Проблемные ситуации как средство повышения учебной мотивации на уроках математики

Разделы: Математика, Общепедагогические технологии

Классы: 5, 6, 7, 8, 9


 Я никогда не учу своих учеников.
Я только даю им условия, при которых они могут сами учиться.

«У каждого ребёнка есть желание учиться» - это  один из принципов воспитания по Л.С.Выготскому.

 Л.С.Выготский писал о важности воспитания внутренних стимулов: «Мотивация оказывает существеннейшее влияние на все формы нашего поведения и моменты воспитательного процесса. Хотим ли мы достигнуть лучшего запоминания со стороны учеников или более успешной работы мысли - всё равно мы должны позаботиться о том, чтобы и та и другая деятельность стимулировалась и мотивировалась. Это нужно не только как средство для лучшего запоминания и усвоения, но и как цель».

Но в последние годы наблюдается снижение учебной мотивации. Поэтому учителю необходимо решить вопросы: как повысить мотивацию, как сделать так, чтобы учеба вызывала положительные эмоции (радость, удовлетворенность, уверенность)? Как добиться желания учеников работать на уроке?

Проблема повышения учебной мотивации учащихся в условиях развития современной школы приобретает первостепенное значение.

Чтобы повысить учебную мотивацию учащихся, необходимо создать условия для подготовки выпускников способных:  ориентироваться в меняющейся жизненной ситуации, самостоятельно приобретая необходимые знания, применяя их на практике;  самостоятельно критически мыслить, видеть возникающие проблемы и искать пути рационального их решения, используя современные технологии.

При традиционном подходе к образованию весьма затруднительно воспитать личность, удовлетворяющую этим требованиям. Все эти задачи могут быть реализованы в условиях активной деятельности учащегося при использовании учителем проблемных методов и приемов обучения.

Личностные, метапредметные и предметные планируемые результаты устанавливают и описывают  обобщѐнные классы учебно-познавательных и учебно-практических задач, предъявляемых учащимся, в том числе: Учебно-практические задачи, направленные на формирование и оценку навыка решения проблем/ проблемных ситуаций. Требуют принятия решения в ситуации неопределённости, например, выбора или разработки оптимального или наиболее эффективного решения, создания объекта с заданными свойствами, установления закономерностей или «устранение неполадок» и т.п. Требуют совместной работы в парах или группах с разделением ролей/функций и разделением ответственности за конечный результат.

Сущность проблемного обучения по определению И.Я.Лернера: «учащийся под руководством учителя принимает участие в решении новых для него познавательных и практических проблем в определённой системе, соответствующей образовательно-воспитательным целям школы»

Схема проблемного обучения, представляется как последовательность процедур, включающих: постановку преподавателем учебно-проблемной задачи, создание для учащихся проблемной ситуации; осознание, принятие и разрешение возникшей проблемы, в процессе которого они овладевают обобщенными способами приобретения новых знаний; применение данных способов для решения конкретных систем задач.

Проблемная ситуация — это познавательная задача, которая характеризуется противоречием между имеющимися знаниями, умениями, отношениями и предъявляемым требованием.

Основные психологические условия для успешного применения проблемных ситуаций:

1. Проблемные ситуации должны отвечать целям формирования системы знаний.

2. Быть доступными для учащихся.

3. Должны вызывать собственную познавательную деятельность и активность.

4. Задания должны быть таковыми, чтобы учащийся не мог выполнить их, опираясь на уже имеющиеся знания, но достаточными для самостоятельного анализа проблемы и нахождения неизвестного.

Функции проблемного обучения:

1) усвоение учениками системы знаний и способов умственной практической деятельности;

2) развитие познавательной деятельности и творческих способностей учащихся;

3) воспитание навыков творческого усвоения знаний;

4) воспитание навыков творческого применения знаний и умение решать учебные проблемы;

5) формирование и накопление опыта творческой деятельности.

В жизни проблемы есть всегда, а в учебной деятельности их приходится моделировать.

Создание проблемных ситуаций на уроках математики.

Класс

Тема

Учебная задача

Описание учебной ситуации

Пояснение

6

Наименьшее общее кратное.

Описывать правила нахождения наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел; разложения натурального числа на простые множители.

Учитель предложил учащимся следующую задачу: «Пончик, собрал в саду корзину ягод, посчитал их. И сказал своим друзьям-коротышкам, что число ягод делится без остатка и на 2, и на 3, и на 5, и на 10, и на 15. Сколько же ягод собрал Пончик?» Незнайка с умным видом  ответил.
- Это задача не имеет решения. Чтобы найти число яиц, надо перемножить числа 2, 3, 5, 10 и 15. Получится 4 500 яиц. Разве может поместиться столько яиц в одной корзиночке?
А вы, ребята, согласны с решением Незнайки, в чем он ошибся?

После обсуждения этого решения ребята приходят к выводу: ошибка заключается в том, что Незнайка перемножил все данные числа. А ведь можно найти значительно меньшее число, обладающее указанным свойством. Возникает вопрос: какое? Эта ситуация может быть использована учителем либо как проблемное введение в тему, либо как первичное закрепление понятия «наименьшее общее кратное» (по источнику: М.Ю.Шуба Занимательные задания в обучении математике. М: Просвещение, 1994)

9

Разложение квадратного трехчлена

 

Разложить на множители
А) х2 – 16;
б) 5х – 6х2;
в) х2 + 2х + 1
какими способами пользовались при разложении на множители?
2) приравняйте каждый многочлен к нулю и сравните корни уравнения и разложение на множители
3) какой вывод можно сделать

После обсуждения учащиеся приходят к выводу, что есть более легкий способ разложения квадратного трехчлена на множители

Переформулировка традиционных заданий в проблемные задания

Класс

Тема

Традиционное задание

Проблемное задание

Пояснение

5

Сравнение десятичных дробей

Сравните числа:
а) 3,29 и 3,7;
б) …
в)….

Однажды учитель предложил Вите Верхоглядкину сравнить дроби: 3,29 и 3,7.
- Это очень просто, начал Витя. – Целые части этих дробей равны. Сравним дробные части: 29 больше 7, значит, и 3,29 больше чем 3,7. И так выполнил сравнение всех остальных десятичных дробей.
Каково же его было удивление, когда он увидел оценку учителя. Как вы думаете, какую? Поясните ошибку Вити.

Ученики отмечают, что Витя упустил первый шаг в алгоритме сравнения десятичных дробей. Вспоминают правило сравнения десятичных дробей.
Данное задание помогает ученикам быть внимательнее в анализе условия задания, чтобы отыскать ошибку в решении.
Данная подготовительная работа позволяет организовать на следующем этапе взаимопроверку работ учащихся или проверку собственной работы.

5

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.

Выполните сложение:
1) 219 + 314 + 781;
2) 89 + 11 + 74 + 26;
3) 387 + 113 + 487 + 13.

Ответим на вопрос: Кто быстрее сосчитает компьютер или человек мыслящий?
Витя делал данные примеры в столбик, а Маша подумала и быстро дала ответ. Разделимся на группы; на группу «Витя» и группу «Маша», «Витина» группа считает в столбик, а «машина» группа думает.

В ходе процесса анализа, ученики замечают, что данные примеры можно решить быстро, применяя сочетательное свойство сложения. Данная работа помогает анализировать задания и быть сосредоточенным в процессе решения.

6

Нахождение дроби от числа

Найдите 14% от числа 600

Витя прочитал в рубрике школьной газеты, что из 600 учащихся в школе 14% отличников. «Всего-то» - подумал Витя? Сколько же отличников в школе -14, как подумал Витя или другое число?

Ученики отмечают, что Витя не знаком с понятием «процент». И, соответственно, не знает алгоритма решения задач на нахождение дроби от числа.
Данное задание позволяет дальнейшее формирование понятия «Процент», соответствие понятий «процента» и «дроби» и решение задач на нахождение дроби от числа.
А также увидеть практическое применение понятия «процента» в жизни.

8 класс

Сокращение дробей

Сократите дробь:

х2-16
------
2х-8

Витя чтобы построить график данной функции

х2-16
------
2х-8

Решил ее упростить: сократил на Х и сократил на 8. В итоге получилось.
у=1/2х-2.
Но учитель сказал, что он не прав. В чем не прав Витя?

Ученики отмечают, что Витя неверно сократил дробь, вспоминают правило сокращения рациональных дробей.
Данное задание помогает ученикам быть внимательнее в анализе условия задания, чтобы отыскать ошибку в решении.
Данная подготовительная работа позволяет организовать на следующем этапе взаимопроверку работ учащихся или проверку собственной работы.

7 класс

Формулы сокращенного умножения

(а+в)22+2ав+в2

Вычислите:

1. 532+372+106*37

2. 532+322-2*53*32

Группа «Вити» стала данный пример решать в столбик, а группа «маши» внимательно посмотрела на пример и сказала ответ.

В ходе процесса анализа, ученики замечают, что данные примеры можно решить быстро, применяя формулы сокращенного умножения. Данная работа помогает анализировать задания и быть сосредоточенным в процессе решения.

«Важно не то, что ребёнок уже умеет, а то, чему он может научиться» - тоже один из принципов воспитания по Л.С.Выготскому. И данный принцип согласуется с сущностью проблемного обучения.