Учащиеся должны знать: зависимость устойчивости автомобиля на повороте от скорости движения, радиуса кривизны дороги и коэффициент трения.
Мотивирующий прием: актуальность, яркое пятно.
Картинка: авария лесовоза на дороге.
Задача на следующий урок: вывести правило – алгоритм решения задач по теме «Динамика движения тел по окружности» (с помощью подводящего диалога) и использовать этот алгоритм при решения задач разного типа (движение конькобежца, велосипедиста на треке, самолета входящего в «мертвую петлю», автомобиля на мосту и т.д).
Угловой скоростью называют величину, равную отношению угла поворота радиуса-вектора точки, движущейся по окружности к промежутку времени t, в течение которого произошел этот поворот.
Мгновенная скорость тела в каждой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории. Следовательно, в криволинейном движении направление скорости тела непрерывно изменяется, т.е. движение по окружности со скоростью, постоянной по модулю является ускоренным.
Исходя из данной информации, какой вопрос у вас возникает?
Движение по окружности
| № | Период, |
Частота, |
Линейная скорость, м/с |
Циклическая частота, рад/с |
Радиус окружности, м |
Нормальное ускорение, м/с² |
1 |
4 |
|
|
|
10 |
|
2 |
|
0,2 |
16 |
|
|
|
3 |
|
|
20 |
|
800 |
|
4 |
0,2 |
|
30 |
|
|
|
5 |
|
|
|
15,7 |
|
60 |
6 |
|
2,5 |
|
|
1,25 |
|
7 |
0,04 |
|
|
|
0,6 |
|
8 |
|
|
|
|
40 |
10 |
9 |
0,05 |
|
12 |
|
|
|
10 |
0,1 |
|
|
|
0,2 |
|
ОТВЕТЫ
| № | Период, |
Частота, |
Линейная скорость, |
Циклическая частота, рад/с |
Радиус окружности, м |
Нормальное ускорение, м/с² |
1 |
|
0,25 |
15,7 |
1,57 |
|
24,65 |
2 |
5 |
|
|
1,26 |
13 |
20 |
3 |
250 |
4 10-3 |
|
0,025 |
|
0,5 |
4 |
|
5 |
|
31,4 |
100 |
900 |
5 |
0,4 |
2,5 |
3,8 |
|
0,24 |
|
6 |
0,4 |
|
20 |
16 |
|
320 |
7 |
|
25 |
94 |
157 |
|
5,3 103 |
8 |
12,56 |
0,08 |
20 |
0,5 |
|
|
9 |
|
20 |
|
127 |
0,1 |
1440 |
10 |
|
10 |
12,56 |
63 |
|
790 |
Задача. Круг радиусом R катится по кругу радиусом 4R. Сколько оборотов совершит малый круг по возвращении в первоначальное положение?
Вопросы
- При каком условии возникает криволинейное движение?
- Как направлена скорость тела в любой точке криволинейной траектории?
- Почему движение по окружности является равноускоренным?
- Как направлено ускорение тела, движущегося по окружности?
- Что называется периодом обращения?
- Что называется частотой?
- От чего зависит центростремительное ускорение?
- Как связаны между собой период и частота?
- Какой угол между векторами скорости и ускорения?
- Какие параметры описывают движение точки по окружности?
- Чему равно перемещение точки за время равное периоду?
- Почему ускорение считается переменным?
- Что называется угловой скоростью?
- Какое движение называется вращательным?
- Если при движении по окружности модуль скорости точки меняется, будет ли ускорение направлено к центру? Почему?
- Как зависит линейная скорость движения точки по окружности от расстояния до оси вращения?
- В каком месте Земли центростремительное ускорение наибольшее?
- Во сколько раз угловая скорость минутной стрелки часов больше часовой?
- Когда скорость иглы проигрывателя относительно пластинки больше, в начале проигрывания или в конце?
- Почему верхние спицы катящегося колеса иногда сливаются для глаз, в то время как нижние видны раздельно?
Тест
A1. Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью v. Как изменится центростремительное ускорение шарика, если его скорость уменьшить в 2 раза?
1) уменьшится в 2 раза;
2) увеличится в 2 раза;
3) уменьшится в 4 раза;
4) увеличится в 4 раза.
A2. Тело движется равномерно по окружности против часовой стрелки. Как направлен вектор ускорения при таком движении
1) 1;
2) 2;
3) 3;
4) 4.
A3. Тело равномерно движется по окружности радиуса 40 см со скоростью 4,5 м/с. Какое расстояние будет пройдено телом за время равное периоду?
1) 180 см;
2) 4,5 м;
3) 0,125 м;
4) 2,5 м.
A4. Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 20м с центростремительным ускорением 5м/с². Скорость автомобиля равна
1) 12,5 м/с;
2) 10 м/с;
3) 5 м/с;
4) 4 м/с.
A5. Вектор ускорения при равномерном движении точки по окружности
1) постоянен по модулю и по направлению;
2) равен нулю;
3) постоянен по модулю, но непрерывно меняется по направлению;
4) постоянен по направлению но непрерывно изменяется по модулю.
Приложение 1
- Какова должна быть предельная (максимальная) масса груза лесовоза, массой 6 тонн, движущегося по скользкому закруглению радиусом 50 м со скоростью 36 км/ч, если коэффициент трения колес об асфальт 0,5?
- Лесовоз движется по закруглению дороги радиусом 30м и не опрокидывается. Какой радиус кривизны должна иметь дорога, по которой движется лесовоз массой 10 т со скоростью 36 км/ч, чтобы он не опрокидывался, если коэффициент трения колес об асфальт 0,5?
- Какова максимальная допустимая скорость лесовоза массой 10 т, который движется по закруглению дороги радиусом 30 м если коэффициент трения колес об асфальт 0,5?
- Какой должен быть минимальный коэффициент трения колес о мокрый асфальт, при котором может произойти переворот лесовоза, если масса лесовоза 10 т, скорость 36 км/ч, радиус кривизны дороги 28,5 м.