Цель занятия: дать представление об осевой симметрии; научить находить осевую симметрию в фигурах.
Задачи:
- развивать умение видеть симметричные фигуры, различать фигуры, имеющие одну или несколько осей симметрии;
- формировать умение проводить практическими и графическими способами оси симметрии в фигурах;
- воспитывать интерес к математике, чувство взаимовыручки, любознательность, аккуратность.
Формируемые УУД:
- регулятивные: принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения; планировать, контролировать и оценивать действия в соответствии с поставленной задачей;
- познавательные: выделять существенные характеристики объекта; осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения заданий;
- коммуникативные: строить речевое высказывание в устной форме; принимать участие в определении общей цели и путей ее достижения; признавать возможность существования различных точек зрения;
- личностные: осуществлять самоконтроль и самооценку результатов деятельности; применять умения и навыки самостоятельной деятельности, осознавать личную ответственность за ее результат.
Методическое оснащение: ПК, интерактивная доска, презентация, у каждого ученика: одна из геометрических фигур (квадрат, прямоугольник, равносторонний и прямоугольный треугольники, круг), линейка, ножницы, цветная бумага; карточки с заданиями.
Ход урока
1. Организационный момент
Добрый день, ребята. Мы начинаем урок «Математика и конструирование». Пусть сегодняшний урок принесёт нам радость общения. Сегодня на уроке вас ожидает много интересных заданий и новых открытий! А вашими помощниками пусть будут внимание, целеустремлённость и ваша активная деятельность.
2. Мотивирование к учебной деятельности
(Мозговой штурм)
- А знаете ли вы, что …
- Название фигуры Трапеция происходит от латинского слова «Трапезиум» - столик. От этого же слова происходит слово «трапеза»
- А знаете ли вы, что…
- Во время сна рост увеличивается на 8 мм. Но после пробуждения он «возвращается» к прежним цифрам.
- А знаете ли вы, что …
- Пчёлы - отличные «математики». Они изобрели самую совершенную геометрическую форму сот -шестигранник, что обеспечило наивысшую прочность этих хрупких восковых строений и исключительную экономию места.
- А знаете ли вы, что …
- Число 111 111 магическое! При умножении его на само себя получается такой лёгкий ответ 12 345 654 321.
- А знаете ли вы, что …
- 90% информации человек получает при помощи глаз. Отсюда и пошло выражение «Лучше один раз …»
3. Актуализация знаний
- Посмотрите небольшой видео-ролик и найдите закономерность.
- Что интересного вы заметили? (отражение в воде)
- А где еще отражаются предметы? (В зеркале).
- Подумайте, как в математике называется зеркальное отображение? (СИММЕТРИЯ)
- Отлично! Сформулируйте тему урока. (или нам поможет ребус). (Слайд Симметрия.)
А как вы понимаете, что такое «симметрия» ???
- Тогда Давайте поставим перед собой цель урока.
ЦЕЛЬ - узнать, что такое «симметрия», где встречается.
- Где можно ознакомиться с этим понятием? (посмотреть в толковом словаре - ПОКА СМОТРЯТ)
- Назовите предметы, которые вы считаете СИММЕТРИЧНЫМИ. (запись на доске) не знаем…, не уверенны…
- Давайте обратимся к толковому словарю и выясним значение этого слова. (Толковый словарь С.И.Ожегова: «Симметрия» - это соразмерность, одинаковость в расположении частей, В.И. Даля - сходность, одинаковость 2-х половин…..)
- В переводе с греческого языка симметрия звучит как «гармония», означая красоту.
Симметрия придает гармоничность, законченность.
4. Практическая работа. Введение в новую тему «Ось симметрии»
Исследование квадрата.
- Давайте проверим это утверждение! что СИММЕТРИЯ - это ОДИНАКОВОСТЬ и СХОДНОСТЬ 2-х ПОЛОВИН!!!
- У вас на столе лежат квадраты.
- Сложите квадрат пополам и четко прогладим линию сгиба.
- Покажите! Что мы наблюдаете?
- Какие получились части квадрата? (Одинаковые)
- Обведите цветным карандашом получившуюся прямую. Это и есть ось симметрии!
- Сравните левую и правую части от оси симметрии. - Сделайте вывод.
- Мы получили две одинаковые части слева и справа от линии сгиба. В этом случае линия сгиба будет осью симметрии, а части, расположенные по обе стороны от нее, будут симметричными. А фигура называется - симметричная.
Вывод: в квадрате мы нашли ось симметрии. Ось симметрии делит фигуру на одинаковые равные части. Эти половинки совпадают.
- Давайте попробуем сложить квадрат вновь пополам, но по-другому.
- Что получили? - Покажите! (ещё одну ось симметрии)
- Обведите эту линию.
- Как еще можно сложить квадрат? (по диагонали)
- Так сколько же осей симметрии у квадрата? (4)
- Правильно! Запишем это в таблицу
5. Физминутка (рисуем руками в воздухе)
Много ль надо нам, ребята,
Для умелых наших рук?
Нарисуем 2 квадрата,
А на них огромный круг.
А потом ещё кружочек,
Треугольный колпачок.
Вот и вышел очень, очень
Развесёлый чудачок!
- Подойдите к окну, Пусть отдохнут ваши глаза, посмотрите по сторонам, полюбуйтесь красотой зимнего дня. Возможно, вы увидите симметричные предметы.…. Перечислите. Продолжаем работать!
6. Работа в группах
Исследование разных геометрических фигур. Защита.
Ребята, предлагаю вам провести исследование - симметричны ли другие геом. фигуры? Работать будем в группах. Вспомним правила работы в группах.
- Каждый должен работать на общий результат.
- Один говорит, другие слушают.
- Своё несогласие высказывай вежливо.
- Распределить обязанности.
В конвертах №1 у вас лежат геометрические фигуры. (Для каждой группы - разные.)
Ваша задача узнать, симметрична ли фигура? сколько осей симметрии имеет геом. фигура? Выступать будет один представитель от группы. Вам дается 1 мин на исследование. И 1 мин на выступление. Используете алгоритм для выступления №1. (и демонстрирует на большой фигуре.)
- Возьмите фигуры из конверта. Приступайте к исследованию.
- Что нужно сделать, чтобы провести ось симметрии? (перегнуть фигуры пополам)
- Проведите оси симметрии, если это возможно. Цветным карандашом.
Итак,
- Слушаем представителя 1-й группы.
- Приглашаем представителя 2-й группы.
- Слушаем представителя 3-й группы.
- Слушаем представителя 4-й группы. (На доске заполняю результаты исследований в таблице)
ИТОГ. МОЛОДЦЫ. ВСЕ ГРУППЫ СПРАВИЛИСЬ С 1 ЗАДАНИЕМ.
- Назовите самую «несимметричную» фигуру. (Прям. Треугольник)
- Назовите самую «симметричную» фигуру. (круг)
- В Древней Греции круг считался венцом совершенства. И не случайно! У него больше всего осей симметрий!
7. Исследование в разных областях. Защита
- Мы выяснили, что в математике, не у всех фигур, но симметрия существует. Только ли в этой области она может быть?
- Оказывается, все в мире, всё построено по принципу симметрии. Древние греки считали, что Вселенная симметрична просто потому, что симметрия прекрасна. Используя красоту и гармонию природы, человек многое создал в мире симметрии своими руками. Об этих и многих других предметах мы сейчас и поговорим.
- Продолжим нашу исследовательскую работу.
- Каждой группе нужно провести исследование - в своей области. Ваша задача - доказать, или опровергнуть наличие симметричности и, конечно же, сделать выводы о проделанной работе. Вам достаточно 2 мин. обсудить этот вопрос И 1 мин на защиту.
- Возьмите конверт №2. Ознакомьтесь с темой исследования.
Приступайте к работе. Защита по алгоритму.
- 1 гр. - Симметрия в архитектуре
- 2 гр. - Симметрия в мире растений
- 3 гр. - Симметрия в русском языке
- 4 гр. - Симметрия в мире животных
(Выступления групп. Выводы. Заполнение таблицы на доске.)
ИТОГ. МОЛОДЦЫ. ВСЕ ГРУППЫ СПРАВИЛИСЬ С 2 ЗАДАНИЕМ.
- Итак, мы доказали, что Симметрия- это не только красота. Симметричность формы нужна рыбе, чтобы плыть, птице, чтобы летать. Поэтому мы можем сделать вывод, что симметрия в природе неспроста: она ещё и полезна, т.е. целесообразна.
- Рассматривая красивую машину, величественную фигуру самолёта, корабли - мы восхищаемся ими ! И в основе их красоты лежит симметрия. Денис из нашего класса своими руками создаёт эти шедевры!
- К какой области можно отнести эти предметы, созданные руками человека?
8. Подведение итогов «Кластер». Оценивание
- Какие цели мы ставили в начале урока? …(Что такое симметрия? Где встречается?)
- Что вы выяснили для себя?
- Какие слова, словосочетания, связи, явления события … и т.д. возникают с этой темой?
(заполним «КЛАСТЕР»)
ИТОГ! - Каждая группа справилась с исследованием, правильно сделали выводы! Активно работали на уроке…. Молодцы!
Домашнее задание
- Ребята, это не все ОБЛАСТИ, где ВСТРЕЧАЕТСЯ СИММЕТРИЯ. Подумайте дома, подготовьте картинку, в какой области можно встретить симметрию. (Спорт, искусство,…и т.д.)
- Символом симметрии является БАБОЧКА.
Я предлагаю вам создать уникальный узор на крыльях бабочки или выполнить другой симметричный рисунок на выбор. Подойдите, возьмите, что вам больше нравится.
- Рассмотрите иллюстрацию к мультфильму. Что увидел Енот в пруду?
- А можно ли проверить, доказать, СИММЕТРИЧНЫ ли предметы из повседневной жизни, крупные, твёрдые… НЕ бумажные?..
- Способ - сложением пополам - не всегда действует. Можно провести прямую «на глаз».
Урок окончен. Спасибо, вы молодцы!