Цели урока:
-
образовательные:
- показать применение теоремы Пифагора в процессе решения задач;
- через выполнение заданий активизировать мыслительную деятельность учащихся;
- обеспечить закрепление ранее усвоенного теоретического материала;
-
развивающие:
- развивать логическое мышление;
- математическую речь, внимание, умение систематизировать и применять полученные знания, умение анализировать свою работу и работу одноклассников;
-
воспитательные:
- воспитывать навыки учебного труда;
- формировать ответственность за конечный результат;
- поддерживать интерес к изучаемому предмету, воспитывать навыки контроля и самоконтроля.
Ход урока
Девиз урока - одна из заповедей Пифагора:
«Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать…».
1. Актуализация знаний
- Какой треугольник называется прямоугольным?
- Как называется сторона, лежащая в треугольнике против прямого угла?
- Какая сторона в треугольнике называется катетом?
- Сформулировать теорему Пифагора.
- Какой отрезок называется высотой треугольника?
- Дать определение расстоянию от точки до прямой.
- В чем заключается свойство медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию?
2. Рассмотрим алгоритм для нахождения неизвестной стороны прямоугольного треугольника:
- Указать прямоугольный треугольник.
- Записать для него теорему Пифагора.
- Выразить неизвестную сторону через две другие.
- Подставить известные значения и вычислить неизвестную сторону.
3. Сегодня рассмотрим задачи, при решении которых используется теорема Пифагора.
Задача 1. В окружности радиуса 13 см проведена хорда на расстоянии 5 см от центра окружности. Найти длину хорды.
Дано: окружность, R = 13 cм. АВ - хорда, ОD =5 см - расстояние от центра до хорды.
Найти: длину АВ.
Решение:
1. Треугольник АОВ- …
2. Расстояние от точки О до хорды АВ - это ….
3. ОD - является …… треугольника АОВ.
4. Треугольник ОDВ - ….
5. По теореме Пифагора …
6. Найдем сторону DВ….
7. Найдем АВ….
Задача 2. В прямоугольной трапеции большая диагональ равна 15 см, а боковые стороны 12 см и 13 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Дано: АВСD - прямоугольная трапеция, ВD = 15 см большая диагональ, АВ = 12 см, СD = 13 см.
Найти: среднюю линию трапеции.
Решение:
Задача 3. Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше диагонали, а другая сторона равна 8 см. Найдите периметр прямоугольника.
4. Подведение итогов - беседа
При решении данных задач использовали теорему Пифагора.
- «Сегодня на уроке я научился …»
- «Сегодня на уроке я повторил…»
- «Сегодня на уроке я закрепил…»
5. Домашняя работа п 63. № 6 (1), 7, 10 (учебник А.В.Погорелов «Геометрия 7-9».