Содержание учебного материала
1. Модуль: общие сведения. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих модуль. 5 часов.
Понятие модуля, его геометрический смысл. Линейные уравнения, содержащие модуль. Решение линейных уравнений, используя геометрический смысл модуля.
Упрощение выражений, содержащих модуль. Решение уравнений с модулем алгебраическим способом.
Решение уравнений с модулем методом интервалов.
2. Квадратные уравнения, содержащие модуль. Графики функций, содержащих модуль. 5 часов.
Квадратные уравнения, содержащие под модулем линейный двучлен. Уравнения, содержащие под модулем квадратный трёхчлен.
Понятие графика функций, содержащих модуль. График функции y=If(x)I и её свойства. Построение графиков функций, содержащих модуль.
Виды графиков функций y = f(IxI), y = If(IxI)I, их свойства.
3. Решение неравенств с модулем. Системы неравенств, содержащих модуль. 5 часов.
Неравенства с модулем. Алгебраический способ решения неравенств с модулем. Геометрический способ решения неравенств с модулем.
Системы неравенств, содержащих под модулем линейный двучлен.
4. Элементы прикладной математики. 6 часов.
Математическое моделирование. «Банковские задачи». Числовые последовательности в реальной жизни.
5. Решение треугольников. 5 часов.
Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Формулы для нахождения площади треугольника.
Задачи из материалов ОГЭ и ЕГЭ.
6. Правильные многоугольники. 2 часа.
Правильные многоугольники и их свойства. Длина окружности и площадь круга.
Задачи из материалов ОГЭ и ЕГЭ.
7. Декартовы координаты на плоскости. 4 часа.
Расстояние между двумя точками. Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой.
Тематическое планирование учебного материала
№ урока |
Разделы и темы |
Кол-во часов |
В том числе |
Календарные сроки |
Характеристика основных видов деятельности ученика |
|
теория |
практика |
|||||
|
1. Модуль: общие сведения. |
5 |
2 |
3 |
|
Формулировать понятия: модуль, геометрический смысл модуля. |
1 |
Понятие модуля, его геометрический смысл. Линейные уравнения, содержащие модуль |
1 |
1 |
|
1 нед. |
|
2 |
Решение линейных уравнений, используя геометрический смысл модуля |
1 |
|
1 |
2 нед. |
|
3 |
Упрощение выражений, содержащих модуль |
1 |
|
1 |
3 нед. |
|
4 |
Решение уравнений с модулем алгебраическим способом |
1 |
1 |
|
4 нед. |
|
5 |
Решение уравнений с модулем методом интервалов |
1 |
|
1 |
5 нед. |
|
|
2. Квадратные уравнения, содержащие модуль. Графики функций, содержащих модуль |
5 |
2 |
3 |
|
Формулировать понятия: квадратное уравнение содержащее под модулем линейный двучлен, уравнение, содержащее под модулем квадратный трёхчлен, |
6-7 |
Квадратные уравнения, содержащие под модулем линейный двучлен |
2 |
1 |
1 |
6-7 нед. |
|
8 |
Уравнения, содержащие под модулем квадратный трёхчлен |
1 |
|
1 |
8 нед. |
|
9 |
Понятие графика функции, содержащей модуль. |
1 |
1 |
|
9 нед. |
|
10 |
Построение графиков функций, содержащих модуль |
1 |
|
1 |
10 нед. |
|
|
3. Решение неравенств с модулем. Системы неравенств, |
7 |
2 |
5 |
|
Формулировать понятия «неравенство с модулем», «числовой промежуток», «система неравенств», «решение системы неравенств». |
11-12 |
Неравенства с модулем. Алгебраический способ решения неравенств с модулем |
2 |
1 |
1 |
11-12 нед. |
|
13 |
Геометрический способ решения неравенств с модулем |
1 |
|
1 |
13 нед. |
Изображать на координатной прямой промежутки, являющиеся решениями двойного неравенства или системы неравенств. |
14-15 |
Системы неравенств, содержащих под модулем линейный двучлен |
2 |
1 |
1 |
14-15 нед. |
|
16-17 |
Проект «Модуль в заданиях единого государственного экзамена» |
2 |
|
2 |
16-17 нед. |
|
|
4. Элементы прикладной математики |
6 |
2 |
4 |
|
Приводить примеры математических моделей реальных ситуаций, примеры прогрессий и их использования в реальной жизни. |
18 |
Математическое моделирование |
1 |
1 |
|
18 нед. |
|
19-21 |
«Банковские задачи» |
2 |
1 |
1 |
19-21 нед. |
|
22 |
Числовые последовательности в реальной жизни |
1 |
|
1 |
22 нед. |
|
23 |
Проект «Прикладная математика в заданиях ЕГЭ» |
2 |
|
2 |
23 нед. |
|
|
5. Решение треугольников |
5 |
1 |
4 |
|
Формулировать теоремы: синусов, косинусов, о площади описанного многоугольника. |
24-25 |
Теорема синусов и теорема косинусов |
2 |
0,5 |
1,5 |
24-25 нед. |
|
26 |
Решение треугольников |
1 |
|
1 |
26 нед. |
|
27-28 |
Формулы для нахождения площади треугольника. |
2 |
0,5 |
1,5 |
27-28 нед. |
|
|
6. Правильные многоугольники |
2 |
|
2 |
|
Формулировать определение правильного многоугольника и его свойства. |
29 |
Правильные многоугольники и их свойства |
1 |
|
1 |
29 нед. |
|
30 |
Длина окружности. Площадь круга. Задачи из материалов ОГЭ и ЕГЭ |
1 |
|
1 |
30 нед. |
|
|
7. Декартовы координаты на плоскости |
4 |
|
4 |
|
Формулировать определение уравнения фигуры. Записывать формулу расстояния между двумя точками, координат середины отрезка, уравнения окружности, общего уравнения прямой, уравнения прямой с угловым коэффициентом. |
31 |
Расстояние между двумя точками |
1 |
|
1 |
31 нед. |
|
32 |
Уравнение фигуры. Уравнение окружности |
1 |
|
1 |
32 нед. |
|
33 |
Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой |
1 |
|
1 |
33 нед. |
|
34 |
Проект «Геометрические задачи в заданиях ОГЭ и ЕГЭ» |
1 |
|
1 |
34 нед. |
|
|
Итого |
34 |
|
|
|
|