Со времен Пифагора известны они.
В них есть стороны, и есть углы.
Их встречаем в орнаментах и паркетах,
В стихотворениях разных поэтов,
И даже пчелы с ними работают,
Строя в их форме домики - соты.
Цель: развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых для учёбы и обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать, рассматривать различные стороны решения).
Задачи урока:
Образовательные:
- обобщить и систематизировать знания по данной теме;
- устранить пробелы в знаниях;
Развивающие:
- обрести уверенность в своих силах, научиться действовать самостоятельно;
- находить решение, целенаправленно действовать на каждом этапе;
- развивать логическое мышление, вычислительные навыки,
- развитие правильной математической речи,
- развитие рефлексивного мышления, формирование обобщений.
Воспитательные:
- формирование самоконтроля в процессе обучения, умения слушать других;
- воспитание мотивов учения, труда, положительного отношения к знаниям;
- культуры мышления.
Универсальные учебные действия (УУД):
- Личностные УУД
- Регулятивные УУД
- Коммуникативные УУД
- Познавательные УУД
Планируемые результаты:
Предметные:
- знать определения многоугольников, их свойства;
- уметь находить площадь многоугольников.
Личностные: активность на уроке, аккуратность ведения записей в тетради обучающихся.
Метапредметные:
- активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;
- использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета.
Формы урока: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.
Вид урока: урок с применением технологии критического мышления.
- Сегодня у нас необычный урок математики. Он пройдет в форме деловой игры. Мы будем работать не в классе, а в редакции математического журнала.
- Как вы думаете, что такое редакция журнала? (на доску табличка «Редакция») (ответы детей)
- Посмотрим, как это слово объясняется в словаре. (Показ текста на экране - Редакция)
(Редакция - учреждение, занимающееся подготовкой и выпуском какого-нибудь издания)
- Чем занимаются люди, работающие в редакции журнала? (готовят информацию к печати: собирают материал, проверяют и исправляют текст).
- Итак, в нашей редакции – пять отделов: (поставить таблички с названием отделов на стол каждого отдела)
- «Отдел архитектуры» - первый стол;
- Кто такие архитекторы?
- «Отдел дизайнеров» - второй стол;
- Чем занимаются дизайнеры?
- «Отдел рукоделие» - третий стол.
- Кому интересны статьи вашего отдела?
- «Отдел природа» - четвертый стол;
- «Отдел головоломок» - пятый стол;
- Уважаемые коллеги! Вы неделю работали над статьями, которые будут размещены на ваших страницах журнала. Главные редакторы ваших отделов сегодня на заседании представят защиту проектов страниц. А как вы думаете, какое название будет иметь наш журнал. О каких геометрических фигурах вы составляли статьи? (многоугольники) И где же они нам встречаются? (везде, вокруг нас. Верно и название нашего Журнала «Многоугольники вокруг нас». А как вы думаете, какова цель нашего сегодняшнего урока-заседания. (узнать много нового о многоугольниках и разместить эти знания в журнале) Начнем мы наше заседание с теста на правах директора журнала я хочу проверить как хорошо вы готов к заседанию. Возьмите свои деловые блокноты, которые лежат у вас на столах и приступите к выполнению теста №1.
Тест №1
1. Прибор для измерения углов
А) линейка;
Б) циркуль;
В) весы;
Г) транспортир.
2. Угол, равный 60°, является…
А) острым;
Б) прямым;
В) тупым;
Г) развёрнутым.
3. Многоугольник, у которого нет диагоналей это
А) пятиугольник;
Б) треугольник;
В) четырехугольник;
Г) восьмиугольник.
4. Найдите периметр треугольника со сторонами 4см, 6см, 12 см.
А) 44см;
Б) 24 см;
В) 22 см;
Г) 288 см.
5. Сколько диагоналей выходит из одной вершины 13-угольника
А) 13;
Б) 26;
В) 12;
Г) 10.
Взаимопроверка: эталоны ответов 1 –Г; 2-А; 3-Б; 4-В; 5-Г
Молодцы. Кто справился на 5, поднимите руки. На 4. Молодцы. Все готовы к уроку-заседанию. И мы начинаем защиту проектов страниц журналов. А вы обязательно фиксируйте в своих блокнотах, где же окружают нас многоугольники.
Начнет презентацию своей страницы отдел архитектуры. Представьтесь пожалуйста.
«Многоугольник в архитектуре»
Наша страница журнала содержит следующие сведения:
Большой интерес к формам правильных многогранников проявляли также скульпторы, архитекторы, художники.
Мир вокруг нас - это мир форм, он очень разнообразен и удивителен. Мы увидели, что здания имеют самую разнообразную форму.
Нас окружают предметы быта различного вида. Многоугольники окружают нас повсюду. В России здания очень красивой архитектуры как исторические, так и современные, в каждом из которых можно найти различные виды многоугольников.
В архитектуре города Белогорска можно увидеть различные многоугольники.
В основное время застройки города, дома, здания были однообразны, но и здесь можно увидеть геометрические фигуры. Например, прямоугольники, треугольники, который является частью здания.
Со временем город развивается и строится. Жители стремятся сделать дома выразительными, привлекательными. По их мнению, именно многоугольники в архитектуре справились с этой задачей.
На улицах Белогорска встречаются примеры многоугольников, например, таких:
Широко используются многоугольники в составлении изгородей, что придает одновременно четкость, строгость и порядок.
Архитектура нашего города развивается и в настоящее время.
Строятся новые жилые дома, административные здания. Эти конструкции имеют необычную, абстрактную форму и представляют собой множества многоугольников нестандартно соединенных между собой.
Хочется отметить, что здания с такой необычной формой привлекают намного больше внимания, чем здания со стандартными формами. И конечно, если в нашем городе будут строиться больше таких конструкций, то он будет привлекателен не только для жителей, но и для гостей.
Ребята, у вас есть вопросы к докладчику. Вопросы. Что вы написали в своей схеме? Архитектура.
Следующий главный редактор отдела дизайнеров. Защита проекта страницы
Многоугольники в паркетах
Паркеты с древних времен привлекали к себе внимание людей. Паркеты являются своеобразными орнаментами. Над созданием паркетов – орнаментов трудились многие поколения мастеров, подчас создавая истинные шедевры красоты.
Тема «Паркеты» актуальна и в наши дни. Паркетами покрывают полы в домах, украшают стены комнат и зданий. Каждому из нас хочется, чтобы было не только прочно, но оригинально и красиво, поэтому без многоугольников ни один дизайнер не обойдется, ни один человек, который собирается сделать ремонт.
С паркетами мы встречаемся в повседневной жизни. Тетрадный лист в клеточку представляет собой простейший паркет. Элементом паркета здесь является квадрат. Можно придумать сотни, тысячи разных элементов паркета.
История паркета очень длинная. Она берет начало с древних времен, когда люди стали выкладывать пол простыми деревянными бревнами. Древесина легко поддавалась обработке. Конечно, среди пород древесины были редкие по своим качествам, следовательно, дорогостоящие и элитарные сорта. Если сосна или дуб годились для простого настила из бревен или "кирпичей", то породы типа клена, ясеня, яблони, ольхи (не говоря уже о ценных сортах красного, черного дерева) требовали более изысканной обработки. Из редких сортов дерева стали изготовлять изящные паркетные плитки.
Наша страница содержит: определение паркета, изображение паркета историческую справку и задание на сообразительность и наблюдательность.
Ребята, у вас есть вопросы к докладчику. Вопросы. Что вы написали в своей схеме? Паркет.
Следующий главный редактор отдела рукоделия. Защита проекта страницы
Геометрия лоскутков
Наша страничка будет интересна не только девочкам, но и мальчикам, так, как уют в доме — это дело каждого.
Кому из нас не хочется, чтобы дом наш был уютным и красивым, чем-то особенным, родным. Геометрия – наука, которая изучает фигуры и их свойства. В геометрии различают очень много различных многоугольников. Некоторые из них встречаются нам повсюду. Форму прямоугольника, например, имеют окна, школьная доска и др. Существует в природе рукоделие, которое представляет собой создание различных геометрических рисунков. Шитье из лоскутков - искусство, имеющее многовековую историю и богатое традициями. В лоскутном шитье можно гармоничным сочетанием тканей различных цветовых и геометрических решений достигать неповторимых колоритов. Своим разнообразием и многоцветием лоскутные вещи притягивают наше внимание.
Существует притча о лоскутном шитье. «Одна женщина пришла к мудрецу и говорит: "Учитель, все у меня есть: и муж, и дети, и дом - полная чаша, но стала я думать: зачем все это? И жизнь моя развалилась, все не в радость!" Выслушал её мудрец, задумался и посоветовал попробовать сшить свою жизнь. Ушла женщина от мудреца в сомнении, но попробовала. Взяла иголку, нитки и пришила лоскуток своих сомнений к клочку голубого неба, который видела в окне своей комнаты. Засмеялся её маленький внук, и пришила она кусочек смеха к своему полотну. Так и пошло. Запоет птица - и ещё один лоскуток добавляется, обидят до слез - ещё один.
Шитье из лоскутков - один из традиционных видов народного творчества, у которого давняя история, глубокие корни. Не случайно у разных народов и в разные времена встречаются подобные изделия, ставшие истинными произведениями искусства. Лоскутное ватное одеяло издавна было обязательной принадлежностью русской избы — прямо-таки символ домашнего уюта. Вероятно, не только из-за нехватки ткани шили мастерицы лоскутные полотна, а и потому, что лоскутное многоцветье было наряднее, ярче, радовало глаз и согревало душу.
А какие многоугольники используют в лоскутном шитье? (четырехугольники, треугольники… А какие бывают многоугольники. (выпуклые и невыпуклые) сейчас мы проверим, а знаете ли вы их. Я показываю многоугольники если он выпуклый вы хлопаете, если неправильный топаете.
Молодцы, хорошо не запутались.
А мы слушаем защиту следующего проекта. Отдел природы.
Правильные многоугольники встречаются в природе
Об этом рассказывают заметки на нашей странице.
Один из примеров – пчелиные соты, которые представляют собой многоугольник, покрытый правильными шестиугольниками. Конечно, геометрию они не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических фигур. На этих шестиугольниках пчёлы выращивают из воска ячейки. В них пчёлы и откладывают мёд, а за тем снова покрывают сплошным прямоугольником из воска.
Итак, пчелы, не зная математики, верно «определили», что правильный шестиугольник имеет наименьший периметр среди фигур равной площади.
Еще один природный многоугольник — это снежинка
Снежинка — одно из самых прекрасных созданий природы.
Красота и разнообразие геометрических форм снежинок по сей день считается уникальным природным явлением.
Особенно математиков поразила найденная в середине снежинки «крошечная белая точка, точно это был след ножки циркуля, которым пользовались, чтобы очертить ее окружность». Великий астроном Иоганн Кеплер в своем трактате "Новогодний дар. О шестиугольных снежинках" объяснил форму кристаллов волей Божьей. Японский ученый Накая Укитиро называл снег "письмом с небес, написанным тайными иероглифами". Он первым создал классификацию снежинок. Именем Накая назван единственный в мире музей снежинок, расположенный на острове Хоккайдо.
Красоту снежинок выражает E.Евтушенко в своем стихотворении.
От снежинки до льда
Он лег на землю и на крыши,
Всех белизною поразив.
И был действительно он пышен,
И был действительно красив.
А схемы снежинок, расположенные на нашей странице, пригодятся всем ведь скоро новый год.
На столах у вас лежат четырехугольники белой бумаги вырежьте по схеме, нанесенной на них снежинки и разверните их. На какие многоугольники (четырехугольник и шестиугольник).
А мы продолжаем. У нас осталась еще одна страница журнала. Ее нам представит отдел головоломок и развлечений
Головоломки в многоугольниках
Мы включили на своей странице две головоломки из многоугольников: танграм и головоломку Наполеона.
Танграм – это известная всему миру игра, созданная на основе древних китайских головоломок. По легенде, 4 тысячи лет назад у одного мужчины выпала из рук керамическая плитка и разбилась на 7 частей. Взволнованный, он посохом попытался её собрать. Но из вновь составленных частей каждый раз получал новые интересные изображения. Это занятие вскоре оказалось настолько захватывающим, головоломным, что составленный квадрат из семи геометрических фигур назвали Доской Мудрости. Если разрезать квадрат, то получится популярная китайская головоломка ТАНГРАМ, которую в Китае называют "чи тао ту", т.е. умственная головоломка из семи частей. Название "танграм" возникло в Европе вероятнее всего от слова" тань", что означает "китаец" и корня "грамма". У нас она сейчас распространена под названием "Пифагор"
Головоломка Наполеона
Очевидцы рассказывают, что среди прочих математических, шахматных и тактических задач по военному искусству император Наполеон любил задавать своим офицерам и эту головоломку: какие плоские геометрические фигуры можно построить из девяти предложенных в россыпь деталей? Простую с виду задачу решить удавалось не каждому. Маршал Даву, говорят, сумел собрать из предложенных деталей квадрат, а Мюрат - и квадрат, и прямоугольник. Позже нашелся полковник, построивший звезду. Но никто до сих пор не сумел построить из этих деталей треугольник, ромб или трапецию... Да и есть ли решение вообще?
Мы думаем, наша страничка понравится учащимся не только 5 классов.
Хороший материал собрали ваши корреспонденты. Из головоломки Наполеона можно сложить многоугольники, а из головоломки танграм можно составить какие-нибудь многоугольники?
На столах у вас танграм попробуйте по парам поработать и составить многоугольники по схеме:
Какие многоугольники у вас получились?
Все страницы журнала интересны молодцы вы хорошо поработали.
В ваших блокнотах есть таблица самооценки прошу выставить в ней отметки от 2 до 5 баллов, оценив себя на уроке:
| Утверждения | Моя оценка (2-5 баллов) |
Оценка учителя |
Я справился с тестом №1 |
|
|
Я принимал активное участие в работе над проектом |
|
|
Я активно работал на уроке |
|
|
Справились.
А как внимательно слушали вы своих коллег мы узнаем, написав тест № 2.
Тест № 2 «Многоугольники вокруг нас»
Вставь нужные слова в предложения на место пропусков: паркет, многоугольники, шестиугольники, геометрических, танграм.
- В архитектуре города Белогорска можно увидеть различные ___________________.
- ________ являются своеобразными орнаментами.
- Пчелиные соты, которые представляют собой многоугольник, покрытый правильными _________________.
- Существует в природе рукоделие, которое представляет собой создание различных ___________ рисунков.
- _____________ – это известная всему миру игра, созданная на основе древних китайских головоломок.
Итог урока
Пока вы работали над тестом вышел демонстрационный вариант журнала, над которым вы хорошо потрудились. К следующему уроку мы растиражируем журнал, и вы сможете подарить его своим друзьям. Зная о многоугольниках, и их виды, можно создать очень красивые предметы украшения, а также спроектировать, а затем и построить разнообразные и уникальные здания. И все это красота, окружающая нас. Спасибо за урок.