Одной из главных задач современного образования является формирование логической грамотности, которая обеспечивает возможность каждому ученику самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, уметь контролировать и оценивать учебную деятельность и ее результаты.
Умение мыслить логично, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждение по определённым правилам - необходимое условие успешного усвоение учебного материала. Все это составляет логическую грамотность, под которой принято понимать «свободное владение некоторым комплексом элементарных логических понятий и действий, составляющих азбуку логического мышления и необходимый базис для его развития», позволяющих человеку углублять и расширять познание объективной действительности. Учащийся должен понимать суть заданий, давать на него ответ и приходить к умозаключениям.
Сущность понятия «логическая грамотность» была раскрыта в работах И.Л.Никольской1. Она определила метод и средства формирования логической грамотности у школьников на основе обучения математике. А.С.Овчинникова2 рассматривала сущность логической грамотности как условие современного образования младших школьников. Е.А.Коршунова3 разработала задания по формированию логической грамотности при обучении естественно-научного цикла. Налимова И.В.4 рассматривают логическую грамотность как основу математической культуры.
________________
1 Никольская И.Л. О единой линии воспитания логической грамотности при обучении математике // Преемственность в обучении математике. Пособие для учителей: Сб. статей. / Сост. A.M.Пышкало. М.: Просвещение, 1978. С. 24-36.
2 Овчинникова А. С. Логическая грамотность как условие современного образования младших школьников // Актуальные исследования. 2022. №26 (105). С. 40-42. URL: https://apni.ru/article/4343-logicheskaya-gramotnost-kak-uslovie-sovremenn (дата обращения: 21.11.2022).
3 Коршунова Е.А. Формирование логической грамотности младших школьников при изучении предметов естественно-математического цикла // Современные проблемы естественно-математического образования младших школьников в рамках реализации стандартов второго поколения: сборник научных статей второй интернет-конференции, Ярославль, 01 октября - 31 2015 года / ЯГПУ им. К.Д. Ушинского; под науч. ред. И.В.Налимовой, С.В.Жарова. Ярославль: Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д.Ушинского, 2015. С. 30-33.
4 Налимова И.В., Шевчук А.В. Формирование логической грамотности как компонента математической культуры младших школьников // Герценовские чтения. Начальное образование. 2014. Т. 5. № 3. С. 96-99.
По мнению Н.И.Гажук, от уровня логической грамотности во многом зависит успешность работы над мыслью, способность добиваться высшего ее результата - истины. «Кроме того, только логика дает полную власть над нашими знаниями, состоящими из мелких крупинок ежедневного опыта: ведь, как известно, голова, наполненная отрывочными, бессвязными знаниями, похожа на кладовую, в которой все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет»5.
________________
5 Гажук Н.И. Формирование элементов логической и алгоритмической грамотности/ Начальная школа: плюс до и после. 2011. № 7. С. 9-11.
Логическая грамотность формируются в процессе мыслительной деятельности человека на протяжении всей жизни. Ее основы закладываются в процессе обучения и совершенствуются по мере становления способности ребенка абстрактно мыслить6.
________________
6 Овчинникова А. С. Логическая грамотность как условие современного образования младших школьников // Актуальные исследования. 2022. №26 (105). С. 40-42. URL: https://apni.ru/article/4343-logicheskaya-gramotnost-kak-uslovie-sovremenn (дата обращения: 21.11.2022).
Понятие логической грамотности введено впервые И.Л.Никольской в 1973 году. Она считает, что логическая грамотность - это свободное владение некоторым комплексом элементарных логических понятий и действий, составляющих азбуку логического мышления и необходимый базис его развития7.
________________
7 Никольская И.Л. О единой линии воспитания логической грамотности при обучении математике // Преемственность в обучении математике. Пособие для учителей: Сб. статей. / Сост. A.M.Пышкало. М.: Просвещение, 1978. С. 24-36.
Рассматривая логическую грамотность, О.Г.Сорока выделяет два аспекта: теоретический (комплекс необходимых логических знаний) и практический (умение применять логические знания для решения задач)8.
________________
8 Сорока О.Г. Элементы логической грамотности школьников. //Профессиональная, подготовка специалистов социальной и образовательной сфер в условиях трансформации современного общества: проблемы и перспективы: Материалы международной научно-практической конференции, 15 - 16 сентября, 2005 г. - Витебск: Издательство УО «ВГУ им. П.М.Машерова», 2005. -С. 237-240.
Определяя круг теоретических сведений, необходимых для логически грамотного мышления, О.Г.Сорока выделил логические законы, приемы (операции) и формы. Логические законы представляют «отображение в человеческом мозгу объективных закономерностей существующей вне и независимо от сознания природы». Основные законы логики были открыты Аристотелем и Лейбницем, они применимы к любым конечным множествам объектов. Логический прием - это "способ мыслительной деятельности, дающий возможность приходить к новому, более глубокому и всестороннему знанию на основании соответствующей обработки уже имеющихся суждений и понятий. Логическими приемами являются: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение. В широком смысле к приемам можно отнести определение понятия, указание, объяснение, описание, различение"9. Данные логические приемы будем рассматривать в контексте нашего исследования как элементы логической грамотности.
________________
9 Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика: учебник для студ. высш. учеб. зав. М., 2001. 528 с.
К элементам логической грамотности О.Г.Сорока относит основные логические знания и умения, включенные в логические законы, приемы, операции и формы, без которых невозможно полноценно осуществлять процессы мышления и познания10.
________________
10 Сорока О.Г. Элементы логической грамотности школьников. //Профессиональная, подготовка специалистов социальной и образовательной сфер в условиях трансформации современного общества: проблемы и перспективы: Материалы международной научно-практической конференции, 15-16 сентября, 2005 г. - Витебск: Издательство УО «ВГУ им. П.М.Машерова», 2005. - С. 237-240.
Н.И.Кондаков рассматривает анализ, синтез, абстрагирование, обобщение как логические приемы, хотя в традиционной логике чаще всего применительно к этим понятиям употребляется термин мыслительная операция11.
________________
11 Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М.: Книга по Требованию. 2013, 720 с.
В педагогической литературе логические приемы мышления исследуются как необходимое средство усвоения специфических знаний и видов деятельности любой науки (Н.Б.Волович, В.М.Дерябин, Н.Ф.Талызина и др.). В логике отмечено, что логические приемы являются средством систематизации и обобщения полученных знаний, а также как логические методы научного познания, позволяющие выводить новые знания из уже имеющихся.
Н.И.Гажук выделяет следующие элементы логической грамотности:
- знание точного смысла слов и, или, все, каждый;
- умение сравнивать;
- умение точно узнавать предмет по данным признакам;
- установление отношений общего к частному12.
________________
12 Гажук Н.И. Формирование элементов логической и алгоритмической грамотности/ Начальная школа: плюс до и после. 2011. № 7. С. 9-11.
Благоприятным периодом формирования элементов логической грамотности является младший школьный возраст. В качестве данных элементов у младших школьников О.Г.Сорока рассматривает группу умений, включающая в себя:
- умение узнавать предмет по заданным признакам;
- умение сравнивать объекты по указанному признаку, выделять основания для сравнения;
- умение выделять в различных объектах общие и отличительные свойства;
- умение группировать предметы по определенным признакам;
- умение проводить классификацию объектов по какому-либо основанию;
- умение устанавливать отношение общего и частного;
- умение выяснять, подходит ли объект под понятие, конструировать объект по его определению;
- умение правильно употреблять кванторы "все", "каждый", "некоторые", "любой" и логические связки "и", "или", "не";
- умение получать умозаключение (находить суждение, непротиворечиво следующее из уже имеющихся);
- умение обосновывать умозаключение;
- умение делать выводы на основе истинных посылок, пользуясь правильными формами умозаключений;
- умение проводить доказательства (прямые и косвенные), использовать прием опровержения с помощью контрпримера13.
________________
13 Сорока О.Г. Формирование элементов логической и алгоритмической грамотности у младших школьников: автореф. диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук. - Москва, 2006.
В основе данных умений лежат логические операции. Рассмотрим их.
Сравнение имеет свой предмет, преследует определенную цель и предполагает свои специфические пути реализации в процессе обучения. Сравнение всегда целенаправленно, т.е. осуществляется с определенной позиции, т.к. одни и те же объекты могут иметь сходство, если рассматриваются с одних позиций, и могут отличаться, если сменить точку зрения. Сравнение можно использовать в ряде различных дидактических ситуаций. Например, сравнение используется с целью выявления общего в событиях, процессах, явлениях; с целью выявления особенного, отличительного14.
________________
14 Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М.: Книга по Требованию. 2013, 720 с.
Анализ - мысленное расчленение предметов, явлений, ситуаций и выявление составляющих их элементов, частей, сторон; анализом мы выявляем, вычленяем явления из всех случайных связей, данных в восприятии. С анализом тесно связано умение рассуждать. В ходе рассуждения ученик соотносит между собой выделенные в процессе анализа зависимости, находя существенные связи.
Обобщение - выделение наиболее общих, существенных признаков, характеристик, формирование и формулирование понятий, законов, ведущих идей. Это сложный прием умственной деятельности, который предполагает умение анализировать явления, выделять главное, абстрагировать, сравнивать. Обобщение имеет свой объект, цель, типы, способы, уровни. Основой обобщений является определенный фактический материал, в котором прослеживаются существенные, типичные факты, подтверждающие наиболее важные признаки. Обобщения формируются индуктивным путем (от частного к общему) или дедуктивным путем (от общего к частному). Умение обобщать формируется с начальных классов, где оно отрабатывается поэтапно: ученики обучаются умению анализировать, выделять главное, классифицировать, сравнивать, делать несложные выводы.
Абстрактные и конкретные понятия представляют собой формы обобщенного знания о предмете. В начальных классах шире используются наглядность и реальные предметы с целью эмпирической конкретизации. При подведении под понятие предмета или явления происходят следующие процессы:
а) анализ признаков предмета, заключающийся в выделении признаков и свойств предмета или явления;
б) сравнение - установления сходства и различия по признакам предмета или явления, выявленных в ходе анализа;
в) синтез - собственно объединение выделенных признаков предмета или явления, которые и позволяют включить данный предмет или явление в сферу действия данного понятия;
г) абстрагирование - вычленение отдельных признаков или их совокупностей от других признаков или их совокупностей и концентрации внимания только на признаках, удовлетворяющих искомому понятию. Формирование понятий тесно связано с их определением и объяснением. Определение понятия - логический прием, позволяющий: отличать, отыскивать, строить предмет; уточнять значение уже введенного термина, а также формулировать значение вновь вводимого термина. В определениях подводится итог нашим знаниям о предмете, в них раскрывается значение терминов, выражений, знаков; они являются средством сокращения, обобщения, рассуждений, описаний; определения являются важным средством построения научных теорий. В системе работы по определению понятий важное место занимает обучение умению выделять существенные и несущественные признаки предметов.
Работа с понятиями может проводиться по-разному: понятие может быть дано учащимся в «готовом» виде или же учащиеся сами его открывают с помощью учителя. Способность определять и объяснять понятия зависит от возраста учащихся и от методики их обучения. В процессе обучения мы пользуемся огромным количеством понятий, которые могут находиться в некоторой взаимосвязи друг с другом. Отношения между несколькими понятиями есть суждение. Суждения устанавливают связь между понятиями, последовательность суждений приводит к образованию логических моделей рассуждений - умозаключений.
Умозаключение представляет собой суждение, являющееся посылкой, и суждение, являющееся выводом. Умение выделять главное подразумевает «отбор, или отсев материала согласно его внутренней логике; сжатие содержания, за которым стоит обобщение; выделение нового содержания посредством умозаключения; переосмысливание материала; иное его центрирование; отбор деталей в зависимости от основного смыслового стрежня материала» [7, с.12]. Этот процесс ориентирует учащихся на более экономные пути использования полученных знаний в процессе практического их применения. Выделение главного - сложное мыслительное действие, которое состоит из анализа и синтеза, абстрагирования и конкретизации, обобщения. Доказательство включает разрешение диалектических противоречий, рационально осуществляет процесс формирования новых понятий при восхождении от конкретного к абстрактному и от абстрактного к конкретному знанию высшего порядка.
Доказательство - это сложный прием умственной деятельности, который состоит в обосновании определенного положения путем приведения суждений, истинность которых несомненна. В столь сложном мыслительном действии объединяются анализ, абстрагирование, выделение существенного, сопоставление, синтез.
Рассмотрим особенности формирования элементов логической грамотности в младшем школьном возрасте. На первой стадии, совпадающей с обучением в 1 и 2 классах, преобладающими являются практически-действенный и чувственный виды анализа. В 7-8 лет ребенок еще мыслит конкретными категориями, при анализе опирается на реальные предметы или их прямые заместители, изображения. Обобщения, выполняемые детьми на этой стадии, осуществляются на основе утилитарных, внешних признаков предметов. Особенностями сравнения у младших школьников выступают подмены сравнения простым рядоположением предметов, использование различных оснований для сравнения одних и тех же объектов. В.С.Мухина выделяла такую особенность логических приемов младших школьников, как однолинейное сравнение, заключающееся в способности находить либо только различие предметов и явлений, либо наоборот, только сходные признаки, а также затруднения при доказательстве своих суждений15.
________________
15 Мухина, В.С. Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество. М.: Просвещение, 2000. 456 с.
Вторая стадия развития мышления у младших школьников характеризуется переходом к стадии формальных операций, связанным с определенным уровнем развития способности к абстрагированию и обобщению, которого учащиеся достигают к 3 классу на основе систематической учебной деятельности. А.А.Люблинская указывает, что переход к стадии формальных операций в норме происходит к 8-9-летнему возрасту. На данной стадии младший школьник овладевает классификацией как родовидовыми соотношениями между отдельными признаками понятий. В результате лично накопленного опыта учащиеся могут делать правильные индуктивные умозаключения, хотя еще не умеют переносить их на аналогичные факты16.
________________
16 Истомина Н.Б. Развитие универсальных учебных действий у младших школьников в процессе решения логических задач // Начальная школа. 2011. № 6. С.30.
Последовательность определенных содержательных этапов развития логических приемов младших школьников характеризует И.М.Осмоловская17.
________________
17
Осмоловская, И.М. Формирование универсальных учебных действий у учащихся начальных классов // Начальная школа. 2012. № 10. С. 6.
Во-первых, учащиеся овладевают логическими приемами сравнения предметов и изменения свойств. Первоначально учащиеся тренируются в выделении признаков единичных объектов, затем в установлении сходства или различия между парами объектов. Во-вторых, на основе формирования понятия об общих и отличительных признаках предметов у учащихся сначала формируется умение отличать в предметах существенные и несущественные свойства, далее формируется умение выделять необходимые и достаточные признаки. Следующим шагом является знакомство учащихся с действием подведения под понятие. В дальнейшем у учащихся формируются логические правила определений, установление причинно-следственных связей и прием выведения следствий с соблюдением требований закона контрапозиции.
Таким образом, логическая грамотность представляет собой свободное владение некоторым комплексом элементарных логических понятий и действий, составляющих азбуку логического мышления и необходимый базис его развития. Под элементами логической грамотности мы понимаем логические знания и умения, включенные в логические законы, приемы, операции и формы, без которых невозможно полноценно осуществлять процессы мышления и познания.
Младший школьный возраст является благоприятным периодом формирования элементов логической грамотности. Формирование происходит от общего к частному, от конкретного к абстрактному, от способности анализировать отдельный предмет или явление к способности анализировать связи и отношения между ними.