Урок по математике в 5-м классе по теме "Уравнение"

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Предметные

Универсальные учебные действия (УУД)

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:
-актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;
-создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;
-установить тематические рамки.

Устанавливать тематические рамки.

Эпиграф:

«Не мысли надобно учить, а учить мыслить.»
(Э.Кант)

На доске:

У+29
115 –k = 35
d – 27 = 48
c + 16 = 31
17 + b
X - 416
- Рассмотрите записи.
- Выберите лишнее (№2,3,4).       
- Почему вы так решили? Объясните.         
(Это равенства)
- Кто помнит, как называется такое равенство? (Уравнение)
- Вы оставили уравнения, тем самым определив тему урока.
- Кто может сформулировать тему нашего урока?

Выполняют задание. Объясняют свой выбор.
Проговаривают и записывают тему урока.

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.

Цели:
-создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;
-организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;
-выявить место (шаг, операцию) затруднения;
-зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

 Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний

Повторение нахождения неизвестных компонентов арифметических действий — сложения и вычитания.
-Как найти неизвестное слагаемое? (Надо из суммы вычесть известное слагаемое)
-Как найти неизвестное уменьшаемое? (Надо к разности прибавить вычитаемое)
-Как найти неизвестное вычитаемое? (Надо из уменьшаемого вычесть разность)

Отвечают на вопросы.

Уметь выделять неизвестный компонент арифметических действий (сложения и вычитания) и находить его значение.

Познавательные:
уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).
Коммуникативные:
уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.
Регулятивные:
уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предложение.

3. Построение проекта выхода из затруднения.

Цели:
-создать условия для составления совместного плана действий;
-организовать уточнение следующего шага учебной деятельности.

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий.

-Любое ли равенство можно назвать уравнением?
-Кто может дать определение? (Равенство, содержащее неизвестное число, называется уравнением)
-Какую цель вы ставите перед собой? (Научиться решать уравнения более сложного уровня в 2–3 действия)
- Работа с учебником:  п.10, с.58-60.
Прочитайте статью учебника, приготовьтесь отвечать на вопросы:
- Что называется корнем уравнения? (Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения)
- Что значит решить уравнение? (Это значит найти все его корни)
Разделите уравнения на группы, в которых неизвестный компонент находится одинаковым действием.

x + 12 = 45
b – 19 = 60
(х+65) - 28=45
60 = b + 19
k – 0 = 92
162 = c – 47
154 + x = 154
(x +15) + 14

Проверка:

1 группа - уравнения 1,4,7

2 группа - уравнения 2,5,6

(записывают в тетради и на доске)

Почему уравнения №3,8 не вошли ни в одну из групп? (Отвечают на вопрос).

Устно решите уравнения 1,2 групп, к уравнениям №3,8 вернемся позже.

Повторение свойств сложения и вычитания (записывают в тетради и на доске)

Вычислите удобным способом
а) устно:
(38 +15) – 18
(64 + 79) – 19
57 – (12 + 27)
124 – (84 +33)
б) письменно: №391(а,б)

Решение уравнений двумя способами (комментированное решение уравнений).
Решим уравнение (х+15)+14=56 двумя способами. 
1-й способ.
Прочитайте уравнение.
Какой компонент неизвестен? (Первое слагаемое).
Назовите сумму.(56).
Как найти неизвестное слагаемое? (Из суммы вычесть известное слагаемое).
Находим 1 слагаемое х+15.
Что теперь неизвестно? (Первое слагаемое х). Находим неизвестное слагаемое х.
Х+15 = 56 – 14
Х +15 = 42
Х= 42 – 15
Х= 27
Ответ: 27

2-й способ.
Некоторые уравнения можно решить, опираясь на свойства сложения и вычитания. Какое свойство можно применить при решении этого уравнения? (Сочетательное свойство сложения). Упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав сочетательное свойство сложения. Затем найдем неизвестное слагаемое х.
Х +15 +14 = 56
Х+29 = 56
Х = 56 – 29
Х= 27
Ответ: 27

Решение уравнений двумя способами (комментированное решение уравнений).
Решим уравнение (х+65)-28=45 двумя способами.   

1-й способ.
Прочитайте уравнение.
Какой компонент неизвестен? (Уменьшаемое).
Как найти неизвестное уменьшаемое? (К разности прибавить вычитаемое). Находим уменьшаемое х+65. Что теперь неизвестно? (Первое слагаемое х). Находим неизвестное слагаемое х.

2-й способ.
Упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав свойство вычитания. Затем найдем неизвестное слагаемое х.

Отвечают на вопросы. Записывают в тетради цель урока.
Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя. Выполняют задания в тетрадях.

Знать определение уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение, правила сложения и вычитания. Уметь выделять неизвестный компонент арифметических действий и находить его значение.

4. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цели:
-реализовать построенный проект в соответствии с планом;
-закрепить новое знание в речи и знаках;
-зафиксировать преодоление возникшего затруднения.

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках.

Решите уравнение любым способом. (Самостоятельно решают уравнения и на обратной стороне доски с последующей проверкой).
№ 376(а,в,д)

Под руководством учителя выполняют составленный план действий. Отвечают на вопросы учителя. Фиксируют новое знание в речи и знаках.

Уметь решать уравнения.

Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.
Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке.

5. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:
-зафиксировать новое содержание урока;
-организовать рефлексию.

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию.
Запись домашнего задания на доске.

- Подведем итог работы на уроке. Какую цель мы ставили? Достигли ли цели?
- Расскажите, чему вы научились. Что нового узнали?
- Оцените свою деятельность на уроке и запишите это в тетрадь.
Домашнее задание: п.10, с.58-60, №391(в,г), 396(а,б), 403а (тем, кто неуверенно считает).

Отвечают на вопросы.
Рассказывают, что узнали. Осуществляют самооценку.
Записывают домашнее задание.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия учебной деятельности.