Рабочая программа по математике 1–4-е классы «Начальная школа XXI века»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа по математике разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта начального общего образования к результатам освоения младшими школьниками основ начального курса математики и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту «Начальная школа XXI века»:

1. Рудницкая В.Н. Программа четырехлетней начальной школы по математике: проект «Начальная школа XXI века». М.: Вентана-Граф,2017.
2. Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А. Математика: 1 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. М.: Вентана-Граф,2017.
3. Кочурова Е.Э. Математика: 1 класс: рабочая тетрадь для учащихся общеобразовательных учреждений: №1, №2, №3. М.: Вентана-Граф,2017.

Место курса математики в учебном плане.

В первом классе на изучение математики отводится 4 часа в неделю, всего 132 часа (33 учебные недели). В рабочей программе предусмотрено проведение итоговой контрольной работы – 1 час.

Цели и задачи обучения математике.

Обучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

• обеспечение интеллектуального развития младших школьников: формирование основ логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
  
• предоставление младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации (фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в практике величины;
  
• умение применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические фигуры выполнять несложные геометрические построения;
• математикой, стремиться использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы, уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов, решений, образов.

Важнейшими целями обучения являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики:

Личностными результатами обучения учащихся являются:

- самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

- готовность и способность к саморазвитию;

- сформированность мотивации к обучению;

- способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

- заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

- готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в
повседневной жизни;

- способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

- способность к самоорганизованности;

- высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

- владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

Метапредметными результатами обучения являются:

- владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

- понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

- планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

- выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

- создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

- понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

- адекватное оценивание результатов своей деятельности;

- активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

- готовность слушать собеседника, вести диалог;

- умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

- овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

- умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

- овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями
вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

- умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Планируемые результаты обучения:

К концу обучения в первом классе ученик научится:

называть:
— предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;
— натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
— число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);
— геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);

различать:
— число и цифру
— знаки арифметических действий;
— круг и шар, квадрат и куб;
— многоугольники по числу сторон (углов);
— направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);

читать:
— числа в пределах 20, записанные цифрами;
— записи вида 3 + 2 = 5, 6 – 4 = 2, 5  2 = 10, 9 : 3 = 3.

сравнивать
— предметы с целью выявления в них сходства и различий;
— предметы по размерам (больше, меньше);
— два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);
— данные значения длины;
— отрезки по длине;

воспроизводить:
— результаты табличного сложения любых однозначных чисел;
— результаты табличного вычитания однозначных чисел;
— способ решения задачи в вопросно-ответной форме.

распознавать:
— геометрические фигуры;

моделировать:
— отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;
— ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
— ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;

характеризовать:
— расположение предметов на плоскости и в пространстве;
— расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);
— результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;
— предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);
— расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;

анализировать:
— текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);
— предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или оптимального решения;

классифицировать:
— распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;

упорядочивать:
— предметы (по высоте, длине, ширине);
— отрезки в соответствии с их длинами;
— числа (в порядке увеличения или уменьшения);

конструировать:
— алгоритм решения задачи;
— несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);

контролировать:
— свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);

оценивать:
— расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);
— предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно).
решать учебные и практические задачи:
— пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;
— записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;
— решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);
— измерять длину отрезка с помощью линейки;
— изображать отрезок заданной длины;
— отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;
— выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);
— ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи
информацию.

К концу обучения в первом классе ученик может научиться:

сравнивать:
— разные приёмы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;

воспроизводить:
— способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;

классифицировать:
— определять основание классификации;

обосновывать:
— приемы вычислений на основе использования свойств арифметических действий;

контролировать деятельность:
— осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;

решать учебные и практические задачи:
— преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;
— использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;
— выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;
— составлять фигуры из частей;
— разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;
— изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;
— находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);
— определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей, — представлять заданную информацию в виде таблицы;
— выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.

В 1-м классе обучение является безотметочным в соответствии с методическим письмом Министерства образования от 03.06.2003г. №13-51-120/13 «О системе оценивания учебных достижений младших школьников в условиях безотметочного обучения в общеобразовательных учреждениях». Оценка результатов обучения в классном журнале не фиксируется. Успешность усвоения программ обучающимися 1 класса характеризуется качественной оценкой.

Структура курса:

1. Первоначальные представления о множествах предметов (5 ч.)
2. Число и счет. Арифметические действия (53 ч.)
3. Свойства арифметических действий (35 ч.)
4. Прибавление и вычитание чисел первых двух десятков (8 ч.)
5. Сравнение чисел (13 ч.)
6. Прибавление и вычитание чисел 7, 8 и 9 с переходом через десяток (7 ч.)
7. Выполнение действий в выражениях со скобками (3 ч.)
8. Симметрия (6 ч.)
9. Повторение (2 ч.)

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ (132 ЧАСА)

Множества предметов. Отношения между предметами и между множествами предметов (20ч)

Сходства и различия предметов. Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты).Соотношения между множествами предметов. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов), больше, меньше (на несколько предметов).

Число и счёт (17ч)

Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20. Число предметов в множестве. Пересчитывание предметов. Число и цифра. Запись результатов пересчёта предметов цифрами. Число и цифра 0 (нуль). Расположение чисел от 0 до 20 на шкале линейки.Сравнение чисел. Понятия: больше, меньше, равно; больше, меньше (на несколько единиц)

Арифметические действия с числами и их свойства (58ч)

Сложение, вычитание, умножение и деление в пределах 20

Смысл сложения, вычитания, умножения и деления.

Практические способы выполнения действий.

Запись результатов с использованием знаков =, +, –, ·, :. Названия результатов сложения (сумма) и вычитания (разность)

Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия

Приёмы сложения и вычитания в случаях вида 10 + 8, 18 – 8, 13 – 10.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20; соответствующие случаи вычитания.

Приёмы вычисления суммы и разности: с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям, вычитание с помощью таблицы сложения.

Правило сравнения чисел с помощью вычитания.

Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц

Свойства сложения и вычитания

Сложение и вычитание с нулём. Свойство сложения: складывать два числа можно в любом порядке.

Свойства вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю.

Порядок выполнения действий в составных выражениях со скобками

Величины (6ч)

Цена, количество, стоимость товара

Рубль. Монеты достоинством 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.

Зависимость между величинами, характеризующими процесс купли-продажи. Вычисление стоимости по двум другим известным величинам (цене и количеству товара)

Геометрические величины

Длина и её единицы: сантиметр и дециметр. Обозначения: см, дм. Соотношение: 1 дм = 10 см.

Длина отрезка и её измерение с помощью линейки в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах. Выражение длины в указанных единицах; записи вида
1 дм 6 см = 16 см,
12 см = 1 дм 2 см.

Расстояние между двумя точками

Работа с текстовыми задачами (15ч)

Текстовая арифметическая задача и её решение

Понятие арифметической задачи. Условие и вопрос задачи.

Задачи, требующие однократного применения арифметического действия (простые задачи). Запись решения и ответа.

Составная задача и её решение.

Задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов.

Изменение условия или вопроса задачи.

Составление текстов задач в соответствии с заданными условиями

Геометрические понятия (10ч)

Взаимное расположение предметов

Понятия: выше, ниже, дальше, ближе, справа, слева, над, под, за, между, вне, внутри

Осевая симметрия

Отображение предметов в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных фигур (точек, отрезков, многоугольников).

Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии

Геометрические фигуры

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы.

Точка, линия, отрезок, круг, треугольник, квадрат, пятиугольник. Куб. Шар.

Изображение простейших плоских фигур с помощью линейки и от руки

Логические понятия

Понятия: все не все; все, кроме; каждый, какой-нибудь, один из любой.

Классификация множества предметов по заданному признаку. Решение несложных задач логического характера

- анализировать структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нём составляющие его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного высказывания;

- актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства геометрических фигур).

Работа с информацией (6ч)

Представление и сбор информации

Таблица. Строки и столбцы таблицы. Чтение несложной таблицы.

Заполнение строк и столбцов готовых таблиц в соответствии с предъявленным набором данных.

Перевод информации из текстовой формы в табличную.

Информация, связанная со счётом и измерением.

Информация, представленная последовательностями предметов, чисел, фигур.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Сроки	Тема урока
1		Сравниваем.
2		Сравниваем.
3		Называем по порядку: слева направо, справа налево.
4		Диагностическое обследование №1 (входящее)
5		Знакомство с таблицей.
6		Сравниваем.
7		Работаем с числами от 1 до 5.
8		Работаем с числами от 6 до 9.
9		Конструируем.
10		Учимся выполнять сложение.
11		Находим фигуры.
12		«Шагаем» по линейке. Вправо. Влево.
13		Учимся выполнять вычитание.
14		Сравниваем.
15		Сравниваем.
16		Готовимся решать задачи.
17		Готовимся решать задачи.
18		Складываем числа.
19		Вычитаем числа.
20		Различаем числа и цифры.
21		Знакомимся с числом и цифрой 0.
22		Измеряем длину в сантиметрах.
23		Измеряем длину в сантиметрах.
24		Увеличиваем, уменьшаем число на 1.
25		Увеличиваем, уменьшаем число на 2.
26		Работаем с числом 10
27		Измеряем длину в дециметрах.
28		Знакомимся с многоугольниками.
29		Знакомимся с задачей.
30		Решаем задачи.
31		Решаем задачи.
32		Знакомимся с числами от 11 до 20.
33		Работаем с числами от 11 до 20
34		Измеряем длину в дециметрах и сантиметрах.
35		Составляем задачи.
36		Работаем с числами от 1 до 20.
37		Учимся выполнять умножение.
38		Учимся выполнять умножение.
39		Составляем и решаем задачи.
40		Работаем с числами от 1 до 20.
41		Умножаем числа.
42		Умножаем числа.
43		Решаем задачи.
44		Решаем задачи.
45		Проверяем, верно ли.
46		Учимся выполнять деление
47		Делим числа
48		Делим числа.
49		Сравниваем.
50		Работаем с числами.
51		Решаем задачи.
52		Складываем и вычитаем числа.
53		Складываем и вычитаем числа.
54		Умножаем и делим числа.
55		Решаем задачи разными способам
56-60		Вспоминаем пройденное
61		Диагностическое обследование.
62		Работа над ошибками
63		Закрепление изученного в первом полугодии
64-65		Перестановка чисел при сложении
66-67		Шар. Куб.
68-69		Сложение с числом 0.
70-71		Свойства вычитания.
72-73		Вычитание числа 0.
74		Повторение по теме «Свойства арифметических действий»
75		Деление на группы по несколько предметов.
76-77		Сложение с числом 10.
78-79		Прибавление и вычитание числа 1.
80-81		Прибавление числа 2.
82-83		Вычитание числа 2.
84-85		Прибавление числа 3.
86-87		Вычитание числа 3.
88-89		Прибавление числа 4.
90-91		Вычитание числа 4.
92-93		Прибавление и вычитание однозначного числа второго десятка без перехода через разряд и с переходом через разряд.
94-95		Прибавление и вычитание числа 5.
98-99		Прибавление и вычитание числа 6.
100-101		Повторение изученного по теме «Прибавление и вычитание чисел второго десятка с переходом через разряд».
102-103		Сравнение чисел.
104		Сравнение. Результат сравнения.
105-106		На сколько больше или меньше.
107-108		Увеличение числа на несколько единиц.
109-110		Уменьшение числа на несколько единиц.
111-112		Повторение изученного материала по теме «Сравнение чисел».
113-114		Прибавление чисел 7, 8, 9.
115-116		Вычитание чисел 7, 8, 9.
117		Связь вычитания со сложением.
118		Повторение материала по теме «Сложение и вычитание чисел второго десятка с переходом через разряд».
119-120		Сложение и вычитание. Скобки.
121		Диагностическое обследование №3.
122		Работа над ошибками
123-124		Зеркальное отражение предметов.
125-126		Симметрия.
127-128		Оси симметрии фигуры.
129-132		Вспоминаем пройденное (повторение, обобщение и систематизация знаний и умений; контроль знаний).

2 класс

3 класс

4 класс

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Учебники:

1. Е.Э Кочурова, В.Н.Рудницкая, О.А Рыдзе Математика: 1 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 ч. - М.: Вентана-Граф, 2016.
2. Е.Э Кочурова Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 1. №2 для учащихся общеобразовательных учреждений  Е. Э. Кочурова. - М.: Вентана-Граф, 2015.
3. В.Н.Рудницкая Математика: 1 класс: рабочая тетрадь № 3 для учащихся общеобразовательных учреждений Е. Э. Кочурова. - М.: Вентана-Граф, 2015.

Дополнительная литература:

1. Е.Э Кочурова, В.Н.Рудницкая, О.А Рыдзе Математика. Методические комментарии - М.: Вентана-Граф, 2013.

Печатные пособия:

1. Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения.
2. Карточки с заданиями по математике для 1-4 классов.

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства:

1. Электронный образовательный ресурс «Наглядная школа. Математика 1 класс. Числа до 20. Числа и величины. Арифметические действия.
2. Геометрические фигуры и величины. Текстовые задачи. Пространственные отношения.»
3. Электронный образовательный ресурс 1 класс Математика - М.: Вентана-Граф, 2016.

Технические средства обучения:

1. Классная доска.
2. Персональный компьютер.
3. Интерактивная доска MimioBoard.
4. Интерактивная приставка MimioTeach.
5. Интерактивный проектор MimioProjector.
6. Документ-камера MimioView.
7. Сканер, принтер.

Демонстрационные пособия:

1. Объекты, предназначенные для демонстрации счёта: от 1 до 10; от 1 до 20; от 1 до 100.
2. Наглядные пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками).
3. Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки).
4. Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др. 

СИСТЕМА ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЯ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Система оценки достижения планируемых результатов освоения рабочей программы по математике предполагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения математике во втором классе.

Объектом оценки предметных результатов служит способность второклассников решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Необходимый для продолжения образования и реально достигаемый большинством учащихся опорный уровень интерпретируется как исполнение ребенком требований Стандарта и, соответственно, как безусловный учебный успех ребёнка. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.

Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ. При этом итоговая оценка ограничивается контролем успешности освоения действий, выполняемых второклассниками с предметным содержанием. В соответствии с требованиями Стандарта, составляющей комплекса оценки достижений являются материалы стартовой диагностики, промежуточных и итоговых стандартизированных работ по математике.

Остальные работы подобраны так, чтобы их совокупность демонстрировала нарастающие успешность, объём и глубину знаний, достижение более высоких уровней формируемых учебных действий. Это математические (арифметические) диктанты, оформленные результаты мини-исследований, записи решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, математические модели, аудиозаписи устных ответов (демонстрирующих навыки устного счёта, рассуждений, доказательств, выступлений, сообщений на математические темы), материалы самоанализа и рефлексу.

Текущий контроль по математике осуществляется в письменной и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или арифметического диктанта. Тематический контроль по математике проводится в письменной форме.

Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Проверочные работы позволяют проверить, например, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. В этом случае для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит около тридцати примеров на сложение и вычитание или умножение и деление. На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Основанием для выставления итоговой оценки  знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих, диагностических и итоговых контрольных работ. Последним придается наибольшее значение.

Оценивать диагностические работы следует в соответствии с уровнем освоения второ­классником программы по математике. 70% выполнения заданий означает, что «стандарт выполнен».

За учебный триместр и за год результаты освоения рабочей программы по математике во втором классе оцениваются по четырёхбалльной шкале (от «2» до «5»)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

1. Математика: программа: 1-4 классы В.Н, Рудницкая, Т.В. Юдачева / - М.: Вентана - Граф, 2017.
2. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Математика: учебник для 4 класса- М.: Вентана - Граф, 2017.
3. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Математика: рабочая тетрадь для 4 класса- М.: Вентана -Граф, 2017. 
4. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева: Дружим с математикой: рабочая тетрадь для 4 класса- М.: Вентана - Граф, 2017. 
5. демонстрационная таблица умножения;
6. демонстрационная таблица "Меры и величины"4
7. объекты, предназначенные для счёта: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;
8. пособия, предназначенные для изучения состава чисел;
9. учебные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.

Дополнительная литература:

1. Е.Э Кочурова, В.Н.Рудницкая, О.А Рыдзе Математика. Методические комментарии - М.: Вентана-Граф, 2016.

Печатные пособия:

1. Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения.
2. Карточки с заданиями по математике для 1-4 классов.
3. Компьютерные и информационно-коммуникативные средства:
4. Электронный образовательный ресурс «Наглядная школа. Математика 2 класс. Числа до 100. Числа и величины. Арифметические действия в пределах 100. Умножение и деление. Таблица умножения. Периметр и площадь фигур».

Технические средства обучения:

1. Классная доска. 
2. Персональный компьютер.
3. Мультимедийный проектор.
4. Сканер, принтер.  

Демонстрационные пособия:

1. Объекты, предназначенные для демонстрации счёта: от 1 до 10; от 1 до 20; от 1 до 100.
2. Наглядные пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками).
3. Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки).
4. Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.

Оценка письменных работ

Работа, состоящая из примеров:
«5» – без ошибок.
«4» –1 грубая и 1–2 негрубые ошибки.
«3» – 2–3 грубые и 1–2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.
«2» – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач:
«5» – без ошибок.
«4» – 1–2 негрубых ошибки.
«3» – 1 грубая и 3–4 негрубые ошибки.
«2» – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:
«5» – без ошибок.
«4» – 1 грубая и 1–2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.
«3» – 2–3 грубые и 3–4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.
«2» – 4 грубые ошибки.

Контрольный устный счет:
«5» – без ошибок.
«4» – 1–2 ошибки.
«3» – 3–4 ошибки.

Комбинированная работа (1 задача, примеры и задание другого вида)
Оценка "5" ставится:
- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка "4" ставится:
- допущены 1-2 вычислительные ошибки.
Оценка "3" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или
- допущены 3-4 вычислительные ошибки.
Оценка "2" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка или
- при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.

Комбинированная работа (2 задачи и примеры)
Оценка "5" ставится:
- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка "4" ставится:
- допущены 1-2 вычислительные ошибки.
Оценка "3" ставится:
- опущены ошибки в ходе решения одной из задач или
- допущены 3-4 вычислительные ошибки.
Оценка "2" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения 2-ух задач   или
- допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или
- допущено в решении

Математический диктант
Оценка "5" ставится:
- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка "4" ставится:
- не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.
Оценка "3" ставится:
- не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.
Оценка "2" ставится:
- не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.

Тест
Оценка "5" ставится за 100% правильно выполненных заданий
Оценка "4" ставится за 80% правильно выполненных заданий
Оценка "3" ставится за 60% правильно выполненных заданий
Оценка "2" ставится, если правильно выполнено менее 60% заданий

О подготовке тестовых и контрольных заданий
Тестовые и контрольные задания для учащихся являются необходимым диагностическим инструментарием для проверки соответствия уровня знаний и учебных умений школьников требованиям государственных стандартов.

• Требования к составлению тестовых и контрольных заданий
   
  Банк тестовых и контрольных заданий готовится на каждый раздел и тему предметного курса.
• Банк тестовых и контрольных заданий в обязательном порядке включает в себя два варианта заданий.
• Содержание тестовых и контрольных заданий должно отвечать идее дифференциации обучения. По каждому разделу и теме готовятся разноуровневые задания.
• К банку тестовых и контрольных заданий готовятся приложения (ключи к тестам, решение задач).