Выполнил:
Ученик 5 класса
МБОУ «УМСОШ»
Беспёрстов Александр
Научный руководитель:
Беспёрстова Ирина Витальевна
1. Введение
О кубике Рубика знаю не понаслышке. Мне подарили его, когда мне было 8 лет, считаю эту вещицу прекрасной игрушкой и хорошим подарком, развивающим память, мелкую моторику и, конечно же, терпение. И вот уже несколько лет я занимаюсь сборкой кубика Рубика и сборкой других механических головоломок. Этим меня увлекла моя мама Ирина Витальевна (учитель математики и геометрии среднего и младшего звена).
В этом учебном году мне захотелось научиться собирать кубик Рубика и привлечь к этому одноклассников. Я стал тренироваться, мы вместе с мамой собирали кубик Рубика на время, а затем во время школьных перерывов я и мои одноклассники стали соревноваться в скоростной сборке кубика.
Долгое время я изучал различные алгоритмы собирания кубика Рубика, и когда я достаточно хорошо начал с ними справляться, я предложил своей учительнице по математике и геометрии, а по совместительству маме - Ирине Витальевне создать проект, который бы познакомил ребят с правилами сборки механических головоломок и рассказал им оּ том, как это интересно. Так родилась идея проекта «Математические механические головоломки». Совместно с моим учителем по математике Ириной Витальевной, я провел социологический опрос среди пятиклассников, выявляющий интерес к этой головоломке. Вместе с Ириной Витальевной в рамках проекта я планирую провести соревнования по скоростной сборке кубика Рубика среди всех желающих школьников в МБОУ «УМСОШ». Высокий интерес пятиклассников к математическим механическим головоломкам определил цель, конкретные задачи и целевую аудиторию проекта.
Предметом нашего исследования является кубик Рубика.
Цель – исследование актуальности кубика Рубика.
Задачи работы:
1. Узнать о создании, истории Кубика Рубика;
2. Узнать об изобретателе;
3. Разузнать о соревнованиях;
4. Провести анкетирование;
5. Провести мастер-класс «Математические механические головоломки» среди учащихся МБОУ «УМСОШ» п.Усть-Мая.
6. Сделать вывод.
Гипотеза проекта: математические механические головоломки формируют логическое мышление школьников, развивают круг интересов, не связанных с компьютером, повышают коммуникативные способности подростков.
2. Теоретическая часть
2.1. Биография ЭрноРубика
Эрно Рубик прославленный венгерский изобретатель, одаренный скульптор, популярный профессор. Эрно получил огромнейшую известность благодаря головоломкам, которые он создавал. В 1974 году им была изобретена вещь, перевернувшая бытие скульптора – «Кубик Рубика». До сих пор данная головоломка пользуется большой популярностью, как среди детей, так и среди взрослых. Немало интересных фактов связано с кубиком Рубика (Приложение №1).
Эрно Рубик родился 13 июля 1944 года в Будапеште, в Венгрии. С раннего детства в Эрно обнаружился крупный дар к наукам. В 1967 году он окончил инженерный факультет технического университета. Затем изобретатель решил сменить ориентиры и стал обучаться на скульптора и дизайнера. Достигнув и на данном поприще больших успехов, Эрно получил профессию архитектора и начал работать в данном направлении.
После многолетнего труда в области строительства и дизайна, Рубик решил попробовать собственные силы в издательском деле – он стал редактором одного из журналов, где публиковались всевозможные занимательные головоломки, загадки, ребусы. В 1983 году ученый и изобретатель создал собственную студию, занимающуюся разработкой и изготовлением логических головоломок.
В настоящее время Эрно Рубик (Ernő Rubik) участвует в разработке всевозможных видеоигр, пишет статьи по различным темам архитектуры. В разное время профессор был награжден такими почетными наградами, как «Кошутовская премия», «Премия имени Дениса Габора» и прочими премиями.
2.2. История появления кубика Рубика
История возникновения Кубика Рубика уходит в 70-е годы прошлого столетия. Эрно увлекался математикой и трёхмерным предметным моделированием (ведь в те далёкие годы о компьютерах, с мифическими 3D программами, можно было только грезить), находя его безупречным способом для развития у своих студентов способностей пространственного мышления.
Как это всегда бывает со всеми гениальными изобретениями, план кубика лелеялся не один год. Традиционная история рассказывает, что Рубик также много поэкспериментировал с бумажными, картонными и пластиковыми прототипами своего кубика, перед тем как к нему пришла мысль сложить разрозненные детали в единое целое, при этом, не нарушая конструктивное единство всего приспособления в целом.
Перед тем как кубик приобрёл свои знакомые 6 цветов, Эрно испробовал множество других вариантов оформления: "раскраску" из чисел или картинок, но всё это было не то. В 1974 году работа над созданием кубика была завершена, сразу же всем стала очевидна особенность кубика Рубика.
Кубик, который выходил с конвейера был собранным по цветам. Но стоило лишь слегка поиграть со свежеиспечённым кубиком, и вернуть первоначальное единообразие было уже крайне сложно. Впервые с этой проблемой столкнулся, что и не удивительно, сам Эрно и привела проблема к неожиданно длительным мучениям. В подобной ситуации и по сей день оказывается всякий, кто пытается впервые собрать эту знаменитую головоломку.
В 1975 этом году Рубик получил венгерский патент на своё детище, но выпуск первой партии головоломок начался только к концу 1977 года.
2.3. Механизм
Классический кубик представляет собой куб 3×3×3. Он состоит из 54 граней малых кубиков, составляющих один большой куб. Каждая грань куба состоит из девяти квадратов и окрашена в один из шести цветов: красный, оранжевый, белый, жёлтый, синий, зелёный.
Основа куба — трехмерная крестовина. Центральные кубики окрашены только с одной стороны, с которой видны. Восемь маленьких угловых кубиков окрашены с трех сторон. Остальные двенадцать кубиков расположены посередине, окрашены только с двух видимых сторон.
26 убиков назвать кубиками можно лишь условно, все они имеют разные выемки.
2.4. Способы сборки головоломки
Существует не одна стандартная схема кубика Рубика, позволяющая в короткие сроки научиться решать эту оригинальную головоломку. Различные системы сборки позволяют по-разному подойти к вопросу. Какую из них выбрать, решать только вам. Конечно, вряд ли без компьютерных мощностей Google вы узнаете, как собрать кубик за 20 ходов, но находить простые решения в короткие сроки научитесь. Главное, чтобы вам хватило усидчивости. Никакая методика не поможет без проблем решать головоломку, если вы не готовы потратить свое драгоценное время на обучение.
Схема сборки
Существует несколько схем, позволяющих новичкам довольно быстро научиться складывать кубик Рубика. Вот одна из них:
1. Для начала нужно собрать крест, концы которого имеют продолжение на соседних гранях. Универсальной методики нет – все приходит с практикой.
2. Далее нужно завершить всю сторону, на которой был собран крест, и собрать пояс из деталей вокруг нее. Важно проследить, чтобы каждый пояс был одноцветным.
3. Теперь нужно собрать второй пояс и переходить к противоположной стороне кубика.
4. Собираем на этой стороне крест так же, как в самом начале.
5. Завершаем всю сторону.
6. Теперь приводим в порядок углы кубика – делаем так, чтобы цвета на них соответствовали цветам сторон, к которым они повернуты.
7. Остается только правильно повернуть детали, имеющие всего по 2 стороны. Кубик собран.
Теперь и вы можете научиться решать одну из самых популярных головоломок в мире. В этом вам поможет универсальная схема кубика Рубика.
2.5. Соревнования по сборке кубика Рубика
Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубика Рубика, называются спидкуберами. А сама скоростная сборка — спидкубинг (англ. speedcubing).
Первый Международный чемпионат по сборке кубика Рубика, Будапешт, 5 июня 1982 г.
Официальные соревнования по скоростной сборке кубика Рубика регулярно проводятся всемирной ассоциацией кубика — en:WorldCubeAssociation (WCA). Каждый год проходит чемпионат Европы или чемпионат мира. Рекорды по сборке кубика постоянно меняются.
Текущий рекорд установлен в 2018 году. На международных соревнованиях по скоростной сборке кубика Рубика 3х3 в Мельбурне, 22 х летний Феликс Земдегс собрал головоломку Рубика всего за 4,22 секунды
2.6. Что такое WCA?
WCA (WorldCubeAssociation) — Всемирная Ассоциация Кубика. WCA — некоммерческая организация, которая развивает спидкубинг в мире, а также проводит соревнования (в том числе чемпионаты континентов и мира).WCA организует соревнования по всему миру. Главная цель WCA — проводить как можно больше соревнований на справедливых условиях и привлекать к участию большее количество людей.
Участие в первый раз
Участвовать в соревнованиях может каждый желающий. Для этого необходимо зарегистрироваться на сайте и прийти в указанный день на место проведения соревнований. Зарегистрироваться можно на любое количество дисциплин. Участнику необходимо иметь при себе свои головоломки. На сборку каждой головоломки установлен определенный лимит. Так, лимит на сборку кубика 3х3 составляет обычно 3 минуты, тем не менее, результат участника, который собирает эту головоломку медленнее, все равно будет засчитан.
Дисциплины, по которым проводятся соревнования WCA
Кубик Рубика, 2x2x2, 4x4x4, 5x5x5, 6х6x6, 7 x7x7, Megaminx, Pyraminx, Square-1, Clock, Skewb, кубик Рубика: ногами, кубик Рубика: одной рукой, кубик Рубика: на количество ходов, кубик Рубика: с завязанными глазами, кубик Рубика: несколько кубиков завязанными глазами.
Как проходят WCA соревнования
Обычно WCA соревнования проходят в течение 2х дней. Продолжительность соревнований зависит от масштаба мероприятия, а так же от количества участников. Участников распределяют по группам в каждой дисциплине. Для каждой группы предусмотрен свой конверт со скрамблами. Каждая дисциплина проводится в 1-4 раунда, в зависимости от количества участников. В полуфинал обычно проходят 32 лучших участника из предыдущего раунда. В финал — 12 лучших из полуфинала.
Скоростная сборка
Перемешиванием головоломок занимаются скрамблеры (скрамблы - это последовательность ходов, которую генерирует компьютер для запутывания головоломки). У участника есть минута на моральную подготовку и 15 секунд на преинспекцию, после чего он должен начать собирать головоломку. Судья следит за тем, чтобы подготовка и преинспекция не превышала положенного времени. Так же он следит за соблюдением всех правил WCA в течение всего процесса. Как считается: отбрасывается лучшая и худшая попытки, а из трёх оставшихся берётся среднее арифметическое. Если среднее время двух участников на соревновании совпадает, то смотрят по лучшей попытке.
За несоблюдение правил во время сборки полагаются штрафы (от +2 до дисквалификации). Судить может любой участник, необходимо лишь знание правил WCA.
Блайнд (сборка вслепую)
В общем процедура такая же, как и при скоростной сборке. Каждый участник делает 3 попытки, лучшая из которых идет в зачет. Участник запускает таймер самостоятельно, снимает крышку с куба, запоминает куб, надевает повязку и собирает головоломку. Таким образом, время сборки куба в слепую включает время запоминания и время сборки. Задача судьи - держать лист бумаги между лицом участника и головоломкой, обнулять таймер.
Мультиблайнд (сборка нескольких кубиков вслепую)
Участник должен сказать заранее, сколько кубов он собирается запомнить и собрать. Процедура в общем такая же, как и в блайнде. Участник запускает таймер, начинает запоминать по очереди каждый куб (не больше 10 минут на куб), после чего надевает повязку и по очереди собирает кубы. По окончанию так же подсчитывается число собранных и несобранных кубов. Конечный результат рассчитывает как кол-во собранных кубов минус кол-во несобранных.
Призы
Согласно правилам Ассоциации, группа организаторов соревнования должна иметь сертификаты для всех категорий победителей, подписанные главой организационной группы и представителем WCA. Так же в зависимости от масштаба соревнований и спонсоров, победителям предоставляются призы: медали, кубки, чаще всего головоломки (так как обычно спонсированием WCA соревнований занимаются магазины головоломок), так же могут быть и другие призы. На национальных, континентальных соревнованиях, а так же на Чемпионате Мира победители в номинации «Сборка кубика Рубика» награждаются сертификатом на поездку на более крупные соревнования или денежным чеком.
3. Практическая часть
3.1. Анкетирование
Я провел исследование на актуальность головоломки с помощью анкетирования, в котором участникам нужно было ответить на вопросы.
Участвовало 90 человек. Это учащиеся 5«а», 5«б», 6«а», 6 «б» классов.
Вопросы анкеты
1) Пытались ли вы хотя бы раз собирать кубик Рубика?
2) Можете ли Вы собрать полностью одну грань?
3) Можете ли Вы полностью собрать все грани?
4) Хотели бы Вы научиться полностью собирать кубик Рубика?
Итак, все пытались собирать кубик Рубика, больше половины могут собрать одну грань, и почти все хотят научиться полностью собирать головоломку.
Вывод: Анкетирование показало, что кубик Рубика актуален! Мало кто умеет собирать полностью кубик, не знают, как это сделать и хотят научиться!
3.2. Мастер-класс с одноклассниками
Я провел мастер-класс по сборке кубиков. Многие мои одноклассники приобрели кубик, и мы часто вместе собираем, учим и учимся друг у друга. Эти занятия очень увлекательны, они развивают логическое мышление, пространственное воображение.
Из потенциальных участников троим, удалось собрать кубик полностью. Их результаты:
Челноков Артём, 4 «а» – пирамидка Рубика за 22 сек.;
Некипелов Артём, 7 «а»: 3х3 - за 1 мин; 2х2 – 42 сек.;
Видяев Алексей, 7 «а»: 3х3 – за 1мин. 44 сек., 2х2- 15 сек.
Мои результаты:
Кубик Рубика 3х3 – 1,35 сек;
Кубик Рубика 2x2 – 43 сек;
Пирамидка Рубика – 21сек;
Ivicube -17 сек;
Skewb- 1,1 сек;
Mirror Вlocks-3,22 сек;
Мельница – 1,46 сек;
Цилиндр Рубика – 2,48 сек.
3.3 Применение кубика Рубика в психологии
Психологи используют кубик Рубика в методике, предназначенной для диагностики уровня развития наглядно-действенного мышления.
Пользуясь известным кубиком Рубика, ребенку задают разные по степени сложности практические задачи на работу с ним и предлагают их решить в условиях дефицита времени.
Совместно с психологом моей школы Ольгой Георгиевной я провел эксперимент по выполнению заданий с использованием кубика Рубика. Мои наблюдения пригодились для диагностики уровня развития наглядно-действенного мышления детей подготовительной к школе группы.
4. Заключение
Подводя итог проделанной работе, следует отметить, что цель и поставленные задачи проекта достигнуты. Об этом свидетельствуют отзывы учащихся и учителей школы, повышенный интерес к этой теме среди моих одноклассников. Я сам освоил новые скоростные способы сборки кубика Рубика, теперь я могу помочь тем, кто ещё не овладел алгоритмом сборки, но очень хочет научиться собирать кубик. В школе я нашёл единомышленников, в ближайшее время планируется провести соревнование по скоростной сборке кубика, хочется, чтобы это было началом традиции.
Изучение этой темы позволит развить больший интерес к математике среди моих одноклассников, сформировать у них умение применять полученные знания на практике, воспитать такие умения, как самостоятельность и творческий подход в развитии логического мышления.
В процессе работы над проектом я приобрел:
а) знания в области математической комбинаторики;
б) умения, связанные с формулировкой проблемы и гипотезы исследования, структурирования материала, подбора аргументов, формулировки выводов;
в) практические навыки выступления перед аудиторией, самостоятельной организации своей деятельности, работы с научной и справочной литературой.
Таким образом, я еще раз убедился в ценности научных знаний в современном мире, проверил свои способности в проектной деятельности, наметил пути профессиональной ориентации. Проект дал возможность проявить собственное творческое видение процесса и результата работы, создать проектный продукт, в котором воплотился творческий замысел. Я понял, что для достижения любой цели необходимы умственная активность, трудолюбие, наблюдательность, настойчивость, быстрота ориентации, сосредоточенное внимание. А что касается планов на будущее, то я бы очень хотел бы поучаствовать соревнованиях под названием WCA, я считаю, что это достаточно неплохая идея для того, чтобы испытать свои силы среди тысячи участников и набраться опыта по сборки головоломок.
Литература
- http://cub-rub.ru/interesnoe.php
- http://cub-rub.ru/recordu.php
- http://www.rubik-effects.com/history.php
- http://www.peoples.ru/art/sculpture/erno_rubik/
- http://persones.ru/biography-354.html
- http://cub-rub.ru/ErnoRubik.php
- Дубровский В. Статья «Математика волшебного куба», журнал «Квант» № 8, 1982, стр.22-27,48.
- Калужнин Л.А., Сущанский В.И.. Преобразования и перестановки. - М.: Наука.Главная редакция физико-математической литературы, 1985 – 160 с.
- Константинов И. Статья «Венгерский кубик», журнал «Наука и жизнь» № 3, 1981, стр.131-135.
- Константинов И. Статья «Собрать кубик. Это не сложно», журнал «Наука и жизнь» № 5, 1983, стр.114-119.
- Сборник материалов московских выездных математических школ под редакцией А.Заславского, Д.Пермякова, А.Скопенкова, М.Скопенкова и А.Шаповалова. М.: МЦНМО, 2009.