Класс: 7
Характеристика класса: наполняемость класса 23 человека, из них 13 мальчиков и 10 девочек; высокий уровень успеваемости у 5 детей, остальные имеют средний уровень развития; уровень учебной мотивации выше среднего.
Средства обеспечивающие учебный процесс на уроке: учебник «Геометрия 7-9» (Л.С. Атанасян), раздаточный материал (чертежи по 3 признакам равенства треугольников для групповой работы, бланки с вопросами на повторение теоретического материала, треугольники из разноцветной бумаги для проведения эмоциональной рефлексии); компьютер; проектор; экран; презентация; планшеты или ноутбуки с доступом в интернет и установленной программой Quizizz (для проведения самостоятельной работы в форме теста).
Цель урока: создать условия для достижения образовательных результатов:
личностных:
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- способность проявлять познавательный интерес к изучению предмета, умение осуществлять самооценку на основе критерия успешности;
метапредметных:
- познавательные: умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение видеть математическую задачу в окружающей жизни, формирование и развитие ИКТ-компетентности;
- коммуникативные: умение организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, работать индивидуально, в парах и группах, находить общее решение, формулировать, аргументировать, отстаивать свое мнение;
- регулятивные: определение целей учебной деятельности, выделение и осознание того, что усвоено и что еще подлежит усвоению; умение осуществлять контроль по результату и по способу действия;
- личностные: принятие и освоение социальной роли обучающегося; развитие мотивов учебной деятельности; формирование личностного смысла учения; проявление познавательного интереса к изучаемому предмету; формирование основных морально-этических норм поведения;
предметных:
- умение применять изученные понятия для решения задач практического характера;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
Учащиеся научатся: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации; находить значение длин линейных элементов применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов; решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и применяя изученные методы доказательств.
Учащиеся получат возможность научиться: овладеть методами решения практических задач на вычисления и доказательства.
Ход урока
| Деятельность учащихся | Деятельность учителя |
I. Организационный момент. (2 мин.) Цель: создание комфортной психологической атмосферы на уроке, включение обучающихся в ритм урока. Методы: словесно-наглядной передачи знаний (беседа, лекция, проблемный вопрос на основе эпиграфа). Формы: фронтальная. Личностные УУД:
|
|
– Да – Да – Да – Да – Да Слушают – Будем говорить о треугольниках |
– Дети, вам тепло? (Слайд 1) – В классе светло? – Прозвенел уже звонок? – Только начался урок? – Хотите учиться? – Значит можно садиться! Здравствуйте! Я рада приветствовать Вас! Эпиграфом к уроку я выбрала слова философа и поэта Джордано Бруно «Треугольник есть первая фигура, которая не может разложиться в другой вид более простой фигуры (между тем как, наоборот, четырехугольник разлагается на треугольники) и поэтому есть первый фундамент всякой вещи, имеющей границу и фигуру». Как вы считаете, почему я выбрала именно этот эпиграф? – Да, вы правы. (Слайд 2) Одна из первых фигур, с которой вы познакомились на уроках геометрии - треугольник. Это очень красивая и интересная фигура, которая хранит в себе немало тайн, как Бермудский треугольник, в котором до сих пор пропадают корабли и самолёты, и никто не может объяснить причины этих явлений. (Слайд 3) Если присмотреться и взглянуть вокруг, мы можем увидеть множество очертаний треугольника в окружающем мире. Он является одной из первых геометрических фигур, которая стала использоваться в орнаментах древних народов. В древнем Египте он являлся воплощением триады- духовной воли, любви и высшего человеческого разума. Треугольники используют в конструкции мостов и высоковольтных линий передач. Даже в искусстве треугольник тоже нашёл свое место: его используют художники в написании своих шедевров, а в музыке есть такой инструмент «треугольник». |
II. Постановка темы, цели и задач урока (3 мин.) Цель: организовать познавательную деятельность обучающихся, направленную на определение границ «знания/незнания» и соотнесение учебной цели с собственными учебными задачами Методы: побуждающий диалог от проблемной ситуации, отсроченная отгадка, тест «знаю/не знаю» Формы: индивидуальная, фронтальная. Личностные УУД:
Регулятивные УУД:
|
|
Выполняют записи Отвечают в тетради Желающие, озвучивают цели, поставленные на урок Записывают тему |
– Итак, наш сегодняшний урок будет посвящён треугольнику. Откройте тетради, поставьте число, и оставьте одну строчку для темы. Поставьте в столбик числа от 1 до 5. Я предлагаю вам ответить на вопросы. (Слайд 4) – Основываясь на ваши ответы, что вы хотите получить от сегодняшнего урока? – Значит цель нашего урока учиться применять теоремы, выражающие признаки равенства треугольников при решении задач. Соответственно тема урока «Решение задач по теме треугольники». Давайте запишем. |
III. Актуализация опорных знаний (15 мин.) Цель: повторить изученный материал по теме «Треугольники», необходимый для открытия новых знаний, выявить затруднения в индивидуальной деятельности каждого. Методы: эвристическая беседа, «лови ошибку». Форма: фронтальная, парная, групповая. Личностные УУД:
Коммуникативные УУД:
Предметные УУД:
|
|
– Второй признак равенства треугольников – Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. – Первый признак равенства треугольников – Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны – Третий признак равенства треугольников – Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Выполняют задание Высказывают своё мнение Обсуждают, размещают графики по колонкам Ответственный группы помещает ватман с чертежами на доску
|
– Для того чтобы решать задачи нам нужно вспомнить теоремы, выражающие признаки равенства треугольников и определения по теме «Треугольники». (Слайд 5) – Какой признак зашифрован на первом рисунке? – Сформулируйте второй признак равенства треугольников? (Слайд 6) – Какой признак зашифрован на втором рисунке? – Сформулируйте первый признак равенства треугольников? (Слайд 7) – Какой признак зашифрован на третьем рисунке? – Сформулируйте третий признак равенства треугольников. – Молодцы. Следующее задание вы можете найти в приложении 1. Подобное задание встречается на Государственной итоговой аттестации. Я предлагаю выполнить его вместе с соседом по парте. Если вы считаете, что утверждение записано верно, ставьте «+», если нет, то «-». Та пара, которая первой выполнит задание, при условии, что все будет верно, получит оценки в журнал. На выполнение даётся 1 мин 30 сек. Давайте выполним проверку. (Слайды 8-12) Какой знак вы поставили в первом (втором, третьем, четвертом, пятом) утверждении? Кто не согласен? – Молодцы! Теорию повторили. (Выключает проектор) |
– Теперь посмотрим, как применяются признаки равенства треугольников при решении задач. И первое задание я предлагаю вам выполнить в группах. Развернитесь, первая парта ко второй, третья к четвертой. Прежде чем мы начнем напоминаю о правилах работы в группе. 1. В группе должен быть лидер 2. Работать должен каждый на общий результат. 3. Один говорит, другие слушают. Итак, в геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. На партах у каждой группы лежит ватман и три чертежа, посовещайтесь и приклейте чертёж в нужную колонку. На обсуждение дается 3 минуты. Можете приступать. (песочные часы) Теперь проверим правильно ли члены группы распределили чертежи по колонкам. Давайте сравним у всех ли получилось одинаково. (Учитель вместе с учащимися выполняют проверку. – В первой (второй, третьей) колонке получились разногласия. Кто не прав?) Молодцы! Вы хорошо справились с этим заданием. |
|
IV. Физкультминутка (зрительная) (30 сек.) Цель: снять усталость и напряжение, внести эмоциональный заряд. Методы: наглядно-демонстрационный. Формы: фронтальная. |
|
Выполняют |
А теперь давайте немного отдохнём. Расслабьтесь.
|
V. Воспроизведение знаний на новом уровне (11 мин.) Цель: научиться применять знания по теме, при решении практических задач. Методы: практические задачи, наглядно- демонстрационный, практичность теории. Формы: фронтальная. Предметные УУД:
Личностные УУД:
Познавательные УУД:
|
|
Объясняют решение задачи – Астролябия, прямые – Методом провешивания прямой. – Рулеткой – Кучукское Отвечают Выполняют чертёж в тетради Один ученик выполняет решение у доски Нужно измерить расстояние AD,т.к AD=АВ |
Теперь переходим к задачам практического содержания. Решим задачу. (Слайд13) (Пункты А и В расположены на берегах, а кабель прокладывается по дну реки, т. е. условно ищем длину отрезка АВ). – Давайте вспомним с помощью какого прибора измеряют углы на местности? Как строят прямые на местности? С помощью чего измеряют расстояние на местности? – Ребята, а какое озеро располагается в Благовещенском районе? – Что Вы знаете о Кучукском озере? (Слайд 14(анимация)) Кучукское озеро— это второй по величине водоем Алтайского края. Озерная вода необычна — она горько-соленая, дно содержит залежи мирабилита (природной соли). Из-за высокой минерализации озеро не замерзает даже в суровые зимы. А летом, к июлю—августу, прогревается до 25 градусов. Вода в Кучуке имеет необычный космический оттенок — малиновый. Это из-за того, что вода представляет собой сульфатную рапу, а само озеро — это котловина с соленой водой, оставшаяся после ухода Мирового океана. И я предлагаю вам узнать, как найти его длину, оказывается это тоже можно сделать с помощью признаков равенства треугольников! (Слайд 15) Изобразите схематически в тетради озеро вытянутой формы, обозначьте на правом и левом берегах точки А и В. Сделаем дополнительное построение. Через точку В по суше проведём прямую b, на ней отметим точку С так чтобы ∠АСВ=90˚, далее отложим на прямой отрезок СД равный отрезку ВС. Соединим точки А и Д. Решение (записать дополнительные построения. Кто хочет решит эту задачу у доски? – Какое расстояние на местности надо измерить, чтобы узнать длину озера? Почему? В действительности длина Кучукского озера равна 20км. (Выключить презентацию) |
VI. Физкультминутка(двигательная) (1 мин.) Цель: снять усталость и напряжение, внести эмоциональный заряд. Методы: наглядно-демонстрационный. Формы: фронтальная. |
|
Выполняют |
А теперь все дружно встали. Вдох-выдох, потянулись. Руки – вверх, поработали пальчиками – составили различные треугольники. Левой рукой нарисовали в воздухе треугольник, затем – правой, и – обеими. Нарисовали на полу треугольник каждой ногой. Стряхнули усталость с рук, ног. Сели. |
VII. Контроль усвоения знаний (3 мин. 30 сек.) Цель: проверить практические умения, навыки учеников, способность применять знания при решении конкретных задач. Методы: блиц-контрольная. Формы: индивидуальная. Познавательные УУД:
Коммуникативные УУД:
|
|
Выполняют тест |
А теперь я вам предлагаю пройти небольшой тест на оценку. Зайдите в приложение Quizizz, введите ключ. Обратите внимание, в ответах буквы в названиях треугольников расположены в алфавитном порядке. |
VIII. Домашнее задание (1 мин.) Цель: сообщить обучающимся о домашнее задание, определить и разъяснить критерии его успешного выполнения. Методы: дифференцированный. Формы: фронтальная. Личностные УУД:
|
|
Ребята внимательно слушают и записывают задания. Учащимся нужно оценить степень своего усвоения темы и умение адекватно выбрать задание по силам. |
Откройте дневники. Домашнее задание вы можете выбрать себе сами:
|
IX. Итог урока (2 мин.) Цель: осознать значимость полученных знаний и готовность использовать их в жизни. Методы: фронтальный опрос, беседа. Формы: индивидуальная, фронтальная. Личностные УУД:
Регулятивные УУД:
|
|
Повторно отвечают на вопросы (Да/Нет). Поднимают руки.
|
Ребята, наш урок подходит к концу и настала пора подвести итоги. Вернемся к тем вопросам с которых мы начинали урок. Ответьте ещё раз на вопросы. (Слайд 16) – У кого «-» изменился на «+»? Я очень рада, что урок прошёл плодотворно и вы научились решать задачи, в которых у вас возникали трудности. Те ребята, у которых не всё получилось, не расстраивайтесь, вы продолжите решение задач по этой теме на последующих уроках. |
X. Рефлексия (1 мин.) Цель: оценить успешность достижения цели. Методы: наглядно-демонстрационный. Формы: индивидуальная, фронтальная. Личностные УУД:
|
|
Выбирают треугольник, который отражает цвет их настроения, приклеивают на ватман. |
В начале урока я говорила, что треугольник часто встречается в живописи. И я Вам предлагаю создать нашу общую картину. На каждой парте в конвертах лежат разноцветные треугольники, выберите тот треугольник, который отражает цвет вашего настроения на конец урока, и приклейте его на ватман. На конверте написано какое настроение соответствует каждому цвету. Посмотрите какая яркая получилась картина. Это говорит о том, что урок вам понравился! И мне понравилось работать с вами. Всем большое спасибо, можете быть свободны! |