Урок по теме "Показательные уравнения"

Цели урока:

• Научить решать показательные уравнения двух типов: решение уравнений с помощью свойства степени и сведением к квадратному уравнению.
• Воспитывать самостоятельность, умение работать в паре.
• Развивать умение применять теоретические знания на практике, навык решения показательных уравнений.

Тип урока: урок усвоения новых знаний и первичного закрепления знаний.

Оборудование:

• Конверты с решением показательного уравнения с пошаговым решением для работы в парах («рассыпалось решение») – по одному конверту.
• Тексты самостоятельной работы для работы в парах (в текстах записано решение 6 показательных уравнений, в двух из которых допущены ошибки) – по 1 на каждую парту
• Таблицы степеней.
• Мультимедийный проектор, презентация к уроку.
• Учебник «Алгебра и начала математического анализа 10» под редакцией Алимова.
• Ноутбуки по одному на парту.

Цели:

а) образовательные:

• актуализация опорных знаний при решение показательных уравнений;
• обобщение знаний и способов решения;
• контроль и самоконтроль знаний.

б) развивающие:

• развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
• развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;
• развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
• развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.

в) воспитательные:

• воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
• воспитание культуры общения, умения работать в паре, взаимопомощи;
• воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Технологии, используемые на уроке:

• технология дифференцированного и разно-уровневого обучения;
• технология обучения в сотрудничестве.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

– Здравствуйте. Запишите дату, классная работа.
Тема: …………уравнения.

2. Актуализация опорных знаний

Эпиграфом к нашему уроку станут слова С.Коваля: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Как вы понимаете слово «сезамы»?

Слайд 1:

Как называются эти уравнения?

(1 линейное, 2 квадратное, 3 – иррациональное, 4 - иррациональное, 5 -???

Стр.75, прочитайте первый абзац и найдите определение этого уравнения, запишите тему урока «Показательные уравнения».

Слайд 2:

3. Тема урока: «Показательные уравнения»

И так как тема нашего урока «решение показательных уравнений», как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке и какие поставите вы цели? Научиться решать показательные уравнения.

Слайд 1

Слайд 2 (Эти уравнения все показательные? (3 уравнение – квадратное)

слайд 3 и слайд 4

Показательным называется уравнение, содержащее переменную в показателе степени.

Показательным называется уравнение, содержащее переменную в показателе степени.

Слайд 4 Методы решения показательных уравнений, мы познакомимся с двумя

1) способ – уравнивание оснований

2) способ –введение новой переменной

Устная работа по таблице степеней: Представьте число в виде степени:

81 =  , 81= ,  = ,  =

64=, 64 =, 64=  (решение совместно с учащимися)

4. Работа в парах

Учитель. А теперь я предлагаю вам закрепить решение показательных уравнений первым способом. Для этого нужно проверить самостоятельную работу и найти ошибки и записать верное решение.(раздается лист с самостоятельной работой)(ошибки допущены в двух уравнениях, (верное решение записывают учащиеся на доске)

Проверка (на доске или подготовить слайд)

После проверки - сдача экзамена. Выход в Интернет – сдача мини экзамена с самопроверкой.

«Решу ЕГЭ математика базовый уровень пункт 7 показательные уравнения, решение парами и сразу проверка)

Решение уравнений вторым способом: на доске записано уравнение:

 -27 =0 раздается конверт с рассыпным решением, нужно восстановить шаги решения уравнения и затем решение записать на доске и в тетрадях

-27 =0

9 =

-6∙ – 27 =0

= t, =.

– 6t -27 =0

D = (-6)² -4∙1∙(-27) =36+108=144,  = 12

t= = = 9, t= = = -3,

=t,  =9,  =, X=2

= t,  = -3, Нет решений.

Ответ: х =2

Решение № 213(3) у доски по шагам

- 6∙ +5= 0
25=,
 -6∙ + 5 =0
= t , =
- 6∙t +5 =0
t₁=5 t₂=1
=5 =1
X=1 x=0

Ответ: х=1, х=0

5. Рефлексия

У кого получилось 5 плюсов? Какие затруднения испытывали?

(на полях тетради записаны номера 1 (устная работа) 2) и 3) проверка сам.работы 4) сдача экзамена 5) восстановление решения

Домашнее задание: №208(2,4), №209(2,4), №213(4) или №214(1,3),№215

слайд

Стихотворение М.Бромлея

Это ложь, что в науке поэзии нет…
За чертогами формул, забыв о весне,
В мире чисел бродя, как лунатик,
Вдруг гармонию выводов дарит струне,
К звучной скрипке прильнув, математик…
Настоящий ученый, он тоже поэт,
Вечно жаждущий знать и предвидеть.
Кто сказал, что в науке поэзии нет?
Нужно только понять и увидеть!

В конце урока раздаются учащимся символические «золотые ключи».