Кто не видит конечной цели,
очень удивляется, придя не туда.
Марк Твен
Введение ФГОС общего среднего образования диктует необходимость формирования универсальных учебных действий: познавательных, регулятивных, коммуникативных, личностных. Они формируются в рамках всех образовательных областей, в том числе на уроках математики.
Сегодня урок математики должен стать для школьника не только занятием по решению математических примеров и задач, но и позволить ему освоить способы успешного существования в современном обществе, т.е. уметь ставить себе конкретную цель, планировать свою жизнь, прогнозировать возможные ситуации. А значит, современный ученик должен обладать регулятивными учебными действиями. К регулятивным учебным действиям относятся: целеполагание, планирование деятельности, прогнозирование результата, контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция. Ведущее место в структуре современного урока занимает этап целеполагания. Именно на данном этапе возникает внутренняя мотивация ученика на активную, деятельностную позицию, возникают побуждения: узнать, найти, доказать.
Лишь в том случае, когда ученик осознает смысл учебной задачи и примет ее как лично для него значимую, его деятельность станет мотивированной и целенаправленной.
Для того чтобы цели преподавателя стали целями учащихся, необходимо использовать приемы целеполагания, которые выбирает учитель. Все приемы целеполагания можно классифицировать на: визуальные и аудиальные.
Формирование цели при помощи опорных глаголов
Учащиеся совместно с учителем формулируют тему урока. Учитель выясняет, что известно учащимся по данной теме, какие есть вопросы, что хотели бы узнать. После этого учащимся предлагается сформулировать цель с помощью опорных глаголов. Опорные глаголы записаны у учащихся в тетрадях.
Модификацией данного приема может выступить прием, заключающийся в формулировании цели с помощью слов-помощников:
- Вспомним...
- Повторим...
- Изучим...
- Узнаем...
- Проверим...
- Научимся...
Другой возможный вариант: учитель предлагает несколько формулировок цели, задача учащихся – выбрать некоторые из них и обосновать свой выбор.
Приемы, связанные с актуализацией личностной включенности, определением важности и значимости изучаемого материала
1. Формулировка цели с помощью вопросов
Учитель предварительно записывает тему урока и предлагает ученикам исходя из темы и ответов на вопросы, которые фиксируются либо на слайдовой презентации, либо в памятке, сформулировать цель урока:
- Что я узнаю на уроке?
- Чему научусь?
- Где мне пригодятся полученные знания? и др.
2. Дополнение цели с помощью слов-помощников (домысливание)
Учитель на доске записывает тему урока и с помощью слов-помощников просит учащихся сформулировать цель урока:
- Я повторю...
- Я узнаю...
- Я научусь...
- Мне пригодится...
3. Актуализация личностного опыта
В начале, в ходе совместного (учащиеся и учитель) целеполагания выстраиваются, уточняются и согласовываются ожидания от урока.
Что каждому из вас было бы интересно узнать о …..?
Затем учитель вместе с учащимися формулирует ключевые вопросы темы, учитывая интересы школьников:
- Где применяются …. в жизни человека?
- Зачем нужны знания о …..?
- Могут ли ….. быть опасны для человека?
После этого учитель как специалист добавляет свои вопросы. Затем общими усилиями формулируются и записываются на доске цели цикла уроков в рамках всей темы.
4. «Выбор цели по маршруту»
Постановка цели осуществляется учащимися на основе маршрутной карты изучения темы. Учитель предлагает учащимся ознакомиться с маршрутом изучения новой темы и обратить внимание на темы уроков, а также на то, что потребуется для успешного освоения содержания модуля, на те знания и умения, которые учащиеся приобретут, изучив данную тему.
После этого учитель просит учащихся сформулировать собственную цель урока: что вы узнаете нового, чему научитесь и что вам необходимо повторить, чтобы успешно освоить данную тему.
Приемы, связанные с подведением к формулированию цели урока через обращение к эпиграфу, образу, зрительному и слуховому восприятию, ассоциативному мышлению и др.
1. «Эпиграф»
Учащимся предлагается осмыслить текст, записанный на доске, и придумать, как он может быть связан с новой темой урока.
- «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» (М.В.Ломоносов)
- «Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь» (Л.Н.Толстой)
- «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!» (Д.Пойа)
- «Числа правят миром». (Пифагор)
- «Без знания дробей никто не может признаваться знающим математику!» (Цицерон)
2. «Группировка»
Прием используется через зрительное или слуховое восприятие. Ряд слов, предметов, фигур, картинок, фотографий и т. д. учащимся предлагается разделить на группы, обосновывая свои высказывания. Учащиеся группируют и на основе этого формулируют тему и цель урока
Например: тема «Правильные и неправильные дроби».
Учащимся предлагается ряд обыкновенных дробей: 
Задание: расположите эти дроби в три столбца, сравнив у каждой из них числитель и знаменатель.
После проверки результата и его корректировки дается название группам дробей, формулируется тема урока и его цели.
3. Работа над понятием
Учитель предлагает учащимся для зрительного восприятия название темы урока и просит объяснить значение каждого слова или найти в «Толковом словаре». Значение слова определяет цель урока.
4. «Исключение»
В этом случае учащимся необходимо через анализ общего и отличного найти лишнее, обосновывая свой выбор. На основе этого формулируется цель.
Тема «Степень числа. Квадрат и куб числа».
Учащимся предлагает рассмотреть ряд выражений:
- «Что вы заметили общего в этих выражениях?»
- «Как вы думаете, какое из этих выражений лишнее?»
- «Что отличает другие выражения от произведения 17 · 4 · 56 · 120?»
- «Как вы думаете, какие из этих выражений можно записать короче?»
- «А кто-нибудь знает, как можно записать их короче? И как называются такие записи?»
После каждого вопроса дети высказывают свои мнения.
В результате обсуждения выводится тема урока и формулируется его цель.
Тема «Параллелепипед».
Прослушайте и запомните ряд слов: "Квадрат, прямоугольник, параллелепипед, круг, треугольник".
Что общего во всех словах? (Названия фигур)
Что лишнее в этом ряде? (Из множества, обоснованных мнений, обязательно прозвучит правильный ответ.) Формулируется тема урока и учебная цель.
5. Ситуация «яркого пятна»
Среди множества однотипных предметов, слов, цифр, фигур одно выделено цветом или размером. Через зрительное восприятие внимание концентрируется на выделенном предмете. Совместно определяется причина обособленности и общности всего предложенного.
Например: тема «Десятичная запись дробных чисел»
Учащимся дается ряд чисел: 
.
- «Среди представленных чисел, что вы заметили?»
- «Что общего у этих чисел?»
- «Чем отличаются выделенные дроби от других?»
- «А кто знает, как называются такие дроби?»
6. Обращение к ассоциативному мышлению
Учащимся предлагается вспомнить как можно больше слов-ассоциаций по теме. Все слова, которые называют ученики, записываются на доске. После того, как ученики ответят, учитель спрашивает: «Что бы вы хотели узнать по этой теме?». После интересующих их вопросов учащимся предлагается сформулировать тему и цель урока.
7. Использование незаконченной схемы, таблицы
В начале урока учащимся предлагается «слепая» схема, которую необходимо заполнить, используя материал учебника или раздаточный материал, на основе чего формулируется тема и цель урока.
8. «Отсроченная догадка»
Предлагается интересный эпизод, содержащий интригу, в ходе фронтальной беседы определяется цель познания.
Приемы, подводящие к формулированию цели через столкновение с проблемной ситуацией, обнаружение дефицита знаний по той или иной теме
1. Проблемная ситуация
Чтобы учащийся сформулировал и присвоил себе цель, необходимо столкнуть с ситуацией, в которой он обнаружит дефицит своих знаний и способностей. В этом случае цель им воспримется как проблема, которая, будучи реально объективной, для него выступит как субъективная. Учитель может поставить проблемные задачи с недостаточными или избыточными исходными данными, с неопределѐнностью в постановке вопроса, с противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками.
Учащиеся самостоятельно обозначают проблемную ситуацию, тему урока, формулируют цель урока.
Тема «Умножение десятичных дробей»
На этапе проверки имеющихся знаний в начале урока учащимся предлагается выполнить действия:
- 0,5763 · 87
- 3,431 · 23
- 264,3 · 9,6
- Смогли ли вы выполнить последнее действие?
- Почему?
- Чем последнее действие отличается от предыдущих?
- Чем, по вашему мнению, мы будем заниматься сегодня?
2. Проблема предыдущего урока
В конце урока учащимся предлагается выполнить задание, которое невозможно сделать из-за недостаточности знаний, что подразумевает продолжение работы на следующем уроке, решение этой проблемы становится целью следующего урока.
Некоторой модификацией данного приема является прием «Нерешенная домашняя задача»: в качестве одной из домашних задач учитель намеренно указывает такую, в ходе решения которой у учащихся должны возникнуть трудности с ее выполнением из-за недостаточности знаний. Следующий урок начинается с обсуждения домашнего задания, учитель подводит учащихся к формулированию цели урока.
3. «Задом наперед»
Учащимся предлагается выполнить вариант итоговой проверочной работы по новой теме (раз вы так много знаете по этой теме, давайте сразу напишем контрольную). После того как учащиеся попытались справиться с предложенными заданиями, учитель просит их отметить, какие задания вызвали у них затруднения. В ходе обсуждения учитель подводит учащихся к вопросу, затем изучать новую тему, пробует вместе с учащимися сформулировать цели ее изучения.
4. Побуждающий или подводящий диалог
На этапе актуализации учебного материала организуется беседа, направленная на обобщение известных фактов, и постепенно учитель подводит к тому, о чем учащиеся не могут рассказать. Возникает проблемная ситуация, обсудив которую учащиеся выдвигают цель. Появляется ситуация, для которой необходимы дополнительные исследования или действия.
5. Прием «Знаю» - «Повторить» - «Хочу узнать»
Учитель раздает учащимся рабочие листы с различными заданиями и таблицей с тремя столбцами, обозначенными как «Знаю» - «Повторить» - «Хочу узнать».
Учащимся предлагается по порядку выполнять задания, проверяя правильность выполнения по ключу. Если задание не вызвало трудностей и учащийся не допустил ошибки при его выполнении, то его следует поместить в колонку «Знаю». Если какое-то задание оказалось знакомым, но вызвало трудности (учащийся забыл или сделал ошибку), то необходимо заполнить колонку «Повторить». Наконец, если учащийся впервые столкнулся с данным заданием, то следует заполнить колонку «Хочу узнать».
6. «Нерешенная домашняя задача»
В качестве одной из домашних задач учитель намеренно указывает такую, в ходе решения которой у учащихся должны возникнуть трудности с ее выполнением из-за недостаточности знаний. Следующий урок начинается с обсуждения домашнего задания, учитель подводит учащихся к формулированию темы и цели урока.
Тема «Проценты»
«В классе 24 учащихся. всех учащихся занимается в математическом кружке, а 25% учащихся класса занимаются в кружке по информатике. Сколько ребят не посещают эти кружки?»
7. Прием «Моделирование жизненной ситуации»
Проецирование на уроке жизненной ситуации посредством ролевой игры или учебной задачи позволяет учителю также решать задачу обучения учащихся целеполаганию в учении. Соотнесение учебного материала с конкретной жизненной ситуацией помогает осознать значимость изучаемого материала.
- «На распродаже набор ёлочных игрушек стоит 300 рублей. На него действует предновогодняя скидка 10 %. Хватит ли нам денег купить этот набор, если у нас 280 рублей?»
- «Сколько пластмассовых емкостей объемом 5 литров потребуется для разлива подсолнечного масла, полученного из 200 кг подсолнечника. Выход масла – 30%».
Ученики высказывают различные мнения, но сталкиваются при этом с недостаточностью знаний для ответа на вопрос.
Учитель: «Какова тема сегодняшнего урока?»
Дети формулируют тему «Проценты».
Учитель: «Сформулируйте цель урока».
Ученики: «Узнать, что такое процент? Научиться находить проценты».
Приемы из Технологии развития критического мышления, используемые на стадии вызова
1. Приём «Выглядит, как… Звучит, как…»
Этот приём направлен на присвоение понятий, терминов. На стадии вызов учащимся предлагается записать в соответствующие графы зрительные и слуховые ассоциации, которые возникают в связи с данным словом или понятием.
2. Игра "Верите ли вы?"
Учитель записывает на доске (раздает листы на каждую парту или индивидуально) ряд вопросов и просит учащихся попробовать на них ответить, аргументируя свои предположения. Затем учитель может подвести учащихся к формулированию цели урока.
3. Таблица "Верные – неверные утверждения"
Эта технология интересна, когда в опыте учащихся информации по изучаемой теме нет. Учитель составляет верные и неверные утверждения по параграфу, утверждений должно быть много (20 – 30), большинство которых – верные. Учащиеся отвечают на вопросы сначала до чтения параграфа, а потом после. Работа с этим приемом может быть оформлена в таблицу. После проделанного первого этапа необходимо обсудить полученные результаты, затем прочесть текст параграфа, ответить на вопросы и еще раз обсудить. Эта технология позволяет работать с любыми видами текста, особенно если учащиеся в работе на стадии вызова должны опираться на собственный опыт, а при изучении сложных тем его попросту нет.
4. Приём «Плюс – минус – интересно»
На стадии вызова работает приём «Плюс – минус – интересно».
5. Кластеры
Прием заключается в выделении смысловых единиц текста и графическом оформлении их в определенном порядке в виде «грозди». Делая какие-то записи, зарисовки для памяти, мы часто интуитивно распределяем их особым образом, компонуем по категориям. «Грозди» - графический прием систематизации материала. Наши мысли уже не громоздятся, а «гроздятся», т.е. располагаются в определенном порядке. Правила очень простые. Рисуем модель Солнечной системы: звезду, планеты и их спутники. Звезда в центре – это наша тема, вокруг неѐ планеты – крупные смысловые единицы. Соединяем их прямой линией со звездой. У каждой планеты – спутники, у них – свои спутники. Этот приём может быть применён на стадии вызова, когда мы систематизируем информацию до знакомства с основным материалом в виде вопросов или заголовков смысловых блоков. Таким образом, учащиеся выходят на собственное целеполагание, на выбор направлений изучения темы. На следующей (смысловой) стадии учащиеся начнут поиск запрошенной информации, по ходу работы с текстом вносят исправления и дополнения в грозди.
6. Таблицы «тонких» и «толстых» вопросов
На стадии вызова это вопросы, на которые учащиеся хотели бы получить ответы при изучении темы. Можно начать работу с этим приемом, воспользовавшись ключевыми вопросительными словами. По ходу работы с таблицей в левую колонку записываются вопросы, требующие простого, односложного ответа (например: В каком году произошла Куликовская битва? Кто автор рассказа «Злоумышленник»?). В правой колонке – вопросы, требующие подробного, развѐрнутого ответа. Форма таблицы «тонких» и «толстых» вопросов «Тонкие» вопросы «Толстые» вопросы Кто …? Что …? Когда …? Может …? Будет …? Мог ли …? Как звали …? Было ли …? Согласны ли вы …? Верно ли …? Дайте три объяснения, почему …? Объясните почему …? Почему вы думаете …? Почему вы считаете …? В чѐм различие …? Предположите, что будет, если …? Что, если …?
7. «Список известной информации»
Обучающимся предлагается в течение 3-5 минут записать все, что они знают или им кажется, что знают, о ……. Важно записать все, что вспомнится. Работа может производиться в парах и индивидуально. Затем организовывается групповая работа, где позиции уточняются, затем группа делится информацией с классом. Дальнейшая работа, например, чтение статьи, проясняет трудные моменты.
8. Стратегия решения проблем "ИДЕАЛ"
Дж. Брэмсфорд разработал стратегию решения проблем, которая может быть применима в работе с текстами и при анализе ситуаций. Эта стратегия называется "Идеал".
I Идентифицируйте проблему.
D Доберитесь до ее сути.
E Есть варианты решения!
A А теперь – за работу!
L Логические выводы
1. Идентификация проблемы. Проблема определяется в самом общем виде.
2. На втором этапе учащиеся формулируют проблему в виде вопроса. Он должен быть предельно точным, конкретным, начинаться со слова "как", и в нем должны отсутствовать отрицания (частица "не", например).
3. Генерирование как можно большего числа вариантов решения проблемы осуществляется посредством мозговой атаки. Любая критика здесь запрещена. Важно количество: чем больше решений, тем лучше (для графической организации идей можно использовать кластеры).
4. Выбор оптимального варианта(ов). Теперь ученики, взвесив все за и против, выбирают лучший(ие) вариант(ты) решения проблемы.
5. Анализ действий, предпринятых для решения проблемы, логические выводы. На последнем этапе учащиеся анализируют проделанную ими работу.
Когда человек не знает, к какой пристани он держит путь, для него ни один ветер не будет попутным. Сенека
В заключение хочется сказать, что важным моментом целеполагания наряду с пониманием цели является ее принятие каждым обучающимся. Считаю, что целеполагание у детей не может возникать просто так. Для того, чтобы ученик сам поставил перед собой учебную цель, на уроке должна возникнуть ситуация, которая подтолкнула бы его к этому. Работая над формированием действия целеполагания, очевидно, что без умелой организации целеполагающей деятельности учащихся на уроке, ученик не ощущает себя субъектом, это негативно сказывается на результатах обучения.
Источники информации
- http://www.eidos.ru/journal/2006/0822-1.htm Проблемы и технологии образовательного целеполагания. Хуторской А.В.
- http://mc-krkam.edusite.ru Целеполагание на уроке.
- http://www.modernstudy.ru/pdds-296-3.html Технологическая карта — одно из средств эвристического обучения.
- http://www.gimnazy161.ru. .Формирование навыка целеполагания.
- http://menobr.ru Модульная технология планирования учебной темы.
- http://www.school2100.ru/Формирование умения целеполагания у младших школьников.