Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6

Пояснительная записка

Особое место в жизни ребенка занимает игровая деятельность. Суметь сделать урок интересным, насыщенным – дело не простое! Помимо традиционных форм обучения я применяю и нетрадиционные. Одной из эффективных форм по закреплению, обобщению изученной темы служит – игра. Во время игры появляется возможность раскрыться порой ещё не реализованным способностям и задаткам личности. Любой ребёнок, независимо от его способностей и талантов, пережив ситуацию успеха во время игры, может повысить свою самооценку, самоутвердиться и самореализоваться в ней. Игра объединяет участников для совместного группового сотрудничества, речевого и предметного взаимодействия, направленного на решение совместной задачи.

По определению Г.К.Селевко, «игра - это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и совершенствуется самоуправление поведением».

Игровая деятельность выполняет следующие функции:

  • Развлекательная;
  • Коммуникативная;
  • Самореализация в игре;
  • Игротерапевтическая;
  • Диагностическая;
  • Функция коррекции;
  • Функция межнациональной коммуникации;
  • Социализации.

Игра, являясь развлечением, способна перерасти в обучение. Во время игры дети приобретают самые разнообразные знания о предметах и явлениях окружающего мира. Во время игры развивается детская наблюдательность и способность определять свойства предметов, учатся выявлять их существенные признаки. Игра оказывает большое влияние на умственное развитие детей, совершенствуя их мышление, внимание, творческое воображение. На уроках математики игра приобретает особое значение. Во время игры активное участие может принимать любой ученик, с любым уровнем знаний. Победителями игры становятся не только хорошо успевающие учащиеся. Много терпения и настойчивости проявляют в игре те ученики, у которых этого не хватает для систематического приготовления уроков. К.Д.Ушинский утверждал: “Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребёнка и не превратить её в забаву – это одна из труднейших задач дидактики”.

Значимость урока-игры заключается в том, что учащиеся в игровой форме повторяют изученную тему и готовятся к контрольной работе. Обобщающий урок по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» в 6 классе по программе И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича, я провожу в форме игры-путешествие «В стране положительных и отрицательных чисел». Такая форма урока позволяет повторить основные понятия темы, отработать правила умножения и деления положительных и отрицательных числел, необходимые для выполнения контрольной работы.

Основная часть

Цель урока: обобщение и закрепление знаний и умений по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел», с учетом разноуровневой подготовки учащихся.

Задачи урока:

  • Образовательные: обобщить и закрепить знания по изученной теме, создать условия для развития умений умножать и делить положительные и отрицательные числа применяя правила.
  • Развивающие: развивать познавательные процессы обучающихся, развивать познавательный интерес к математике, расширять математический кругозор, навыки самоконтроля; навыки коллективной деятельности.
  • Воспитательные: воспитание культуры общения, уважения к одноклассникам, умения работать в группе, воспитание творческой активности, интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока, воспитывать у учащихся аккуратность, сознательное отношение к учебе, чувство ответственности.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Форма урока: урок-путешествие.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Необходимое оборудование: компьютер, интерактивная доска, карточки с заданиями.

Технологии: игрового обучения, дифференцированного обучения, личностно-ориентированного обучения.

Виды проверки знаний: самопроверка, взаимопроверка.

Рефлексия – самооценка работы на уроке.

Результаты для учащихся (по ФГОС)

  • предметные: учатся решать вычислительные примеры на умножение и деление положительных и отрицательных чисел, и применяют полученные знания для решения уравнений и текстовых задач, используя правила расстановки знаков;
  • метапредметные: учатся выбирать способы решения поставленных  задач, нести ответственность за свой выбор, прилагать волевые усилия для отстаивания своей точки зрения, строить логические рассуждения, делать выводы в ходе рассуждений; оценивать свои ответы и ответы товарищей;
  • личностные: учатся организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с одноклассниками, устанавливать рабочие отношения в группе, планировать общие способы работы, уметь слушать собеседника, адекватно и осознанно использовать устную и письменную речь, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение, самостоятельно оценивать правильность выбранного решения.

Учет психологических особенностей класса позволяет выбрать оптимальные формы работы для учеников. Для ребенка-визуала задания и ответы выводятся на доску, для аудиалов есть возможность послушать ответы товарищей и выступить самим, кинестетики очень активны во время игровых этапов.

Правила игры.

Накануне урока учитель делит детей на две команды, учитывая их познавательные и межличностные интересы. В одной команде должны находиться учащиеся с разным уровнем знаний предмета. Желательно, чтобы группы между собой были равны по количеству участников и уровню подготовки.

При проведении игры учитель выступает в роли ведущего-консультанта, направляет ход игры, консультирует команды во время выполнения заданий.
Для создания соревновательной мотивации внутри игрового коллектива необходимо озвучить правила игры:

  • в игре принимают участие 2 команды;
  • каждая команда выбирает капитана, название;
  • за правильные ответы на вопросы и правильно выполненные задания команды получают баллы, за нарушение дисциплины -1 балл. Все баллы, заработанные командой, суммируются.

Правила поведения в игре:

  1. Работай в группе дружно, помни - вы одна команда.
  2. Принимай активное участие в работе.
  3. Не бойся высказывать своё мнение.
  4. Уважай мнение других участников команды.
  5. Думай сам, а не рассчитывай на других.

В случае неправильного ответа группы не вини никого, отвечай за себя. Помни, что каждый человек имеет право на ошибку.

В ходе урока ученики сообща находят ответы на поставленные вопросы, выбирают делегатов для устных выступлений, осознают влияние своей работы на результат всей команды.  Учащиеся овладевают навыками коллективной деятельности.

План урока:

  1. Организационный этап (1 мин)
  2. Целеполагание (1 мин)
  3. Проведение игры (32 мин)
  4. Рефлексия, подведения итогов (5 мин)
  5. Домашнее задание (1 мин)

Ход урока

1. Вводно-мотивационный момент

Учитель: Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас с вами необычный урок, урок игра. Мы отправимся в путешествие по «Стране положительных и отрицательных чисел». Надеюсь, что наше путешествие поможет вам подготовиться к предстоящей контрольной работе. Девизом нашего урока будут слова французского ученого Паскаля о том, что «ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИКИ НАСТОЛЬКО СЕРЬЁЗЕН, ЧТО ПОЛЕЗНО НЕ УПУСКАТЬ СЛУЧАЯ ДЕЛАТЬ ЕГО НЕМНОГО ЗАНИМАТЕЛЬНЫМ». Последуем этому совету, постараемся с желанием. Сегодня ваша задача быть внимательными, активными, постарайтесь показать все ваши знания по данной теме. В игре принимают участие две команды. Каждая команда подготовила название команды, предварительно выбрали капитанов команды. У каждой команды на столе лежит лист «Карта результатов урока», это документ, по которому вы получите оценку. Подпишите этот лист. Задача капитанов проставить баллы команде. Ставить баллы капитаны будут только по моей команде [Приложение 1].

2. Целеполагание

Мы с вами изучили тему «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». Сегодня повторим и обобщим действия с отрицательными и положительными целыми числами, обыкновенными дробями, смешанными числами, а также применим знания при решении задач. Актуальность данной темы в том, что умножение и деление положительных и отрицательных чисел встречаются на экзаменах, используется при изучении следующих тем.

Затем учитель разъясняет правила игры, правила поведения во время игры.

3. Проведение игры

Путешествие начинается. Ребята, любая игра начинается с чего? Правильно, с разминки.

1. Устные упражнения (актуализация знаний)

Даны числа: -9; 12; ; - 4,6;  ; 9; 6,08;  - ; 0,001; 123; -12; 0, назовите из заданных чисел

  • Отрицательные числа:
  • Положительные числа:
  • Натуральные числа:
  • Дробные числа:
  • Целые числа:

А знаете ли вы, кто был одним из первых математиков, начавших использовать положительные и отрицательные числа? БРАХМАГУПТА – это имя известного индийского математика, который жил в VII веке. Он одним из первых начал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа он называл – «имущества», а  отрицательные – «долги». Сумма двух имуществ – имущество, сумма двух долгов – долг.

- Какие действия мы умеем выполнять с положительными и отрицательными числами? (Складывать, вычитать, делить, умножать).

2. Фронтальная работа

Каждая команда получает карточки с заданиями (задания одинаковые). В выполнении заданий принимает участие вся команда.

1 карточка.

Ребята, первое задание для вас, это дописать правило. Сформулируйте правило умножения чисел:

При умножении двух чисел с разными знаками в результате получается…(отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей множителей).

При умножении двух чисел с одинаковыми знаками получается…(положительное число, модуль которого равен произведению модулей множителей).

При умножении любого числа на 1, … ( получается то же самое число).

При умножении числа на (-1), … (получается число, ему противоположное)

Ответы сдают учителю. За каждое правильно записанное правило команды получают по 2 балла.  За выполненное задание можно получить 8 баллов. Проверку удобно проводить при помощи документ-камеры.

2 карточка. Найдите значение произведения:

1 уровень

2 уровень

(-23)*0=
(-0,29)*1=
(-2,7)*(-3)=
(-3)*(-12)=
(-0,3)*(-40)=
(-)*5=
(-107)*5 =
7*(-)=
5*(-)=
8*(-)=

(-2,71)*10=
(-0,023)*1,23=
(-2,51)*(-3,35)=
(-3,38)*(-1,12)=
(-0,22)*(-40)=
(-)*5,5=
(-10,1)*5,7 =
7,7*(-)=
1,5*(-)=
1,8*(-)=

Карточку с выполненным заданием сдают учителю. За каждый правильный записанный ответ 1 уровня команды получают 1 балл, за правильный ответ 2 уровня команды получают по 2 балла. Проверку удобно проводить при помощи документ-камеры.

3 карточка. Найдите ошибки, если ответ неверный зачеркните его и напишите верный:

1 уровень

2 уровень

3 уровень

– 3∙ (-6) = - 18

-24∙  (-0,5) = -12

-10 ∙ (-10) = 100

5 ∙ (-0,4) =  2

-10  ∙34 = - 3,4

6∙ (-1,2) = - 7,2

Выполнив задание карточку сдают учителю. За каждый правильный ответ команды получают 1 балл. Проверку удобно проводить при помощи документ-камеры. Капитаны заполняют карту результатов урока, учитывая вклад каждого члена команды в выполнение данного задания.

4. Закрепление изученного материала

1) Ребята, я раздаю вам карточку с заданием и карточку с вариантами ответов. Вам необходимо выполнить задание, затем найти в карточке с ответами ваш ответ и записать соответствующую ему букву. В результате вы должны назвать имя великого математика. Считается, что благодаря этому ученому в Европе появились отрицательные числа. За правильное выполнение задания команда получает 9 баллов. Капитаны заполняют карту результата урока, учитывая вклад каждого члена команды в выполнение данного задания.

Задание для I команды.

Решив эти задания, вы узнаете фамилию итальянского математика, который первым в Европе стал использовать отрицательные числа.

1

276:(-138)=

Ч

2

8,4:(-0,7)=

Б

3

-0,98:1,4=

А

4

-8,88:2,4=

Н

5

-6,17(-0,7)=

О

6

43(-0,3)=

И

7

-27·13=

Ф

8

-6,02·3,8=

Ч

9

-4,7·(-5)=

И

Задание для II команды.

Решив эти задания, вы узнаете фамилию русского математика, который ввел термины "множитель", "делитель", "произведение", "извлечение корня". Заменил устаревшие слова "тьма, легион" словами "миллион, биллион, триллион, квадриллион".

2) Решение уравнений

Вам сейчас предстоит выполнить сразу две задачи. Во-первых, вспомнить правила решения уравнений, во-вторых, найти ошибки. После нахождения ошибки уравнение необходимо перерешать. Каждая команда получает три одинаковых уравнения, за верно выполненное задание команда получит 3 балла. Капитаны заполняют карту результата урока, учитывая вклад каждого члена команды в выполнение данного задания.

1 уровень

2 уровень

3 уровень

x * 8 = – 48

x = – 48 * 8

x = 384

x = –169 : 12

x = 12


  

3) Решение задач

Каждая команда получает по задаче. В результате нужно решить задачу и презентовать её решение. Презентовать задачу может любой участник команды. Задание творческое. Объяснение задачи ребята продумывают самостоятельно. (Изобразить градусник, шкалу, координатную прямую). За правильное решение и объяснение команда получит 2 балла.

Задача для I команды

Температура воздуха понижается каждый день на 7o. Сейчас термометр показывает 0o. Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 5 дней?

Задача для II команды

Температура воздуха понижалась каждый день на 5o. Сейчас термометр показывает 0o. Какую температуру воздуха показывал термометр 3 дня назад?

4) Физкультминутка

Вы, наверное, устали? Предлагаю вам усталость снять физкультминуткой:

Раз - подняться, потянуться.
Два - согнуться и присесть.
Три - в ладоши три хлопка, головою три кивка.
На четыре - руки шире,
Пять - руками помахать
Шесть - за парту тихо сесть.

5. Самостоятельная работа

Для самостоятельной работы каждая команда получает карточки с заданиями трех уровней сложности. Первый уровень сложности - зеленого цвета, второй - желтого, третий - красного. Каждый член команды должен решить по два задания, выбирая уровень сложности на свое усмотрение. Сначала все берут по одной карточке и решают самостоятельно. Затем, по мере выполнения, берут следующую карточку. Если возникают трудности при решении, то на помощь приходят члены команды. После решения заданий, учитель выдает командам «листы самопроверки» с ответами. Цвет листов соответствует уровню сложности заданий. За каждый правильный ответ на карточку первого уровня – 1 балл, второго уровня - 2 балла, третьего уровня - 3 балла. Капитаны заполняют карту результата урока, учитывая вклад каждого члена команды в выполнении задания.

Зеленые карточки
1 уровень сложности

Желтые карточки
2 уровень сложности

Красные карточки
3 уровень сложности

-27:(-9)=
-30:(-5)=
-21:7=
-40:(-8)=
-9:3=
-28:7=
49:(-7)=
0:8=

-8·(-2)=
-7·9=
-9·8=
-21:(-3)=
-40:(-5)=
-63:7=
-64:(-8)=
-48:4=  

16 · (-1,6)=
-2 · (-4,5)=
0,3 · (-8)=
-100 : (-0,4)=
8,7 : (-10)=
-1,3 · (-10)=

6 : (-0,12)=
-1,2 · 6=
0,8 · (-8)=
-3 · 5,7=
17 · (-1,6)=
-2 9· (-3,5)=
0,3 · (-8,1)=
-537 : (-0,5)=










6. Рефлексия, подведение итогов

Итак, ребята, сегодня мы весь урок путешествовали по «Стране положительных и отрицательных чисел». Какой была цель нашего урока? Как вы думаете, мы ее достигли? (заслушиваются ответы учащихся). Оцените свою работу на уроке.

Учащиеся проводят рефлексию своей деятельности и оценивают результат своей работы, ставят отметку в графу самооценка. Дают взаимооценку деятельности и ее результативности.

Каждая команда выражает свои мысли по поводу своих результатов, сдают карту результатов учителю. Ведется подсчет баллов, набранных командами. Объявляются победители и призеры.

Учащиеся каждой команды заканчивают предложение:

На уроке: 

  • было интересно…
  • было трудно…
  • я выполнял задания…
  • я понял, что…
  • теперь я могу…
  • я почувствовал, что…
  • я научился…
  • у меня получилось …
  • я смог…
  • я попробую…
  • мне захотелось...
  • мне понравилось...
    мне интересна работа в группе, потому что…

7. Домашнее задание

Составить математическое лото на умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Список источников информации

  1. Е.В.Алтухова Математика 5-11. Уроки учительского мастерства-В.: Учитель, 2007.
  2. А.Г.Асмолов. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/ под ред. А.Г.Асмолова. - М.: Просвещение, 2010.
  3. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. Математика учебник для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010.
  4. В.Г.Коваленко. Дидактические игры на уроках математики. - М., 1990.
  5. Г.К.Селевко. Современные образовательные технологии. - М.: Народное образование, 1998.
  6. М.Ю.Шуба. Учим творчески мыслить на уроках математики. - М.: Просвещение, 2012.
  7. Журналы «Математика в школе».