Сложение отрицательных чисел

Чит Марина Манаевна, учитель математики

Разделы: Математика, Конкурс «Учение с увлечением, или Как полюбить математику?»

Класс: 6

Ключевые слова: Рациональные числа, сложение отрицательных чисел

Цель урока: Сформировать знания о правилах сложения отрицательных чисел.

Задачи урока:

ввести правила сложения отрицательных чисел, расширение кругозора учащихся через использование дидактической игры;
развитие познавательного интереса учащихся, умения ориентироваться в нестандартных ситуациях;
способствовать воспитанию экологической культуры учащихся, любви к природе и животному миру.

Форма организации познавательной деятельности: командная, индивидуальная.

Тип урока: изучение и первичное закрепление нового материала.

Форма проведения: Урок с применением исследовательской деятельности, с применением технологии групповой работы и проблемного обучения.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, авторская презентация, карточки.

Ход урока

Организационный момент (3 мин.)

Ребята! Знаете ли вы, каким годом объявлен 2017 год в России? (2017 год объявлен годом экологии). Есть ли в Туве проблемы с экологией? (Есть).

Какие? (Лесные пожары, мусор, загрязнение воздуха, исчезновение растений и животных и т.д.). Почему возникают лесные пожары? (от непотушенного костра, в результате выжигания травы, мусора). Что мы должны соблюдать, чтобы наш город был чистым? (Не бросать мусор, где попало).

Актуализация знаний (10 мин.)

В красную книгу Тывы занесены редкие исчезающие виды животных. Сегодня мы узнаем о них. Для этого нужно выполнить задания дидактической игры «Математическое лото». (В специальном конверте учащимся предлагается набор карточек. Их больше, чем ответов на большой карте, которая тоже вложена в конверт. На большой карте нарисовано 4 прямоугольника, а у учеников 5 карточек таких же размеров с записанными на них упражнениями. Ученики достают из конверта карточку, решают пример и накрывают ею соответствующий. Карточки накладываются лицевой стороной вниз. Если все примеры решены правильно, то обратные стороны наложенных карточек составляют рисунок животного. Учитель, проходя по рядам, легко определяет результаты работы).

Задания 1 группы:

1. Найдите модуль числа: |–7|;

2. К модулю числа -3,6 прибавить модуль числа – 1,8;

3. Найдите сумму: |–1 ³/₅| + |–¹/₅|;

4. Столбик термометра установлен на –3°. Какой станет температура, если столбик изменить на –4°?

5. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: −2 + (−3);

6. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: −3 + (−5);

7. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: - 242 + (-158).

Ответ:

1,8	- 5	7
-7	5,4	- 8

Снежный барс (Слайд 2)

Задания 2 группы:

1. Найдите модуль числа: |–9|;

2. К модулю числа -3,5 прибавить модуль числа – 2,2;

3. Найдите сумму: |–1 ³/₈| + |– ⁵/₈|;

4. Столбик термометра установлен на -4°. Какой станет температура, если столбик изменить на - 2°?

5. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: −5 + (−3);

6. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: −1 + (−6);

7. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: - 242 + (-158).

Ответ:

2	- 8	9
-6	5,7	- 7

Архар (Слайд 3)

Задания 3 группы:

1. Найдите модуль числа: |–3|;

2. К модулю числа -5,3 прибавить модуль числа – 2,2;

3. Найдите сумму: |–1 ²/₇| + |– ⁵/₇|;

4. Столбик термометра установлен на -1°. Какой станет температура, если столбик изменить на - 4°?

5. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: −6 + (−2);

6. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: −3 + (−4);

7. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: - 242 + (-158).

Ответ:

2	- 8	3
-5	7,5	- 7

Манул (Слайд 4)

Задания 4 группы:

1. Найдите модуль числа: |–5|;

2. К модулю числа −3,3 прибавить модуль числа – 2,8;

3. Найдите сумму: |–1 ²/₅| + |– ³/₅|;

4. Столбик термометра установлен на -4°. Какой станет температура, если столбик изменить на - 3°?

5. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: −7 + (−1);

6. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: −2 + (−2);

7. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: - 242 + (-158).

Ответ:

2	- 8	5
-7	6,1	- 4

Красный волк (Слайд 5)

Задания 5 группы:

1. Найдите модуль числа: |–8|;

2. К модулю числа −7,3 прибавить модуль числа – 2,6;

3. Найдите сумму: |–1 ¹/₆| + |– ⁵/₆|;

4. Столбик термометра установлен на - 3°. Какой станет температура, если столбик изменить на - 2°?

5. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: −4 + (−2);

6. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: −3 + (−5);

7. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: - 242 + (-158).

Ответ:

2	- 6	8
-5	9,9	- 8

Тувинский бобер (Слайд 6)

Задания 6 группы:

1. Найдите модуль числа: |–1|;

2. К модулю числа −8,3 прибавить модуль числа – 2,7;

3. Найдите сумму: |–1 ²/₃| + |– ¹/₃|;

4. Столбик термометра установлен на - 5°. Какой станет температура, если столбик изменить на - 1°?

5. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: −3 + (−4);

6. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: −5 + (−4);

7. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: - 242 + (-158).

Ответ:

2	- 7	1
- 6	11	- 9

Кабарга (Слайд 7)

Итак, какие же животные занесены в Красную книгу Тывы? (Ответы групп). Давайте сначала послушаем сообщение про этих животных, а потом можете задавать вопрос. Всех животных показать на слайдах и к доске вызвать заранее подготовленного ученика, чтобы прочитать сообщение.

Сообщение ученика

В Туве снежного барса называют ирбиш, всегда почитали «Хозяин гор». Он – родственник льва, тигра, леопарда и домашней кошки. Их так и называют – кошачьи. Самые сильные животные в своих краях. Около 40 – 60 особей снежного барса обитает в республике Тува. Следы пребывания и сами животные встречаются в хребтах Монгун-Тайга. Одна из самых серьезных угроз для снежного барса – браконьерство. Продают шкуру за большие деньги. Продолжительность жизни барсов составляет 10–15 лет. Одним махом перепрыгивает барс ущелья шириной до 10 метров, одним прыжком ловко может преодолеть высоту в 3 метра.

Красный волк. Этот вид похож и на лису, и на волка. У красных волков отлично развит слух. Спящие животные улавливают шелест бумаги на расстоянии 10 метров. Он хорошо плавает и не боится холодной воды. Животные далеко прыгают, быстро бегают.

Говорят, что волки чуткие и осторожные, их практически невозможно выследить или обмануть. Они неожиданно появляются, и также неожиданно исчезают.

Архар красивое стройное животное и является самым большим представителем рода баранов. Отличительная особенность, это его рога, которые закручены в спираль. Они могут вырастать в длину до 180 см, и весить около 30 кг.

Манул размером с домашнюю кошку. Масса 2,5–4,5 кг. Длина тела 48–62 см, длина хвоста 21–31, длина уха 4–5 см. Мех очень длинный, пушистый. Встречается у россыпей камней, на останцах или в скалах.

Тувинский бобер. Единственная сохранившаяся до наших дней популяция обитает только на реке Азас. Эти бобры устраивают жилища в норах со входом под водой на глубине 2 м, наиболее активны в темное время суток. Животное кабарга – это одна из разновидностей оленей. Этот олень имеет два передних клыка, которые растут из верхней челюсти. Излюбленным местом кабарги является лес. Поэтому именно здесь животное проводит большую часть времени. Этот вид оленя привык к одиночному образу жизни.

(Задания 1–6 решаются по предыдущим темам)

7. -242 + 158

(Задание 7 содержит подвох. Способ сложения чисел с помощью координатной прямой применять неудобно, на этом моменте ученики сталкиваются с необходимостью получения правила сложения отрицательных чисел.)

- Удобна ли складывать числа – 242 и 158 с помощью координатной прямой?

[Нет, не удобно.]

- Как же нам быть?

[Вывести правило сложения чисел с разными знаками.]

- Тогда какая цель будет у нас на этом уроке?

[Узнать правило сложения отрицательных чисел.]

Учитель. Запишите в тетрадь тему урока «Сложение отрицательных чисел».

Изучение нового материала (10 мин.)

Учитель. Сейчас вы станете исследователями и, работая в парах, выведите правило сложения чисел с разными знаками. Для этого вам нужно будет выполнить лабораторно-практическую работу и, ответив на поставленные вопросы, сформулировать правило сложения отрицательных чисел. Раздать карточки с таблицей.

Лабораторно-практическая работа

Задача: вывести правило сложения отрицательных чисел.

Ход работы

1. С помощью координатной прямой выполните сложение чисел:

а) −7 + (−2) = _____;

б) −2 + (−1) = _____;

в) −3 +(− 3) = _____.

2. Заполните таблицу.

Пример	Значение суммы	Модуль каждого слагаемого	Сумма модулей
а) – 7 + (−2)		\|–7\| = \|–2\| =
б) – 3 + (−3)		\|–3\| =
в) −2 + (− 1)		\|–2\| = \|–1\| =

3. Ответьте на вопросы.

1) Чем различаются значение сумма отрицательных чисел и сумма модулей?

_____________________________________

2). Какое число будет получаться при сложении отрицательных чисел?

_____________________________________

4. Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел:

Чтобы сложить два отрицательных числа надо:

1) поставить знак _________________________,

2) _____________________ модули слагаемых.

Учитель. Устно проверим полученные результаты, сравним «наше» определение с определением из учебника на с. 33 и обсудим, в какой момент лучше ставить знак минус.

(Для подтверждения того, что сначала лучше ставить знак «минус», возвращаемся к примеру 7 из математического лото.)

Учитель. Вернемся к нашему примеру и воспользуемся правилом сложения отрицательных чисел: −242 + (−158) = − (242 + 158) = −390.

(Ученики смотрят образец оформления, а затем записывают его в тетрадь.)

Первичное закрепление (7 мин.)

Учитель. Чтобы закрепить применение правила сложения отрицательных чисел, выполним задание из рабочей тетради (с.155, №3).

№ 3

Выполните сложение:

а) −35 + (−24)=

б) −147 + (−256) =

в) −17,2 + (−5,9) =

г) −0,48 + (−0,76) =

д) –⁴/₅ + (–¹/₅) =

е) –2¹/₈ + (–1¹/₆) =

ж) –3¹/₄ + (–10) =

Задания №3 (а,б,д) Фронтальная письменная работа. К доске вызывается ученики по очереди, которые проговаривают правило и оформляют по образцу решение на доске.

Задания № 3 (в,г,е,ж). Решение с параллельным комментированием. Ученики выполняют задание на своих местах, по очереди проговаривая вслух ход своего решения.

Домашнее задание

Учебник, с.33, п.32, читать, ответить на вопросы;
№ 1056, 1056

Контроль усвоения материала (7 мин.)

(Разноуровневые задания в карточках)

Вариант 1. Ф.И. ________________________ 6 класс

а) – 43 + (−17); б) –2¹/₁₁ + (–3⁵/₂₂);

в) –³/₈ + (–¹/₆);

г) – 0,54 +(−0,06);

д) –2⁵/₇ + (–3);

Вариант 2. Ф.И. ________________________ 6 класс

а) – 37 + (−13);

б) –3⁵/₇ + (–4³/₁₄);

в) –²/₉ + (–¹/₆);

г) – 0,87 + (−0,03);

д) –5 + (–2³/₇);

(Листочки сдаются учителю на проверку, а ученики сравнивают свои ответы, записанные в тетради, с ответами, которые диктует учитель, что дает представление о будущей оценке.)