целых - больше, у рациональных и иррациональных еще больше, у действительных чисел все операции выполнимы, кроме деления на нуль. Выходит, что присутствующая здесь партия комплексных чисел, не может претендовать на место в Государственной думе.
Комплексные числа:
- Мы даем вам выход в плоскость
8. Натуральные:
- Но в декартовой системе координат можно задать координаты и нами
Комплексные числа:
- Попробуйте найти корни уравнения на множестве действительных чисел 
?
- А сможете вычислить √2 на множестве действительных чисел?
3 этап: Принятие решения заседания (Практическое применение)
1. Число а принадлежит рациональному множеству чисел, число в из множества иррациональных чисел. Каким будет число (а+в), 2в, в², (в-а)?
2. Каким будет число 3 √2 +1? Назовите число, которое при умножении на данное дает рациональное число.
3. На числовой прямой отмечены точки К, Н и М. Укажите координаты каждой из отмеченных точек, если известно, что ими являются числа 4,5 - рациональное, ЗП/2 - иррациональное, √20 - иррациональное.
Верно ли:
а) множество целых чисел является подмножеством множества натуральных чисел,
б) множество натуральных чисел является подмножеством множества действительных чисел,
в) множество рациональных чисел является подмножеством множества целых чисел.
4 этап: Принятие решения (самостоятельная работа)
У каждого из вас есть проект решения. Приступаем к первому чтению (выполняем работу)
Тест
1. Заполнить пропуски:
а) множество натуральных чисел составляют числа….
б) каждое рациональное число может быть представлено в виде….
в) множество действительных чисел состоит из множества чисел….
2. Выписать из чисел 0,9; -6; 6/7; П; 97; 2,321…; 1,(6); 0; √5.
а) целые числа ….
б) иррациональные числа….
3. Отметить верные утверждения
- Каждое натуральное число является целым.
- Каждое рациональное число является целым.
- Каждое рациональное число является действительным.
- Каждое действительное число является иррациональным.
4. Справедливо, что множество действительных чисел:
а) замкнуто относительно умножения, сложения, вычитания и деления.
б) замкнуто относительно умножения, сложения и вычитания.
в) незамкнуто относительно сложения и относительно вычитания.
5. Справедливо утверждение
а) все числа между √3 и П иррациональные
б) между числами √3 и П лежит бесконечное множество рациональных чисел.
в) числа между числами √3 и П нельзя считать ни рациональными, ни иррациональными
6. Число 2 лежит на отрезке:
Через 8-10 минут учащиеся приступают к взаимопроверке.
5 этап: Итог урока
На доске расположены карточки с надписью чисел. Учащиеся выстраивают пирамиду власти числа.
Лидер каждой партии выставляет оценки учащимся за работу на каждом этапе урока.
6 этап урока: Постановка домашнего задания
- Перевести бесконечную периодическую дробь в обыкновенную (каждый ученик придумывает свою дробь).