С 2022 года или раньше в школах предложен предмет для изучения с 7 класса «Основы аналитической геометрии». Никаких конкретных учебников, никакого планирования не предложено - 1 час в неделю.
Изучив материалы, связанные с предметом, понимаю, что для школы векторную алгебру можно преподавать только с 8 класса - не раньше. С геометрией - аксиомами, теоремами, с задачами на построение и доказательства ребята только начинают систематически знакомится в 7-м классе. Да, какие-то темы геометрии были и в 5 и 6 классах, на кружке. Но… системы не было никакой.
Итак, перед учителем встаёт вопрос - что делать в этой ситуации?
Писать всё самому…
Попробую немного помочь…
Начну с отрывка из учебника Гуревича В.В и Минорского В.П. «Учебник аналитической геометрии для ВТУЗов» (1958г.)
«Аналитическая геометрия есть раздел математики, в котором изучаются геометрические образы (точки, линии, поверхности, геометрические фигуры) при помощи алгебры. В основе такого способа изучения геометрических свойств лежит метод координат, позволяющий определить любую точку плоскости или пространства несколькими числами (координатами), а линии и поверхности - уравнениями».
Итак, важное для нас - учителей математики, ученики должны уметь работать в системе координат. И, тем более в 7 классе по алгебре изучается тема «Линейная функция».
Предлагаю планирование на первый триместр
УРОКИ 1 и 2. Координатная прямая. Модуль, как расстояние между двумя точками на координатной прямой (задание из сборника по Алгебре - математической вертикали)
УРОК 3. Модуль. Расстояние между точками на координатной прямой
УРОКИ 4 и 5. Координатная плоскость. Геометрические фигуры в координатной плоскости. Нахождение площадей геометрических фигур по клеточкам.
УРОКИ 6 и 7. Отрезки и углы. Аналитическое решение геометрических задач (построение математической модели) (из сборника Геометрия. Математическая вертикаль)
УРОКИ 8 и 9. Чтение графиков функций (система координат). Построение математической модели по графику (Кусочная функция)
УРОК 10. Ломаная, многоугольник. Симметрия относительно прямой и симметрия относительно точки. Симметрия цифр индекса.
УРОКИ 11, 12. Симметрия в координатной плоскости
Предлагаю для вашего внимания УРОК 11: «Симметрия в координатной плоскости» (Задания, для разбора на уроке)
- Построить в системе координат незамкнутую ломаную ABCDEF, A(-3, 1), B(-1, 1), C(-1, 3), D(-3, 3), E(-3, 5), F(-1, 5).
- Выполнить преобразование: ABCDEF - A1B1C1D1E1F1 при симметрии относительно оси Ох.
Записать координаты точек A1,B1,C1,D1,E1,F1.
Сделайте вывод. - В новой системе координат! Выполнить преобразование:
ABCDEF - A2B2C2D2E2F2 при симметрии относительно оси Оу.
Записать координаты точек A2,B2,C2,D2,E2,F2.
Сделайте вывод. - В новой системе координат! Выполнить преобразование:
ABCDEF - A3B3C3D3E3F3 при симметрии относительно точки О(0;0).
Записать координаты точек A3, B3, C3, D3, E3, F3.
Сделайте вывод. - А дальше можно добавлять симметрию относительно прямой, например, у =х, точки М(2;1) и т.п.
- Также можно добавить творческое задание:
В системе координат нарисовать фигуру, симметричную самой себе,
относительно прямой у=3,
далее х=-2,
далее относительно точки М(-2; 1)
Надеюсь, МОИ МЫСЛИ В СЛУХ, вам помогут, коллеги!