Введение
Известно, что математика в школе является одним из самых сложных предметов. Математические понятия и термины плохо запоминаются. Козьма Прутков сказал: «Многие вещи непонятны нам не потому, что наши понятия слабы, но потому что сии вещи не входят в круг наших понятий».
Презентация (слайд 1)
Здравствуйте, меня зовут Ходзинская Глафира. Я учусь в 9 классе. Из курса математики основной школы, мы узнали много математических терминов. Этимологии математических терминов уделено мало внимания в школьных учебниках.Специальных книг по этимологии математических терминов я не встречала. Происхождение того или иного математического понятия можно найти в энциклопедиях и словарях, но они, как правило большие по объёму, с большим количеством страниц, что неудобно в использовании. Я поставила перед собой такие цели и задачи:
(слайд 2)
Цель работы – рассмотреть этимологию математических терминов, заимствованных из других языков и используемых в курсе математики 5-7 классов и предложить учителю включать в работу на уроках этимологические справки.
Задачи:
- Изучить соответствующую литературу;
- Найти наиболее интересные факты этимологии математических терминов.
- Предложить библиографический список литературы;
- Проведение исследование на предмет знания этимологии.
Гипотеза – этимология математических терминов поможет учащимся преодолеть трудности в изучении математики и «растут ли радикалы в огороде?»
Я расскажу о происхождении наиболее интересных математических терминов.
Глава 1. Этимология некоторых математических терминов, изученных в 5-9 классах
«Кто хочет ограничиться настоящим,
без знаний прошлого, тот никогда его не поймет.»
Г.В.Лейбниц
(слайд 3)
Мысль, высказанная знаменитым немецким математиком Готфрид Вильгельм Лейбницем имеет важное значение, т.к. действительно знания из истории математики могут способствовать ее лучшему пониманию. Для нас, учеников, такое сопоставление истории возникновения математических знаний с фактами, излагаемыми в программах по математике нужны не только для укрепления познавательного интереса к предмету, но и углублению понимания изученного материала, расширению кругозора, повышению общей культуры.
Всего в работе рассмотрено 4 математических термина. Происхождение и употребление математических терминов интересны для специалиста и лингвиста. Как рождаются слова, названия? Что их объединяет? Есть ли связь в разных языках?
Первый интересный термин мы встретили в 5 классе – это «дробь». Оказалось, что в русском языке слово «дробь» появилось лишь в VIII веке. Происходит от слова "дробить, разбивать, ломать на части».
(слайд 4)
Раздел арифметики о дробях долгое время был одним из наиболее трудных. Недаром у немцев сохранилась поговорка: «Попасть в дроби», что означало – зайти в безвыходное положение. Считалось, что тот, кто не знает дробей, не знает и арифметики.
(слайд 5)
А знаете ли, Вы, что фраза: "Он скрупулёзно изучил этот вопрос" относится к математике. Это значит, что вопрос изучен до конца, что не одной самой малой неясности не осталось. А происходит странное слово "скрупулёзно" от римского названия дроби 1/288 асса - "скрупулус". Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей меры веса, которая называлась асс.
(слайд 6)
Русский писатель Лев Толстой как-то заметил, что человек — это дробь, числитель которой — то, что думают о нём другие, а знаменатель — что думает о себе он сам. «Как вы считаете, какой дробью, правильной или неправильной, лучше быть? А вы себя какой дробью считаете?» Такой вопрос мы предложили учителям и ученикам школы, чьи жизненные наблюдения подкреплены математикой.
(слайд 7)
В психологии есть тесты, где мнение человека о себе и своих способностях сравнивается с мнением окружающих на этот счет. Этот коэффициент называется уровнем притязаний, широкое использование говорит о гениальности писателя Льва Николаевича Толстого, угадавшего методику оценки личности.
Также в 5 классе мы начинаем изучать тему «Проценты». Решение практико-ориентированных задач на проценты выведены на экзаменационный уровень в 9 и 11 классах. Но мало, кто знает, что употребление термина «Процент» в России начинается в конце XVIII века. Существует две версии происхождения знака %.
(слайд 8)
Одна из версий, больше похожая на вымысел, это ошибка наборщика, который набирая в 1685 году в Париже книгу под названием «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта, по ошибке вместо слова «сtо» (сокращенно от cento) поставил знак %.
По второй, более правдоподобной версии, знак % это упрощенное написание буквы t в слове «cto» ( которым ранее обозначали проценты). В скорописи буква t превратилась в черту (/) , а затем и современный знак cto – c/o – % . Мы уже никогда не узнаем, какая из версий правильная, однако знаком % пользуются в современном мире и очень активно.
(слайд 9)
При изучении геометрии встречаемся со знаменитой теоремой Пифагора. Оказывается, Пифагор – это не имя, а прозвище, которое философ получил за то, что всегда говорил верно и убедительно, как греческий оракул. (Пифагор – "убеждающий речью".)
Теорема Пифагора стала известна практически всем и не только своим применением, но и множеством разных историй связанных с ней, именем своего мудрейшего создателя, а также большим количеством доказательств.
По данным Википедии, у неё их есть 367. Поэтому теорема Пифагора занесена в «Книгу рекордов Гиннеса».
(слайды 10–11)
Мы познакомились с названиями элементов прямоугольного треугольника и их взаимосвязью.
«Гюпотейнуса» - «стягивающая». Слово берет начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок. Катетос - «отвес». Замечательный математический факт взаимосвязи катета и гипотенузы, доказательство теоремы был даже в детском приключенческом фантастическом фильме «Приключения Электроника».
(слайды 12–13)
Мало кто знает, что знаменитая теорема Пифагора раньше называлась теоремой «невест» или теоремой «ослов».У математиков арабского Востока эта теорема получила название “теорема невесты” за сходство чертежа с пчелкой, бабочкой, что по-гречески называлось нимфой. При переводе с греческого арабский переводчик, не обратив внимания на чертеж, перевел слово “нимфа” как невеста”, а не «бабочка».
Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum – ослиный мост, или elefuga – бегство “убогих”, так как некоторые “убогие” ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозваны по этому “ослами”, были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста.
(слайд 14)
Детворе особенно нравится фраза «Пифагоровы штаны во все стороны равны», символ того, что построенные на сторонах прямоугольного треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты напоминают покрой мужских штанов.
(слайд 15)
В Греции была выпущена почтовая марка по случаю переименования острова Самос в порт Пифагорейон.
(слайд 16)
На марке надпись «Теорема Пифагора. Эллас.350 драхм». Эта красивая марка – единственная среди многих тысяч существующих, на которых изображен математический факт.
(слайд 17)
Начиная с курса алгебры 8 класса мы постоянно встречаемся с таким термином, как арифметический корень, т.е. поиск стороны квадрата по его площади. Дело связано с точностью перевода с одного языка на другой.
В древней Греции о квадратных корнях говорили, имея в виду сторону квадрата с данной площадью. Сторона квадрата называлась «базис» (омоним – корень растения).
Из нескольких значений этого слова арабские переводчики взяли самое неподходящее «корень растения», которое имеет у них единственное значение, и перевели на латынь словом - radix.
Слово «radix» можно перевести также как «редис», т.е. корнеплод – часть растения-видоизмененный корень, который является съедобным.
В XVI веке стали использовать знак радикала √, происхождение символа связано с рукописным начертанием латинской буквы r.
Французский математик Рене Декарт соединил знак √с горизонтальной чертой. Получили символ 
, который мы используем до сих пор.
(многозначный термин: в химии – радикал – стойкая группа атомов в молекуле; в обществе – сторонник крайних решительных действий; китайский простой иероглиф, в медицине – корень зуба)
(слайд 18)
В литературе мы встретили такое выражение « зри в корень» - означает вникать в самую суть вопроса, видеть в чём либо самое основное, сокровенное.
Этот афоризм принадлежит перу Козьмы Петровича Пруткова, который как ни странно является сам вымышленным персонажем. Под этой литературной маской в журнале «Современник» в 50-60 годы XIX выступали поэты: Алексей Толстой, братья Алексей, Владимир и Александр Жемчужниковы.
Имя великого математика, первым догадавшегося извлечь квадратный корень, утеряно. Патент на изобретение квадратичных исчислений, так же, как и на изобретение колеса, выдавать некому.
Так моя гипотеза «Растут ли в огороде радикалы?» подтвердилась. С учетом происхождения этого термина, я утверждаю: да, растут.
(слайд 19)
И еще один интересный факт, связанный с квадратными корнями. Существует День квадратного корня. Основателем этого праздника является учитель математики из США Рон Гордон. Этот праздник проходит всего 9 раз в столетие. (День - когда и число, и порядковый номер месяца являются квадратными корнями из последних цифр года). Впервые этот праздник отмечался 09 .09.1981г. Главным блюдом на «праздничном столе» бывают вареные кубики из корнеплодов, выпечка в форме математического знака квадратного корня.
Глава 2. Результаты исследования
Среди одноклассников был проведён опрос. Опросник содержал следующие вопросы:
1) Можете ли вы дать определение медиане?
2) Знаете ли вы этимологию термина «биссектриса»?
3) Хотели бы вы знать этимологию математических терминов?
4) Как вы думаете, помогает знание этимологии математических терминов лучше усваивать их, преодолевать трудности в изучении математики?
Результаты исследования представлены на диаграммах.
Выводы по исследованию:
- Результаты диаграммы говорят о том, учащиеся хорошо знают определение термина «медиана»
- Мало кто знает этимологию термина «биссектриса» (48%)
- 70% учащихся желают знать этимологию математических терминов, что говорит об их интересе к истории математики.
- 68% учащихся считают, что знание этимологии математических терминов поможет лучше усваивать их и преодолеть трудности в изучении математики, повышать их общий культурный уровень
- Рекомендовать учителям математики использовать на уроке вопросы происхождения терминов при изучении материала.
Заключение
Изучение истории математики позволяет приблизить математику к жизни, оторваться от представления математики как абстрактной сухой науки.
В результате проделанной работы можно сделать вывод, что математические термины произошли от греческого и латинского. Буквальный перевод терминов тесно связан с житейскими представлениями. Результаты исследования, проведённого среди учащихся, показали, что знание происхождения математических терминов способствует их лучшему усвоению.
Результаты данного проекта могут быть интересны учащимся, интересующимся математикой, её историей; учителям при проведении уроков и внеклассных мероприятий. Изучение истории появления математических терминов невольно прививает интерес к математике, расширяет кругозор, повышает общую культуру, позволяет глубже проникнуть в тайны математического языка, лучше понять определения слов. Данный проект не является завершённым, т.к. можно продолжить изучение новых терминов, изучаемых в 9-11 классах.
Библиографический список
- Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; Под ред. С.А.Теляковского — 18-е изд. — М.: Просвещение, 2009.
- Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян и др. — 19-е изд. — М.: Просвещение, 2009.
- Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват.учреждений / Н.Я.Виленкин. – 23 изд. – М.: Мнемозина, 2008.
- Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват.учреждений / Н.Я.Виленкин. – 23 изд. – М.: Мнемозина, 2010.
- Математика: Школьная энциклопедия. – М.: Большая российская энциклопедия, 2003.
- Энциклопедический словарь юного математика /Сост. А.П.Савин. – М.: Педагогика, 1989.