Методы решения логарифмических уравнений

Разделы: Математика

Класс: 11

Цели урока:

  • Систематизировать, расширить и углубить знания и умения учащихся по применению различных методов решения логарифмических уравнений.
  • Развитие умения сравнивать, анализировать, обобщать, классифицировать логарифмические уравнения.
  • Способствовать развитию творческих способностей учеников путем решения нестандартных уравнений.

Планируемые результаты:

  • Личностные: развитие логического и критического мышления; умение рассуждать последовательно, аргументировано; формирование внимательности и аккуратности в вычислениях; требовательное отношение к себе и к своей работе;
  • Предметные: развитие умения работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики; знание понятия логарифмического уравнения и основных методов его решения.
  • Метапредметные: умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, умение выбирать и использовать рациональные способы действий, умение работать в группе.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока

I. Оргмомент

Мотивация изучаемой темы.

Логарифмические уравнения встречаются в заданиях ЕГЭ по математике.

II. Актуализация знаний (использую прием «Кластер»)

Какие методы решения логарифмических уравнений вы знаете?

Методы решения логарифмических уравнений

  1. метод приведения к одному основанию
  2. метод введения новой переменной
  3. функционально-графический;
  4. метод потенцирования
  5. метод логарифмирования
  6. по определению логарифма

III. Самостоятельная работа

1. На доске записаны уравнения. Необходимо их распределить их по методам решения

2. Методы решения уравнений

1. по определению логарифма - №
2. метод потенцирования - №
3. метод введения новой переменной - №
4. метод приведения к одному основанию - №
5. метод логарифмирования - №
6. функционально-графический - №
Cамопроверка задания. Если есть ошибки, то разбираются

3. Самостоятельная работа

Карточки-задания

9.

Работа в группах по 6 человек. Группы сформированы заранее с учетом уровня знаний, умений и навыков учащихся. В каждой группе назначен консультант, который организует работу: или вместе решают, либо каждому дают уравнение, а затем идет обсуждение.

Каждая группа должна решить как можно больше уравнений.

Группа, решившая первой уравнение, оформляет его на доске. Проверяют правильность решения.

IV. Рефлексия

Продолжите фразу:

  • Сегодня на уроке я узнал….
  • Теперь я могу….
  • Знания, полученные сегодня на уроке, пригодятся….

Домашняя работа. Решить задание №13 (тест № 46, №20, №18) из сборника Мальцева (профильный уровень) и задание №7 (тест №31, №33, №36) из сборника Мальцева (базовый уровень).