Материалы годового зачёта по геометрии в 7-м классе

Я уже много лет работаю в школе, преподаю геометрию по учебникам «Геометрия 7 - 9 классы» и «Геометрия 10-11 классы» авторов Л.С.Атанасян и др.

В пособии, предназначенном для учителей (Геометрия. Методические рекомендации. 7 класс. Учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2015.) на странице 7 читаем: «На всех уроках геометрии нужно исходить из того, что изучение этого предмета направлено не только на достижение предметных целей - знакомство с различными геометрическими фигурами и их свойствами, но и на решение более важных задач, определяемых Федеральным государственным образовательным стандартом: формирование личности учащегося, развитие его логического мышления, умения ясно, точно и компетентно излагать свои мысли, аргументировать высказанные утверждения, всестороннее развитие творческих способностей учащегося».

В рабочей программе по геометрии мы записываем:

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях:

• Оперировать понятиями геометрических фигур;
• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
• формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
• доказывать геометрические утверждения;
• владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Одним из самых важных и эффективно работающих методов решения указанных выше задач являются зачёты. Тематические зачёты по геометрии, перед контрольной работой, выполняемой учащимися в конце изучения каждой темы, можно проводить как в устной, так и в письменной форме. И каждый учитель может найти в своей копилке много материала для проведения этой работы.

С моим видением важности углублённого изучения теории при помощи системы триместровых и годовых зачётов можно познакомиться в статье "Углублённое изучение теории при помощи системы триместровых и годовых зачётов в 5 и 6 классах" опубликованной несколько лет назад в сетевом издании Городского методического центра "Слово учителю": http://slovo.mosmetod.ru/component/k2/item/963-plakhotnaya-s-g-uglubljonnoe-izuchenie-teorii-pri-pomoshchi-sistemy-trimestrovykh-i-godovykh-zachjotov-v-5-i-6-klassakh.

В данной статье я хочу поделиться с коллегами материалами для годового зачёта по геометрии, который в нашей гимназии в этом учебном году учащиеся 7 класса сдавали в качестве одного из четырёх переводных экзаменов. И описать подход к подготовке моих учеников к этому зачёту, с учётом того, что из-за пандемии мы работали не только в классе, но и удаленно, через сеть Интернет.

Уже в сентябре началась подготовка к экзамену, который проводился в устной форме по билетам в конце учебного года. Гимназисты 7 класса прошли через зачёты по математике уже в 5 и 6 классах, поэтому они уже примерно представляли, как мы будем готовиться к зачету (волновались только наши новые ученики).

На всех уроках, посвященных изучению нового материала, учащиеся ведут записи в тетрадях по теории - то, что мы называем ведением опорного конспекта. Это схемы, таблицы, доказательства теорем, решение опорных задач. Начало изучения каждой новой темы я сопровождаю выдачей списка вопросов, который ребята вклеивают в тетрадь по теории.

Каждый выход к доске на оценку, когда ученик решает задачу или доказывает теорему, завершается дополнительными вопросами по теории (просьбой сформулировать какие либо определения, свойства или признаки геометрических фигур). Причём, как то было и на уроках в 6 классе, в основном выступающему задавали вопросы сами одноклассники. И вопросы эти брались из списка ранее выданных вопросов. Я только инструктировала: можно ли брать вопросы только из текущего вопросника или и из предыдущих тоже. Сам собой у «вопросов» формировался рейтинг. И возникал дополнительный стимул разобраться с ответами на «самые сложные вопросы».

Для того, чтобы опросить оперативно весь класс, я использовала диктанты по теории. При выполнении самостоятельных работ, когда проверяется умение дать развёрнутое решение геометрической задачи, ученики часто получали отдельное дополнительное задание - сформулировать свойства и признаки, на которые они ссылались при решении.

Таким образом работать с «Вопросниками» ученикам приходилось практически на каждом уроке.

Безусловно, проведение уроков дистанционно в условиях пандемии усложнило эту работу. Для своей работы на дистанционке я использовала планшет фирмы wacom. К этому планшету прилагается стилус. В итоге все записи вести на доске (мониторе) также удобно, как мелом на обычной доске или стилусом при работе с электронной доской, то есть так, как Вы привыкли на уроке. В программу планшета встроен ряд инструментов, помогающих строить чертежи. У некоторых детей есть такие планшеты (их, на самом деле, используют для работы с фотографиями и для рисования). А многие очень быстро приспособились вести записи на доске с помощью мышки. Конечно, нередко встречался и третий случай, когда я сама вела записи на доске под диктовку ученика, которого вызвала к доске. Но в любом из этих случаев доска на мониторе моего и учеников компьютера была общей, на одном и том же чертеже могли последовательно работать все участники конференции. Также «вышедший» к доске отвечал на вопросы по теории. Конечно рядом с ним и учебник и тетрадь по теории и возможность выйти в интернет, но ведь это сразу станет всем очевидно, видно, куда смотрит ученик перед камерой и длинные паузы тоже вызовут вопросы.

Как я составляю билет для устного зачёта?

В билете пять заданий:

1. Теорема (формулировка и доказательство).

2 и 3. Необходимо сформулировать определение, свойство или признак, сопроводить ответ рисунком.

4. Задача на построение с помощью циркуля и линейки (с анализом и с планом построения).

5. Текстовая задача с развёрнутым решением.

В этом учебном году за месяц до экзамена по геометрии я раздала ученикам билеты (их было двенадцать). По мере того, как мы повторяли материал, я задавала, в качестве домашней работы прописывать ответы к тем или иным билетам. Мы решали наиболее сложные задачи на уроке. На следующем уроке по этим билетам спрашивала или проводила самостоятельную работу на 15 минут.

В предыдущие учебные года, не осложнённые эпидемией, я не всегда своим ученикам открывала сами билеты, а выдавала также за месяц - полтора список теорем (по числу билетов); список вопросов для второго и третьего номеров билета; список задач. А как из этих заданий были сформированы билеты, ученики узнавали уже на зачёте. При этом список задач и вопросов мог быть избыточным. Всё это зависит от уровня класса и других факторов.

Как я организовала зачёт?

Зачёт проходил в течении двух уроков. На первом уроке половина учащихся (по алфавитному списку) вытянули билеты и 25 минут готовились. По истечении этого времени я собрала у всех их записи и ребята поочереди отвечали у доски на вопросы №1, 2 и 3. Отвечали на уточняющие вопросы. Задачи комиссия проверяла уже после урока. Записи сделанные ребятами в начале урока, проецировались на доску, это помогает, конечно, сократить время выступления. Вторая половина класса, когда шла подготовка к выступлению у доски, писали самостоятельную работу, а потом слушали выступления своих одноклассников. Кстати, для многих ребят тот факт, что их ответ слушают одноклассники, более волнителен, чем то, что их оценивает комиссия.

На втором уроке группы менялись и работали по томуже плану.

Как ученики вообще, мои семиклассники не все достаточно прилежны и замотивированы на получение только четвёрок и пятёрок. Поэтому не все сдали экзамен с первого раза (несколько человек при этом в день экзамена болели) у них была пересдача экзамена. И у всех была возможность зачёт пересдать с целью повышения оценки (конечно вытянув новый билет).

Главную цель мы достигли - каждый ученик на как минимум на удовлетворительном уровне повторил и усвоил программу седьмого класса по геометрии, получил очень полезный и хороший опыт удерживать в активной памяти большой обьём учебного материала, получил опыт важного публичного выступления.

Материал (билеты) к зачёту.