Учащиеся старших классов средней школы плохо представляют фигуры в пространстве, расположение прямых и плоскостей.
Умение ориентироваться в пространстве играет существенную роль во всех областях деятельности человека. Ориентация человека во времени и пространстве - необходимое условие его социального бытия, форма отражения окружающего мира, условие успешного познания и активного преобразования действительности.
Свободное оперирование пространственными образами объединяет разные виды учебной и трудовой деятельности, является одним из профессионально важных качеств, поэтому общеобразовательные школы, профтехучилища, вузы наряду с формированием у учащихся профессиональных умений и навыков ставят задачу формирования у них пространственного мышления.
Пространственное мышление является существенным компонентом в подготовке к практической деятельности по многим специальностям.
Значение пространственного мышления в учебной и профессиональной деятельности
В структуре общего психического развития человека особое место занимает образное мышление, которое обеспечивает формирование обобщенных представлений об окружающем мире его социальных ценностях. Умение создавать образы и оперировать ими - отличительная особенность интеллекта человека. Она состоит в возможности произвольно актуализировать образы на основе заданного наглядного материала, видоизменять под влиянием различных условий, свободно преобразовывать и на этой основе создавать новые образы, существенно отличные от исходных.
Пространственное мышление как разновидность образного мышления играет важную роль не только в овладении знаниями основ наук, но и во многих областях трудовой деятельности.
В учебной и в трудовой деятельности школьников на формирование их мышления существенным образом влияет оперирование различными знаковыми системами. Это имеет место при усвоении основ наук, так и при овладении техническими знаниями, трудовыми умениями и навыками. Способность к созданию пространственных образов и оперированию ими во многом определяет успешность в занятиях художественно-графической и конструктивно-технической деятельностью, когда она выступает как самостоятельная. У учащихся формируется стойкий интерес и склонность к тем видам деятельности, где эта способность реализуется наиболее полно.
1) В науке и технике широко используется графическое моделирование, которое тесно связано с математизацией и формализацией многих областей знаний. В использовании графического моделирования намечается два пути:
первый - создание такой наглядной системы, в которой форма избранных знаков или какие-либо другие средства индикации напоминают отображаемые объекты. Однако во многих случаях ввиду многообразия и различия содержания конкретных объектов это оказывается трудно достижимым;
второй путь - отражение свойств объектов посредством условных знаков, ничем не напоминающих собой отображаемые объекты, но позволяющих выявить их наиболее существенные связи и зависимости, скрытые от непосредственного наблюдения.
Графическое моделирование широко используется при усвоении технических знаний. Чертежи, графики, электротехнические схемы, инструкционные карты применяются для описания различных технических объектов и технологических процессов. Чертеж - язык техники. Будучи наглядным изображением, он моделирует разнообразные свойства и отношения, присущие техническим объектам. Оперирование образами технических объектов осуществляется, как правило, при опоре на пространственные схемы, что составляет важнейшую особенность технического мышления.
Оперировать техническим образом - это значит не только иметь представление о конкретном предмете, находящемся в статическом состоянии в пространстве, но и видеть его в движении, изменении, взаимодействии с другими техническими объектами, т.е. в динамике. Любая графическая модель есть плоскостное изображение, по которому требуется воссоздать пространственное положение реального технического объекта.
2) Во многих отраслях промышленности (приборостроительной, электро- и радиотехнической) заметно усиливается тенденция схематизации, формализации изображений. При проектировании технологической документации выдвигается идея замены описаний типовых технологических операций условными знаками и обозначениями, что дает возможность создавать единую систему графических изображений во всей технико-технологической документации.
3) В черчении наблюдается стремление сочетать предметное содержание изображений с широким использованием знаковых моделей, условно заменяющих собою предмет изображения и утративших с ним всякую наглядную аналогию. Вводятся более универсальные способы изображения, дающие обозначать скрытые от непосредственного наблюдения структурные особенности предметов, упрощая способы их изображения.
Все выше сказанное отражается на содержании и методах усвоения школьных знаний. При усвоении знаний по многим учебным предметам в современной школе широко используются наряду с наглядными изображениями конкретных объектов условные изображения в виде пространственных схем, графиков, диаграмм и т.п.
Овладение современными научными знаниями, успешная работа во многих видах теоретической и практической деятельности неразрывно связаны с оперированием пространными образами.
В усвоении знаний возросла роль графического материала: значительно расширилась область его применения, существенно изменились его функции, введены новые средства наглядности. Многие используемые изображения являются не просто вспомогательным, иллюстративным средством, а самостоятельным источником получения новых знаний. Вместо различных формулировок, словесных пояснений, определений широко используются графические модели изучаемых процессов и явлений в виде различных пространственных схем, математических выражений, что позволяет более точно и экономно описывать изучаемые процессы и явления.
Т.о., словесная форма передачи знаний перестала быть универсальной. Наряду с ней как самостоятельная широко используется система условных символов и знаков, различные пространственные схемы, являющиеся специфическим «языковым» материалом.
Изменения в содержании усваиваемых знаний, отражаются на методах обучения.
В настоящее время значительно сузилась область применения такого пути усвоения, при котором формирование системы понятий идет через постепенное обобщение конкретных единичных фактов. Наиболее широко применимым является другой путь, когда сначала раскрываются основные закономерности, лежащие в основе усваиваемого материала, а затем на их основе анализируется конкретный материал.
Психолого-педагогические основы такого пути усвоения наиболее полно разработаны В.В.Давыдовым в его концепции содержательной абстракции и плодотворно развиты в работах его сотрудников: Л.И.Айдаровой, А.К.Марковой, Г.Г.Микулиной, Л.М.Фридмана и других. Ими предложен и экспериментально разработан такой путь усвоения, при котором учащиеся сначала овладевают закономерными связями и отношениями, выявляемыми на основе теоретического анализа, а затем исследуют их проявление на конкретных ситуациях изучаемой ими действительности. Это существенно изменяет принципы построения учебного материала, разработки упражнений. При таком способе обучения в основе формирования обобщений лежит не сопоставление частных единичных случаев, а выявление в материале, подлежащем усвоению, его исходной «клеточки» - общих теоретических зависимостей. Наглядно эти зависимости фиксируются своеобразной пространственно-функциональной моделью, являющейся условно-знаковым изображением.
В данном пункте было рассмотрено значение пространственного мышления в различных видах учебной и профессиональной деятельности. Повышение теоретического содержания знаний, использование метода моделирования и структурного анализа в изучении явлений объективной действительности - все это приводит к тому, что человек в процессе деятельности постоянно создает пространственные образы, что и характеризует пространственное мышление.
Структура пространственного мышления
Пространственное мышление рассматривается как многоуровневое, иерархическое целое, полифункциональное в своей основе.
Создание образов и оперирование ими - тесно взаимосвязанные процессы. В основе каждого из них лежит деятельность прсдставливания.
При создании любого образа мысленному преобразованию подвергается наглядная основа, на базе которой образ возникает. При оперировании образом мысленно видоизменяется уже созданный на этой основе образ, нередко в условиях полного отвлечения от нее.
Под пространственным мышлением подразумевается свободное оперирование пространственными образами, созданными на различной наглядной основе, их преобразование с учетом требований задачи.
Показатели развития пространственного мышления
В качестве основного показателя развития пространственного мышления принят тип оперирования образом. Для того чтобы этот показатель был надежным, используют еще два тесно связанных с ним показателя, а именно широту оперирования образом и полноту образа.
Тип оперирования образом есть доступный ученику способ преобразования созданного образа.
Создание образов обеспечивает накопление представлений, которые по отношению к мышлению являются исходной базой, необходимым условием его осуществления. Чем богаче и разнообразнее запас пространственных представлений, чем наиболее совершенны способы их создания, тем легче будет протекать процесс оперирования ими.
Все многообразие случаев оперирования пространственными образами можно свести к трем основным: приводящим к изменению положения воображаемого объекта (I тип), изменению его структуры (II тип) и к комбинации этих преобразований (III тип). Остановимся на описании каждого типа оперирования.
- Первый тип оперирования характеризуется тем, что исходный образ, уже созданный на графической наглядной основе, в процессе решения задачи мысленно видоизменяется в соответствии с условиями задачи. Эти изменения касаются в основном пространственного положения и не затрагивают структурных особенностей образа. Типичными случаями такого оперирования являются различные мысленные вращения, перемещения уже созданного образа.
- Второй тип оперирования характеризуется тем, что исходный образ под влиянием задачи преобразуется в основном по структуре. Это достигается благодаря различным трансформациям исходного образа путем мысленной перегруппировки его составных элементов с помощью применения различных приемов наложения, совмещения, добавления и т. п. При втором типе оперирования образ изменяется настолько, что становится мало похожим на исходный. Степень новизны создаваемого образа в этом случае намного выше той, которая наблюдалась при первом типе оперирования, так как исходный образ подвергается здесь более радикальному преобразованию.
- Третий тип оперирования характеризуется тем, что преобразования исходного образа выполняются длительно и неоднократно. Они представляют собой целую серию умственных действии, последовательно сменяющих друг друга и направленных на преобразования исходного образа одновременно и по пространственному положению, и по структуре.
Сравнительный анализ трех типов оперирования пространственными образами показывает, что оперирование может осуществляться применительно к разным элементам в структуре образа: его форме, положению, их сочетаниям.
Выделенные типы оперирования пространственными образами, их доступность учащимся рассматриваются как один из важных и весьма
надежных показателей, характеризующих уровень развития пространственного мышления.
Как показывают проведенные исследования, тип оперирования, доступный ученику, носит устойчивый характер. Он проявляется в процессе решения задач различного содержания, при оперировании разными графическими изображениями (наглядными, проекционными, условно-символическими), при выборе способа решения задачи и т.п.
В соответствии с тремя типами оперирования выделяются три уровняразвития пространственного мышления (низкий, средний, высокий).
Широта оперирования есть степень свободы манипулирования образом с учетом той графической основы, на которой образ первоначально создавался.
Легкость, быстрота перехода от одного изображения к другому, количество требующихся упражнений, характер и мера помощи являются показателями широты оперирования образом.
Использование таких показателей, как широта и тип оперирования образом, позволяет измерять уровень развития пространственного мышления как бы в двух разных направлениях: продольном (горизонтальном) и поперечном (вертикальном).
Оперирование пространственным образом предполагает, что учащиеся мысленно преобразуют заданную графическую наглядность в трех тесно взаимосвязанных направлениях: по форме, величине, пространственному положению. Отражение этих признаков в образе, мысленно преобразуемом, и характеризует полноту образа.
Полнота образа характеризует его структуру, т.е. набор элементов, связи между ними, их динамическое соотношение. В образе отражается не только состав входящих в его структуру элементов (форма, величина), но и их пространственная размещенность (относительно заданной плоскости или взаимного расположения элементов).
Полнота образа выступает важным показателем развития деятельности представливания. Вот почему тип, широта оперирования и полнота образа приняты в качестве основных показателей развития пространственного мышления.
Умение вычленять пространственные соотношения и оперировать ими прямо не зависит от усвоения знаний.
В онтогенезе сенсорная деятельность, на основе которой формируется пространственное мышление, имеет несколько этапов. Вначале дети научаются различать отдельные предметы по их форме и величине, осуществлять на этой основе операции сравнения, обобщения, классификации. Выделяя тот или иной пространственный признак как ведущий, они производят обобщение предметов в соответствии с выделенным признаком. Так, например, они распределяют предметы по их геометрической форме (круглые, квадратные, прямоугольные, смешанные и т. п.), оценивая соотношение их сторон и углов; производят количественные оценки величин, на основе чего у них формируются представления: «больше-меньше - разные по величине»; «выше-ниже - разные по высоте»; «длиннее-короче - разные по длине»; «шире-уже - разные по ширине»; «толще-тоньше - разные по толщине». Нередко анализ объектов осуществляется одновременно по целому ряду параметров, так как их совокупность (сочетание) определяет качественное своеобразие предмета.
В ходе онтогенеза дети очень долго продолжают ориентироваться в пространстве, распределяя окружающие предметы относительно положения собственного тела.
Психологические исследования подтверждают, что к моменту поступления в школу дети уже готовы к овладению геометрическим пространством. Более того, сам характер детского восприятия определяет возможность произвольной смены позиций наблюдения.
В ходе онтогенеза пространственное мышление развивается в недрах тех форм мышления, которые отражают закономерные этапы общего интеллектуального развития. Сначала оно формируется в системе наглядно-действенного мышления. Затем в наиболее развитых и самостоятельных формах выступает в контексте образного мышления.
Задачи, формирующие пространственное мышление
Можно сделать вывод, что словесная форма передачи знаний перестала быть универсальной. Наряду с ней как самостоятельная широко используется система условных символов и знаков, различные пространственные схемы, являющиеся специфическим «языковым» материалом.
Литература
- Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия в 2-х частях. Ч. 1. М.: Просвещение, 1986г.
- Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся / Под ред. И.С.Якиманской. М.: Просвещение, 1989г.
- Далингер В.А. Методика формирования пространственного мышления у учащихся при обучении геометрии: учебное пособие. Омск 1992г.
- Далингер В.А. Чертеж учит думать// Математика в школе № 4 1990г.
- Каплунович И.Я. Развитие структуры пространственного мышления//Вопр. Психол. № 1 1986г.
- Мухин Ю.Н., Толстопятов В.П. Аналитическая стереометрия: мет. разр. Свердловск 1991г.
- Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. М.: Просвещение, 1986г.