Предмет: геометрия.
Класс: 8 класс.
Учебник: Геометрия 7-9 класс, Атанасян Л.С. и др.
Тип урока: урок открытия нового знания.
Основные цели:
Предметные:
- Сформировать знание о формуле площади трапеции.
- Сформировать умение применять формулу площади трапеции.
Метапредметные:
- Тренировать умение фиксировать индивидуальное затруднение, выявлять его причину, формулировать цель деятельности, планировать свою работу.
- Тренировать умение работать в группах, решать конфликтные ситуации, выражать свои мысли в устной и письменной форме.
- Тренировать умение анализировать, проводить аналогию, делать вывод.
Эталоны:
Рисунок 1
Э-3
Рисунок 5
Задачи для решения в классе:
Пробное действие:
Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 3 см, а основания равны 4 см и 5 см.
Решение задач с проговариванием у доски.
- Основания трапеции 10 см и 35 см, площадь равна 225 см². Найдите ее высоту.
- В парах
Основания трапеции 37 см и 35 см, площадь равна 144 см². Найдите ее высоту.
Задания с готовыми чертежами:
№1. В параллелограмме ABCD AB=8 см, BC=10 см. Меньшая высота параллелограмма равна 4. Найдите площадь параллелограмма и его большую высоту.
Рисунок 2
№2. Площадь треугольника равна 48 см2. Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне, равной 32 см.
Рисунок 3
№3. В трапеции ABCD высота BH равна 6 см, основание BC равно 3 см. Найди площадь треугольника BCD.
Рисунок 4
Задачи для самостоятельной работы с самопроверкой^
- Найти площадь трапеции, основания которой 10 см и 15 см, а высота 6 см.
- Найти высоту трапеции, основания которой 10 и 40 мм, а площадь 625 мм².
Задачи
- Основание трапеции 26 см, высота 10 см, площадь 200 см². Найдите второе основание трапеции.
- Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 3 см и 1 см, большая боковая сторона составляет с основанием угол 450.
Ход урока
1. Мотивация к учебной деятельности
- Здравствуйте, ребята!
- Сегодня у вас урок открытия новых знаний. Как происходит открытие нового? (Познавать новое будем, опираясь на раннее изученное, значит, нам сейчас необходимо повторить уже известное).
- Какую тему мы изучаем? (Площадь….)
- А площади, каких фигур вы уже умеем находить? (Площадь треугольника, площадь параллелограмма).
- А с какой целью мы открыли на прошлых уроках формулы площадей треугольника и параллелограмма? (Чтобы применять, чтобы решать более сложные задания).
- То есть мы будем применять знания, которые открыли на прошлом уроке.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии
На доске вывешиваются эталоны (Э-1, Э-2) (Рисунок 1)
Предлагаю сейчас решить задачи по готовым чертежам, которые помогут вам подготовиться к открытию новых знаний. (дается время)
Задания с готовыми чертежами:
№1. В параллелограмме ABCD AB=8 см, BC=10 см. Меньшая высота параллелограмма равна 4. Найдите площадь параллелограмма и его большую высоту.
Рисунок 2
№2. Площадь треугольника равна 48 см². Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне, равной 32 см.
Рисунок 3
№3. В трапеции ABCD высота BH равна 6 см, основание BC равно 3 см. Найди площадь треугольника BCD.
Рисунок 4
- Проверяем, фронтально. При проверке называйте номера эталонов, которые вы использовали. (эталоны висят на доске)
- Молодцы! Все, что будет необходимо для открытия нового знания, мы повторили. А теперь решите следующую задачу.
Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 3 см, а основания равны 4 см и 5 см.
На решение вам 1 минута.
- Поднимите правую руку те, кто нашел площадь трапеции, а левую руку те, у кого не получилось найти. (Поднимают руку).
- Те, кто поднял левую руку, что у вас не получилось? (Не смог найти площадь трапеции).
- Те, кто поднял правую руку, вы уверены в правильности выполнения задания? (Нет, я не уверен).
3. Выявление места и причины затруднения
- А почему у вас не получилось? (Мне не хватило времени).
- А почему вы не уверены, что правильно нашли площадь трапеции? (Я нашел площадь, но не могу обосновать способ, я не знаю формулу нахождения площади трапеции.)
4. Построения проекта выхода из затруднения
Вы правильно определили причину затруднения, а теперь сформулируйте цель своей дальнейшей деятельности на уроке.
Цель нашей деятельности: Вывести формулу нахождения площади трапеции.
Тема урока: Площадь трапеции.
Что нам надо сделать? (Надо составить план действий по реализации сформированной цели).
- У вас на столе лежат пронумерованные шаги плана выхода из затруднения. Работая в парах, вы читаете шаги и расставляете их в нужном порядке. Результат вашей деятельности вы представите на планшетах.
После обсуждения на доске фиксируется план действий.
План:
1. Разбить трапецию на известные фигуры.
2. Найти площадь известных фигур.
3. Воспользоваться свойством площадей.
4. Записать формулу площади трапеции.
5. Реализация построенного проекта
Сейчас работая в группах по плану, мы выведем формулу площади трапеции. (Дается время 2 минуты.)
Один представитель из группы представляет доказательство на доске. Вывешиваем эталоны (Э-3). (Рисунок 5)
А теперь вернемся к пробному заданию и найдем площадь трапеции.
Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 3 см, а основания равны 4 см и 5 см.
Решение:
Sтрапеции=3(4+5)/2=13,5 см²
6. Первичное закрепление во внешней речи
Решение задач с проговариванием у доски.
1. Основания трапеции 10 см и 35 см, площадь равна 225 см². Найдите ее высоту.
2. В парах
Основания трапеции 37 см и 35 см, площадь равна 144 см2. Найдите ее высоту.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу
А сейчас я предлагаю вам самостоятельно выполнить задания на нахождение площади трапеции.
- Найти площадь трапеции, основания которой 10 см и 15 см, а высота 6 см.
- Найти высоту трапеции, основания которой 10 и 40 мм, а площадь 625 мм².
Проверяем по эталону (эталон решения написан на доске или на слайде презентации).
Возникшие затруднения озвучиваем. Обсуждаются.
- У кого возникли затруднения?
- В чем причина затруднения? (в формуле, вычислительная)
8. Включение в систему знаний и повторение
Теперь я вам предлагаю задания, в которых мы будем использовать новое знание.
1.Основание трапеции 26 см, высота 10 см, площадь 200 см². Найдите второе основание трапеции.
2.Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 3 см и 1 см, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.
3.Основания трапеции равны 36 см и 12 см, боковая сторона, равная 7 см, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.
4.Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135°, а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4 см и 3,4 см. Найдите площадь трапеции.
9. Рефлексия деятельности на уроке
Какова была цель вашей деятельности?
Мы достигли поставленной цели?
Что вы использовали и что помогло в достижении цели?
Оцените свою работу на уроке с помощью смайлика.
Оценить:
- я понял тему, но у меня есть сомнения
- я понял тему и могу работать по эталону
- я понял тему и могу объяснить другим
10. Домашнее задание
- Выучить формулу площади трапеции и уметь выводить её.
- Номера из учебника.