Тип урока: урок открытия нового знания.
Цель урока: создать условия для осмысления и усвоения алгоритма округления десятичных дробей.
- Деятельностная цель: формирование способности обучающихся к новому способу действия – округлению десятичных дробей, выполнению прикидки и оценки результатов вычислений.
- Образовательная цель: совершенствование умений сравнивать, умножать десятичные дроби, расширение умений выполнять действия с десятичными дробями при изучении темы «Действия с десятичными дробями» за счет включения в нее алгоритма округления десятичных дробей.
- Познавательная задача: организовать деятельность учащихся по совершенствованию навыков действий с десятичными дробями, формированию умений округления десятичных дробей.
- Развивающая задача: продолжить развитие умений работы с научным текстом, умения анализировать, оценивать, использовать информацию; развитие логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.
- Воспитательная задача: повышение интереса к процессу обучения и активного восприятия учебного материала, развитие коммуникативных навыков работы в парах, группах.
- Практическая задача: формирование навыков критического мышления как творческого, аналитического, последовательного и структурированного мышления, развитие навыков самообразования, самоконтроля, самооценивания.
Планируемые результаты.
Личностные результаты:
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками;
- умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений.
Метапредметные результаты:
- умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- умение строить логические рассуждения, умозаключения и выводы;
- развитие умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Предметные результаты:
- развитие умений работать с математическим текстом;
- умение округлять десятичные дроби, формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике, объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел.
Форма урока: проблемный урок с использованием технологии развития критического мышления (ТРКМ) и технологии деятельностного метода.
Используемые технологии: технология развития критического мышления, технология работы в сотрудничестве, деятельностного метода.
Используемые приемы: «Верные, неверные утверждения», ИНСЕРТ, «Вопросы после текста», практическая работа.
Оборудование: презентация PowerPoint, интерактивная доска, раздаточный материал.
Ход урока
1. Мотивирование к учебной деятельности (1 мин.)
Добрый день! Приятно видеть всех вас в классе, и я надеюсь, что сегодня у нас состоится полезный, продуктивный урок.
Сегодня вы будете работать в парах, группах, индивидуально. Каждый из вас будет осуществлять самоконтроль и самооценку своей деятельности на уроке, используя листы самооценки и критерии оценивания. Приложение №1
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии (5-7 мин.).
- Над освоением какой темы мы с вами работаем? («Действия с десятичными дробями»)
- Что вы знаете о десятичных дробях?
- Какие действия с десятичными дробями вы уже освоили? (сравнивать, складывать, вычитать, умножать, делить десятичные дроби).
Это еще не всё, вам предстоит сегодня научиться еще одному правилу работы с десятичными дробями. А какому, мы скоро выясним.
Устная работа. Подготовка к изучению нового материала.
1. Дано число 9638,172504. Прочитайте это число. Назовите разряды числа.
В каком разряде записана цифра?
| Единицы |
|
Десятые |
|
Сотни |
|
Тысячные |
|
Сотые |
|
Миллионные |
|
Десятки |
|
Десятитысячные |
|
Тысячи |
|
Стотысячные |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Е |
К |
У |
Е |
Л |
Н |
Р |
Г |
О |
И |
Занесите в таблицу соответствующие буквы. Приложение №2
Ответ.
| Единицы | О |
Десятые |
К |
Сотни |
Р |
Тысячные |
У |
Сотые |
Г |
Миллионные |
Л |
Десятки |
Е |
Десятитысячные |
Н |
Тысячи |
И |
Стотысячные |
Е |
В таблице получилось слово «округление». Это слово мы еще услышим на уроке.
(В листе самооценки 2б. за верно выполненное задание, 1б. – 2-3 ошибки, 0б. – неверное выполнение задания). Что мы сейчас повторили? (разряды десятичных дробей)
2. Сравните дроби:
- 21,28 … 21,2
- 21,28 … 21,3
- 1,823 … 2
- 1,823 … 1,8
Какое правило применяли? (сформулируйте правило сравнения десятичных дробей)
К какому числу ближе 21,28; 1,823?
3. Между какими десятичными дробями заключено число 16,39 (16,3 и 16,4). Какое из них ближе к 16,39?
4. Длина нашего класса 7 м 90 см, ширина – 6 м 10 см. Представьте эти числа в виде десятичной дроби, выразив в метрах длину и ширину класса.
5. Как найти площадь нашей классной комнаты? (умножить длину на ширину) Сформулируйте правило умножения десятичных дробей.
3. Выявление места и причины затруднения (3 мин.)
Ученикам предлагается найти площадь классной комнаты.
- Найдите площадь пола класса. (7,9 ⸱ 6,1 = 48,19 м2)
- Ребята, когда выдают документы на жильё, на школьное здание в них указывают площади всех помещений в квартире, здании. Но в документах при указании площади помещения часто ограничиваются целыми числами или десятыми долями квадратного метра. То есть записывают приближенное значение дроби, округляя ее.
- Как вы думаете, какую площадь класса внесут в документ (паспорт школы)?
Ученики предлагают свои варианты ответов.
- Вы предложили разные варианты ответов. Как вы думаете, почему у нас возникли разногласия? (не знаем правила округления десятичных дробей)
4. Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство) (3 мин.)
- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?
- Можете ли вы сформулировать тему урока? («Округление десятичных дробей»).
- Можете ли вы сейчас верно округлить десятичные дроби?
- Что для этого нам необходимо знать и уметь? (знать алгоритм округления десятичных дробей и научиться его применять)
- Какие цели перед собой вы можете поставить? (ученики формулируют цели урока: научиться округлять десятичные дроби, находить приближённое значение числа)
Сегодня на уроке вы сформулируете алгоритм округления десятичных дробей и научитесь его применять.
Предлагаю спланировать учебную работу следующим образом:
Изучить текст пункта 4.6 стр.95, используя прием ИНСЕРТ - прием смысловой маркировки текста.
- V - уже знал(а)
- + - новое
- – - думал (а) иначе
- ? - не понял (а)
- По ходу чтения заполнить таблицу «Верите ли вы, что…»
- На основе изученного текста сформулировать алгоритм округления десятичных дробей.
- Выполнить предложенное задание и объяснить его выполнение одноклассникам.
- Закрепить полученный алгоритм при выполнении округления десятичных дробей.
5. Реализация построенного проекта (10 мин.)
На столах у вас лежат карточки с утверждениями. Все они начинаются со слов «Верите ли вы, что…». Ответ на вопрос может быть только «да» или «нет». Если «да», то справа от вопроса в первом столбце поставьте знак «+», если «нет», то знак «–». Если сомневаетесь - поставьте знак «?». Работая над текстом п. 4.6 заполните столбец А таблицы. Работайте в парах. Приложение №3
№ п/п |
Утверждения |
А |
Б |
Верите ли вы, что… |
|||
1 |
десятичные дроби округляют также как натуральные числа |
|
- |
2 |
натуральные числа округляют до десятков, сотен, тысяч …, десятичные дроби можно округлять до сотен, десятков, единиц, десятых, сотых, тысячных и т.д. |
|
+ |
3 |
при округлении десятичную дробь заменяют более близким приближенным значением или с избытком, или с недостатком |
|
+ |
4 |
если после округления получилась десятичная дробь с 2 знаками после запятой, то дробь округлили до сотых |
|
+ |
5 |
3,8026≈4 — округление до десятых |
|
- |
6 |
3,8026≈3,80 — округление до сотых |
|
+ |
7 |
если справа от разряда, до которого округляют число, стоит цифра 5 или цифра, большая 5, то к цифре этого разряда прибавляют 1, в противном случае эту цифру оставляют без изменения |
|
+ |
8 |
все цифры, расположенные правее разряда, до которого округляют десятичную дробь, отбрасывают |
|
+ |
Работа над текстом учебника п.4.6 стр. 95
- Обсуждение текста п.4.6 учебника, правильности заполнения таблицы, заполнение столбца Б.
- Какие утверждения прямо соответствовали тексту учебника, а выяснять верность каких утверждений пришлось размышлением, переработкой информации предложенного материала?
- Что вы уже знали, что для вас – новое, а что вы не поняли?
- Давайте попробуем сформулировать алгоритм округления десятичных дробей
Предлагается составить алгоритм округления чисел. Обсудив в группах, предлагаются варианты алгоритма. Учитель корректирует. Алгоритм демонстрируется на слайде.
Алгоритм округления десятичных дробей.
1. Находим и подчеркиваем разряд, до которого нужно округлить число.
2. Смотрим на цифру, расположенную справа от этого разряда.
3. Если справа от разряда, до которого округляем, стоит цифра - 0,1,2,3,4, то все цифры, стоящие, справа отбрасываем.
4. Если справа от разряда, до которого округляем стоит цифра эта цифра – 5,6,7,8,9, то к цифре этого разряда прибавляем 1. А все цифры, стоящие после этого разряда, отбрасываем.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (7 мин.)
Вернемся к нашей задаче. Площадь пола класса 48,19 м2. Какое число запишут в паспорт школы, если нужно округлить до десятых, до единиц, до десятков?
Учитель демонстрирует применение этого алгоритма, показывает правильную запись.
48,19≈48,2≈48≈50
- Чем похожи и чем различаются округление натуральных чисел и десятичных дробей?
- Если десятичную дробь нужно округлить до разряда выше единиц (десятков, сотен и т.д.), что будем делать с дробной частью и целой частью? (дробная часть отбрасывается, а целая часть округляется по правилам округления натуральных чисел)
- 0,17254≈0,173 - округлили до тысячных
- 0,3964≈0,40 - округлили до сотых
Важно! Если при округлении десятичной дроби последней из оставшихся цифрой в дробной части окажется 0, то отбрасывать его нельзя. В этом случае 0 в конце дробной части показывает, до какого разряда округлено число.
Обучающиеся приступают к округлению десятичных дробей в группах с проговариванием алгоритма решения вслух, а затем один ученик из группы показывает решение у доски по алгоритму. Приложение №5
1 группа |
2 группа |
3 группа |
4 группа |
1. Округлите до десятых дробь 0,3725 |
1. Округлите до сотых дробь 0,3725 |
1. Округлите до тысячных дробь 0,3725 |
1. Округлите до сотых дробь 0,3725 |
2. Округлите до десятых, до сотых, до тысячных 28,37267 |
2. Округлите до десятых, до сотых, до тысячных 43,52859 |
2. Округлите до десятых, до сотых, до тысячных 106,09311 |
2. Округлите до десятых, до сотых, до тысячных 4,03954 |
3. Округлите до единиц 9,5004 |
3. Округлите до единиц 0,963 |
3. Округлите до единиц 105,83 |
3. Округлите до единиц 38,459 |
Ответы:
|
1 группа |
2 группа |
3 группа |
4 группа |
1 |
0,3725≈0,4 |
0,3725≈0,37 |
0,3725≈0,373 |
0,3725≈0,37 |
2 |
28,37267≈28,4 |
43,52859≈ 43,5 |
106,09311≈106,1 |
4,03954≈4,0 |
3 |
9,5004≈10 |
0,963≈1 |
105,83≈106 |
38,459≈38 |
Обсуждение решений.
- Какие затруднения при округлении десятичных дробей вы испытали?
- В каком случае можно допустить ошибки?
Решение № 371, 376
Ответы:
| № 371 точнее равенство | № 376 |
0,36≈0,4 |
8,01253 ≈ 8,013 |
1,654≈17 |
0,597 ≈ 0,60 |
2,834≈2,83 |
123,756 ≈ 123,8 |
3,497≈3,50 |
7. Самостоятельная работа «Узнаём наш край» с самопроверкой по эталону(5 мин.)
Общая протяженность автомобильных дорог в селе Киселёвка 10 км 745 м. Выразите длину дорог в километрах и округли до целых. (10,745 км. ≈ 11 км)
39,31 тыс.км2 - площадь территории Ульчского района. Округлите площадь до целых. (39,31 тыс.км2 ≈ 39 тыс.км2)
Собственная длина реки Амур, на которую в настоящее время распространяется название – 2,824 тыс. км. Округлите длину реки до десятых тыс.км. (2,824 тыс.км ≈ 2,8 тыс.км)
Возле г. Хабаровска через реку Амур построен Хабаровский мост или «Амурское чудо», до 1917 года «Алексеевский мост». Его длина 2,599 км, а с подъездными эстакадами 3,8905 км. Округлите числа до сотых. (2,599 км ≈ 2,60 км; 3,8905 км ≈3,89 км)
Берилл — самая высокая гора Хабаровского края и хребта Сунтар-Хаята, высота 2933 м. Выразите высоту в км и округлите до десятых (2,933 км. ≈ 2,9 км)
Эталон.
| № задания | Задание |
Ответы |
1 |
Длина дорог села |
10 км 745 м =10,745 км. ≈ 11 км |
2 |
Площадь Ульчского района |
39,31 тыс.км2 ≈ 39 тыс.км2 |
3 |
Длина реки Амур |
2,824 тыс.км ≈ 2,8 тыс.км |
4 |
Длина Хабаровского моста |
2,599 км ≈ 2,60 км; 3,8905 км ≈ 3,89 км |
5 |
Высота г.Берилл |
2933 м = 2,933 км. ≈ 2,9 км |
8. Включение в систему знаний и повторение (5 мин.)
Практическая работа (по группам). Измерьте длину и ширину парты (демонстрационного стола, компьютерного стола, стола учителя, передвижной доски), выразите их в метрах. Найдите площадь парты. Полученное число округлите до десятых, до единиц.
Парта |
Демонстрационный стол |
Компьютерный стол |
1,2⸱0,5=0,6м2 ≈1 м2 |
1,2⸱0,75=0,9м2 ≈1 м2 |
0,89⸱0,55=0,4895м2 ≈0,5 м2 |
Стол учителя |
Передвижная доска |
|
1,13⸱0,6=0,678м2 ≈0,7 м2 ≈1 м2 |
1,01⸱0,73=0,7373м2 ≈0,7 м2≈1 м2 |
|
- Какие затруднения испытали при выполнении заданий?
- На каком этапе выполнения можно допустить ошибки?
- Что нужно сделать, чтобы уверенно выполнять округление десятичных дробей?
9. Домашнее задание: п.4.6, 370, 372, 375, 386 (1 мин.)
- Придумайте задачу на округление десятичных дробей (по желанию)
10. Рефлексия учебной деятельности (3 мин.)
Подведем итоги.
- Какую задачу пришлось решать сегодня на уроке?
- Как округлить десятичную дробь?
- Какие правила нужно соблюдать, чтобы правильно выполнять округления десятичных дробей?
Нам предстоит еще на двух уроках совершенствовать умения округлять десятичные дроби, и вы, ребята, разовьете свои умения округлять десятичные дроби, выполнять прикидку и оценку результатов вычислений, научитесь находить десятичные приближения обыкновенных дробей.
Самооценка
Лист самооценки _________________________
Фамилия, имя
№ п/п |
Вид работы |
Количество баллов |
Критерии самооценки «3» - 10 - 15 баллов |
1 |
Разряды (отгадывание слова) (2б. за верно выполненное задание, 1б. – 2-3 ошибки, 0б. – неверное выполнение задания) |
|
|
2 |
Вычисление площади пола класса (1 б.) |
|
|
3 |
Заполнение таблицы «Верите ли вы, что…» (до 8 б.) |
|
|
Итого баллов: |
|||
4 |
Округление десятичных дробей в парах - 1б. за каждый пример (до 5 баллов) |
|
|
5 |
Самостоятельная работа «Узнаем наш край» (за каждое верно выполненное задание – 1б) (до 6 баллов) |
|
|
Отметка: |
|||
6 |
Практическая работа (до 4 баллов) |
|
Рефлексия деятельности
Ответьте на любой из предложенных вопросов
- Что сегодня на уроке на тебя произвело наибольшее впечатление?
- Пригодятся ли тебе знания, приобретенные на уроке, в дальнейшей жизни?
- Что нового ты узнал на уроке?
- Чему ты научился на уроке?
- Что было самым легким?
- Что было для тебя самым трудным?
- Подумай, что тебе нужно изменить, чтобы работать лучше?
Рефлексия эмоционального состояния «Светофор»
Ребята, при выходе из класса оцените свое эмоциональное состояние, для этого закрепите на нашем светофоре один из стикеров - красный, желтый или зеленый:
- зеленый, если вам все понятно по теме урока, вы были успешны;
- желтый, если у вас возникли трудности, но вы их преодолевали;
- красный, если вы многое не поняли и у вас остались вопросы.
Учащиеся выбирают стикер одного из цветов: красный, желтый или зеленый и закрепляют на доске.
Желаю вам новых интересных открытий в математике.
Литература
- Математика 6 класс : учеб. для общеобразоват. организаций/ [Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова и др.]; под редакцией Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина; - М.: Просвещение, 2018. – 287 с.
- Математика. Устные упражнения. 6 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций/ С.С.Минаева. - М.: Просвещение, 2018. – 64 с.
- Заир Бек С.И. Развитие критического мышления на уроке: пособие для учителей общеобразоват. учреждений. – М. Просвещение, 2011. – 223 с.
Интернет-ресурсы
- https://proehal.ru/media/sights/habarovsk/amurskij-most_06.jpg
- https://wwf.ru/upload/resize_cache/iblock/70f/1600_1600_1/06.jpg
- http://amur-bereg.ru/attachments/suntar-496-1_novyj-razmer-jpg.50664/