Урок алгебры в 7-м классе по теме "График линейной функции"

Плотникова Татьяна Владимировна, учитель математики

Пояснительная записка

Преподавание алгебры в 7-м классе ведётся по учебнику А.Г.Мерзляка, В.Б.Полонского и др. «Алгебра-7». По учебному плану на изучение алгебры в 7-м классе отводится 3 часа в неделю (102 уроков в год). В соответствии с программой изучается раздел «Функции». В рамках этого раздела содержится тема «Линейная функция, её график и свойства» (пятый урок в теме). Данный урок является вторым в теме. На нём происходит изучение нового материала и его первичное закрепление. В результате проведения исследований в группах, проанализировав полученные результаты, учащиеся устанавливают закономерность, как расположены графики линейной функции в зависимости от числа k и знака коэффициентов k и b, презентуют с помощью документ камеры результаты своей работы, представляют алгоритм действий при решении подобных заданий. На уроке используются различные методы: актуализация знаний, выполнение заданий со сменой установки, индивидуальная и групповая работы. Урок динамичен, использование различных форм и методов, использование проблемных ситуаций позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся на протяжении всего урока, построенного на основе системно-деятельностного подхода.

Цель урока: создание условий для организации совместной и самостоятельной деятельности обучающихся по изучению нового материала (установить закономерность, как расположены графики линейной функции в зависимости от числа k и знака коэффициентов k и b) и овладению умением строить график линейной функции.

Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения: формирование умения работать в группе при обсуждении ситуативных задач на исследование функций и при построении их графиков; воспитание умения слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении задач.

Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения: развитие умения самостоятельно выбирать основания и критерии для схематического построения графика линейной функции (область определения функции, множество ее значений, расположение графика функции от знаков коэффициентов к и в), развивать умение применять, создавать и преобразовывать символы линейной функции для построения графиков; развитие умений планировать последовательность анализа свойств линейной функции для построения ее графика и его чтения, оценивать учебную деятельность как свою, так и одноклассников.
Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения: работать над формированием умения выделять линейную функцию из множества других функций; работать над формированием умения строить график линейной функции; работать над пониманием того, как расположен график линейной функции в зависимости от знака коэффициентов k и b; работать над формированием умения извлекать необходимую информацию из графика функции.

Формируемые методологические умения: способность учащихся

а) ставить проблемы в своей деятельности, конкретные цели, самоопределяться (на этапе целеполагания);

б) контролировать свою деятельность (в ходе выполнения самостоятельной работы);

в) добиваться намеченного результата и быть максимально гибкими в поиске необходимых для этого средств мыслительной деятельности (в ходе выполнения исследовательской работы);

г) усваивать теоретические знания;

д) в конкретизированной форме получать информацию о степени усвоения учебного материала (в ходе заполнения таблицы);

д) к рефлексии познавательной деятельности.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор, документ камера, дидактический раздаточный материал.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, исследовательская работа.

Технологическая карта урока

Этап	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые умения
1. Мотивационно-ориентировочный блок
1.1. Этап актуализации опорных знаний	Учитель приветствует учащихся. Читает эпиграф "Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому" (Д.Пойа) и предлагает попытаться ответить на вопрос "Согласны ли вы с этим высказыванием ?" Обращает внимание на появившееся на доске облако слов. (приложение 1) К какой теме относятся эти понятия? С какой функцией мы уже знакомы?	Выбирают изученные ранее понятия, дают им определения.	Л: умение точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, проявление активности П: определяют понятия Р: контролировать результат в форме сличения с эталоном.
1.1. Этап актуализации опорных знаний	Предлагает проверить теорию по изученной теме, заполнив пропуски в тексте.	Выполняют работу индивидуально в листах самоконтроля (приложение 2), осуществляют взаимопроверку, сравнивая ответы с эталоном (на слайде в презентации).
1.2. Этап выделения проблемного поля и целеполагания	Демонстрирует учащимся графики нескольких функций (приложение №3). Задаёт вопросы 1. Назовите номера графиков, на которых изображены графики линейной функции. 2. Как вы думаете, по графику линейной функции можно определить, какие знаки имеют коэффициенты k и b и наоборот? 3. Как вы думаете, можно ли по графикам линейной функции, построенным в одной системе координат, определить одинаковые у них коэффициенты к или нет?	Записывают в тетради число, вид работы, тему урока. Вступают в диалог с учителем. Предлагают варианты ответов на его вопросы. В ходе коллективного обсуждения приходят к выводу, что расположение графика функции как - то зависит от знаков коэффициентов k и b и от коэффициента к.	К: умение высказывать собственные мысли, умение слушать и воспринимать другого, понимать собеседника. П: умение перерабатывать информацию, выделять существенные признаки Р: самостоятельное выделение и формулирование целей. Л: личностное самоопределение, осознание необходимости получения новых знаний.
1.2. Этап выделения проблемного поля и целеполагания	Просит: "Сформулируйте тему и цель урока".	Формулируют тему "График линейной функции" и цель "Выяснить зависимость расположения графика линейной функции от числа k и от знака коэффициентов k и b, получить новые знания по этой теме и применить эти знания в ходе решения задач".
2. Организационно-деятельностный блок
2.1. Этап исследования	Делит учащихся по группам (приложение 4). Вручает каждой "Лист исследования". (приложение 5). Просит еще раз сформулировать задачу исследования. Осуществляет консультирование и коррекцию работы групп в ходе выполнения задания.	Рассаживаются по группам. Работают в группах: заполняют таблицу, строят графики функций, делают выводы.	П: строить логические цепочки рассуждений, выделять существенное, подводить под понятия. Л: готовность к самообразованию. К: умение вступать в диалог, строить продуктивное взаимодействие
2.2. Этап презентации	Просит ознакомить всех с результатами исследования.	Представитель каждой группы выходит к доске, с помощью документ камеры презентует исследование, делает выводы о взаимном расположении графиков функций и о том, как по графику функции определить знаки коэффициентов к и b. Остальные записывают выводы в тетрадях, заполняя таблицу (приложение 6).	Л: осознание своей ответственности
Физкультминутка (для глаз)
2.3. Этап первичного усвоения новых знаний	Проводит устную работу (приложение 7) 1. Определите знаки коэффициентов k и b. 2. Приведите пример функции, график которой параллелен графику функции: у=5х-2, у=7х, у=5.	Отвечают устно.	Р: использование алгоритмов в реализации деятельности по достижению учебных целей. Л: находчивость, активность при решении задач
	Проводит обучающую самостоятельную работу: по данному графику функций определить знаки коэффициентов k и b.	Выполняют самостоятельную работу в листах самоконтроля. Выполняют взаимопроверку по слайду презентации.	П: умение применять изученные знания для решения задач.
	Организует групповую работу учащихся: построить в одной системе координат графики функций: у= 4х+1 и у= -2х-5 и найти координаты точки их пересечения. Осуществляет консультирование и коррекцию работы групп в ходе выполнения задания.	Выполняют задание учителя. Сверяют свои результаты с эталоном (в презентации).	Л: находчивость активность при решении задач. К.: сотрудничают в группе, принимают на себя роль консультантов и экспертов, выслушивают мнения других. П: умение применять изученные знания для решения задач.
	Задаёт вопрос: всегда ли надо строить графики функций, чтобы найти координаты точки их пересечения? Организует фронтальную работу учащихся по выполнению №874(1) из учебника.	Работают с учебником §23. Отвечают на вопрос учителя. Составляют алгоритм решения подобных задач. Учащиеся выполняют № 874(1) 1)3,7х+10=1,4х-13 3,7х-1,4х=-13-10 2,3х=-23 х=-10 у=3,7 *(-10)+10= -37+10=-27 Ответ: (-10; -27)	Р: формирование умений планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации
	Проводит самостоятельную работу №874(2)	Самостоятельно выполняют №874(2) в листах контроля. (Один ученик работает на переносной доске) Ответ: (-14; 8) Выполняют взаимопроверку по слайду презентации.	Р: формирование умения использовать алгоритмы в реализации деятельности по достижению учебных целей. Л: умение оценивать свои достижения
3. Рефлексивно-оценочный блок
Рефлексия учебной деятельности	Предлагает учащимся вспомнить, какую цель ставили в начале урока. Спрашивает, достигли ли ее. Согласны ли с эпиграфом. Организует рефлексию. Предлагает из облака слов выбрать наиболее значимые слова для каждого ученика и записать с их помощью свое отношение к работе на уроке (приложение 8). Задает домашнее задание: №871, 875 (базовый уровень) Творческий уровень: написать сочинение-эссе «Линейная функция в нашей жизни». Благодарит за работу.	Соотносят полученную информацию с той, что была у них в начале урока, выясняют на какие вопросы найдены ответы, а на какие еще нет. Составляют свое маленькое резюме о своей работе на уроке. Оценивают свою работу на уроке в листах самоконтроля и сдают его учителю.	Л: умение оценивать свои достижения К: умение грамотно выражать свои мысли, аргументировать свою точку зрения. П: умение сопоставлять цель и результат

Литература

1. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).
2.Учебник «Алгебра–7» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского и др.

Методическое пособие для учителя Е.В.Буцко, А.Г.Мерзляк к учебнику.

Интернет ресурс
4. https://wordart.com/create

25.03.2019