Программы по алгебре и геометрии в соответствии с требованиями ФГОС. 9-й класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре

Основное общее образование, 9 класс
140 часов

Программа разработана на основе авторской программы по алгебре для 8 класса В.И.Жохова (Математика. Сборник рабочих программ (ФГОС). 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014)

Пояснительная записка

Настоящая программа составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и требований к результатам основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования второго поколения. В ней учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, преемственность с программой начального общего образования.

Рабочая программа по для учащихся 8 классов разработана на основе:

• Федерального закона № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Федерального государ­ственного образовательного стандарта основного общего образования;
• Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России;
• планируемых результатов основного общего образования;
• примерных программ основного общего образования по учебным предметам «математика» для учащихся 8 классов;
• Федерального перечня учебников, утвержденного, рекомендованного (допущенного) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;
• авторской программы по алгебре для 9 класса В.И.Жохова (Математика. Сборник рабочих программ (ФГОС). 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014);
• требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта (Приказ Минобрнауки России от 04.10.2010 г. N 986 г. Москва);
• СанПиН, 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации 29.12.2010 г. №189);
• Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Школа № 50»;
• учебного плана МБОУ «Школа № 50».

Целями изучения курса математики в 9 классе являются:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Место предмета «Алгебра» в учебном плане

На изучение курса «Алгебра» в 9 классе согласно учебному плану отводится 4 часа в неделю (всего 140 часов в год).

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами освоения учащимися основной школы курса «Алгебра» являются:

• сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональны предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
• сформированность компонентов целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметными результатами освоения выпускниками основной школы курса «Алгебра» являются:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
• развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметными результатами освоения учащимися основной школы программы «Геометрия» являются:

• осознание значения математики для повседневной жизни человека;
• представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
• систематические знания о функциях и их свойствах;

практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

• выполнять вычисления с действительными числами;
• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
• проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• выполнять операции над множествами;
• исследовать функции и строить их графики;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
• решать простейшие комбинаторные задачи.

Тематический план

Содержание учебного предмета «Алгебра»

1. Повторение курса алгебры 8 класса, 6 ч.

Основная цель - обобщить знания и умения материала за курс 8 класса.

2. Квадратичная функция, 32 ч.

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах²+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у=хⁿ. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n-й степени.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции.

3. Уравнения и неравенства с одной переменной, 18 ч.

Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с > 0 или ах² + bх + с < 0, где а ≠ 0.

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы, 27 ч.

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

Основная  цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменное и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

5. Прогрессии, 19 ч

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 15 ч.

Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

7. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 , 23 ч.

Основная цель - систематизировать знания и умения за курс "Алгебра" 7-9 класс.

Тематическое планирование

Планируемые результаты обучения алгебре в 9 классе

Алгебраические выражения

Выпускники научатся:
- оперировать понятиями "тождество", "тождественное преобразование", решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
- оперировать понятиями "квадратный корень", применять его в вычислениях;
- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
- выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:
- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Выпускник научиться:
- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:
- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научиться:
- понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
- применять аппарат неравенства для решения задач их различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:
- освоить разнообразные приёмы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые множества

Выпускник научится:
- понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции на множествами;
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:
- развивать представление о множествах;
- развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
- развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Функции

Выпускник научится:
- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
- строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций стоить более сложные графики (кусочно-заданные, с "выколотыми" точками и т.п.);
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;
- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы nпервых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Элементы прикладной математики

Выпускник научится:
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
- находить относительную частоту и вероятность случайного события;
- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Оисание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под ред. С.А.Теляковского. М.: Просвещение, 2015.
2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под ред. С.А.Теляковского. М.: Просвещение, 2015.
3. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под ред. С.А.Теляковского. М.: Просвещение, 2015.
4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010.
5. Дидактические материалы для 9 класса. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. – М.: Просвещение, 2014.
6. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. – М.: Просвещение, 2014. – 144 с.
7. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева - М.: Просвещение, 2014.
8. Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 7-9 кл.
9. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса, - М.: Илекса, 2010.
10. Изучение алгебры в 7-9 классах. Пособие для учителей. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова. - М.: Просвещение, 2009.
11. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 9 классе - М.: «Вербум - М», 2000.
12. Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др./ ав.-сост. Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева.- Волгоград: Учитель, 2007.
13. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Уроки алгебры в 9 классе: Пособие для учителей к учебнику «Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под ред. С.А.Теляковского». - М.: Вербум-М, 2000. – 96 с.
14. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.
15. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
16. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.
17. Л.И.Звавич, Л.Я.Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре 7-9 классы: М.: ДРОФА, 1998. 160 с.
18. Жевлакова Л. Тесты к школьному курсу АЛГЕБРА 9 класс, - М.: АСТ-ПРЕСС, 1998, 320 с.
19. Конте А.С. АЛГЕБРА. Математические диктанты 7-9 классы – Волгоград: «Учитель», 2007. - 78 с.
20. Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 9 класс. – Саратов: «Лицей», 2001. – 64 с.
21. Дудницын Ю.П. и др. Алгебра. Тематические тесты. 9 кл.
22. Макарычев Ю.Н. и др. Изучение алгебры, в 7-9 классах. Книга для учителя.
23. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре: 8-9 классы.
24. Ткачева М.В. и др. Сборник задач по алгебре для 7-9 классов.
25. Макарычев Ю.Н. и др. Элементы статистики и теории вероятностей, 7-9 классы.
26. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику, 8 и 9 классы.
27. Кузнецова Л.В. и др. Государственная итоговая аттестация. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе.
28. Фипи. Открытый банк заданий для подготовки к ОГЭ.
29. ФИПИ. ОГЭ Математика (типовые экзаменационные варианты): М. 2019. под редакцией И.В.Ященко.

__________________________________________________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии

основное общее образование, 9 класс
70 часов

Программа разработана на основе авторской программы по математике для 9 класса В.И. Жохова (Математика. Сборник рабочих программ (ФГОС) . 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014)