Единица содержания урока: понятие корреляции.
Основная цель урока: сформировать представление о корреляционной зависимости.
Сопутствующие цели урока:
- Повторить понятия «линия тренда», «коэффициент достоверности аппроксимации».
- Закрепить знания по теме «Технология информационного моделирования в электронных таблицах».
Планируемые результаты урока
Предметные: представление о корреляционном моделировании.
Личностные УУД: навык нравственно-этического оценивания на социально-значимых задачах оценки корреляционной зависимости.
Регулятивные УУД: навыки целеполагания, планирования, прогнозирования.
Познавательные УУД:
- Умения и навыки использования средств ИКТ для создания табличных и графических моделей (общеучебные).
- Умение осуществлять анализ с целью выделения существенных и несущественных признаков (логические).
Коммуникативные УУД: умение осуществлять инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Тип урока: изучения новых знаний.
Этапы урока:
- Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.
- Усвоение новых знаний и способов действий.
- Первичная проверка усвоения.
- Итог на рефлексивной основе.
Ресурсы урока:
- Учебник И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера, Т.И. Шеиной Информатика. Базовый уровень, 10 класс, §38, стр. 203-207
- Учебник К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина, Информатика. Углубленный уровень, 10 класс, 2 часть, §73 стр. 257-260; практическая работа №68.
- Презентация к уроку.
- Карточки-консультации, инструктивные карточки, задания для практической работы.
- Электронные таблицы MS Excel.
- ПК учеников, ПК учителя, локальная сеть, интерактивная доска.
Ход урока
1. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности
Время, мин: 10.
Методы: Репродуктивный, продуктивный.
Формы: Фронтальная, индивидуальная, парная.
Деятельность учителя |
Деятельность обучающихся |
Организационный момент.
«Вы знаете, что цель статистики – изучение объективно существующих связей между явлениями. В ходе статистического исследования нужно найти причинно-следственные зависимости между показателями, т.е. определить, насколько изменение одних показателей зависит от изменения других».
Презентация
Постановка проблемы.
«Перед вами две диаграммы (слайд 2). Необходимо ответить на вопрос – каково будет значение величины, отложенной по оси ординат, при следующем значении величины на оси абсцисс?»
1) «Почему для первой диаграммы ответ у всех совпал?»
2) «Какой инструмент в Excel помогает нам найти зависимость между величинами?»
«Какая характеристика линии тренда помогает оценить правильность решения?»
Демонстрирует диаграмму 1 с линией тренда, величиной достоверности аппроксимации и уравнением (слайд 3).
3) «Почему для 2 диаграммы не удалось использовать ту же технологию? Что можно предложить?»
4) Прежде чем продолжить, познакомимся с новым словом. Попробуйте перевести с английского – «correlation»
NB Подсказка: знакомый нам латинский корень, relative, relationship<, реляционный. Приставка «со»: cooperation.
5) Используя слово корреляция, попробуйте придумать название для зависимости величин на 2 диаграмме (слайд 4)? А как назвать раздел науки, который их исследует?»
NB Важно задействовать как можно более ассоциаций для запоминания термина «корреляция».
Формулировка темы урока «Моделирование корреляционных зависимостей» |
Включают компьютеры.
Изучают на слайде презентации диаграммы, выполняют задание.
Один из учащихся собирает ответы у всей группы, анализирует их, дает ответ на задание и комментирует его.
1) Отвечают на вопрос (главное: точки практически точно повторяют параболу, можем сделать прогноз).
По просьбе учителя формулируют математически грамотный ответ: «Расположение точек на диаграмме напоминает график квадратичной функции – параболу. Вероятно, между величинами есть функциональная зависимость. Поэтому можно прогнозировать значение следующей величины с большой вероятностью»
2) Отвечают: «Линия тренда»; «Величина достоверности аппроксимации».
Изучают диаграмму, оценивают свои ответы.
3) Отвечают: «Наверное, потому что явной функциональной зависимости нет. Величины имеют большой разброс. Не знаю».
Обсуждают, выдвигают версии.
4) Перевод: relation – связь, correlation – взаимосвязь, соотношение.
5) Корреляция, корреляционный анализ.
Версии ответов, формулировка темы и цели урока. «Понять (разобраться, узнать), что такое корреляционная зависимость и как ее моделировать». |
«Корреляционная зависимость – это зависимость между величинами, каждая из которых подвергается неконтролируемому разбросу. (слайд 5)
Примеры: зависимость между количеством удобрений и урожайностью, зависимость спроса на товар и сезона, зависимость производительности трудаи стажа работы или зарплаты от уровня образования (слайд 6).
Корреляционный анализ - это раздел математической статистики, изучает закон взаимовлияния (корреляции) величин.
Пусть важной характеристикой некоторой системы является фактор А. На него могут оказывать влияние одновременно другие факторы: B,C и т. д. (слайд 7). |
Слушают объяснения, изучают слайд презентации, фиксируют основные понятия и определения. |
2. Усвоение новых знаний и способов действий
Время, мин: 20.
Методы: Репродуктивный.
Формы: Фронтальная, индивидуальная, парная.
Деятельность учителя |
Деятельность обучающихся |
При изучении корреляционных зависимостей рассматривают задачи:
Какие из факторов оказывают наибольшее влияние на фактор А?
Оказывает ли фактор В какое-либо заметное постоянное влияние на фактор А?
Оценку влияния (корреляции) факторов начинают с высказывания гипотезы о возможном характере зависимости между их значениями. Мы рассмотрим самый простой случай, когда эта зависимость – линейна».
«Начнем с примера (слайд 8). Система «Школа» и факторы: «Хозяйственные расходы на ученика», «Обеспеченность учебниками», «Обеспеченность компьютерами», «Успеваемость». Статистические данные по 20 школам (слайды 9, 10).
|
Слушают объяснения учителя, конспектируют, задают вопросы. |
Задачи:
1) Влияет ли фактор «затраты» на «успеваемость»?
2) Какой из факторов сильнее влияет на успеваемость?» |
В парах изучают статистические данные, диаграммы (слайд презентации на интерактивной доске + учебник, п.38, стр. 204). |
Формулирует задание (высказать гипотезу и аргументировать ее) на определение значимости факторов. |
Формулируют гипотезу и аргументы. |
Выслушивает гипотезы, без комментариев оценивает взаимодействие в парах.
«Как проверить правильность гипотез? Их мерилом является коэффициент корреляции. Он рассчитывается по формулам (слайд 11), а затем полученное значение оценивается по следующим критериям (слайд 12). |
Записывают определение коэффициента корреляции.
|
Как и для всех задач статистики, мы имеем дело с большим объемом данных: разумно использовать для их обработки компьютер (слайд 13)».
Формулирует задание для практической работы – расчет коэффициентов корреляции для трех пар факторов, раздает дидактические материалы. Контролирует выполнение инструкции, консультирует. Организует самопроверку и коррекцию. |
Получают карточки-консультации по значениям коэффициента корреляции, инструктивные карточки для его расчета в Excel, адрес файла с исходными данными для задачи о школе (в приложении файл «Задания 2-3»).
Выполняют индивидуально практические расчеты. Оценивают свою работу, сверяясь с эталоном на слайдах 14, 15.
Корректируют по необходимости. |
Общее обсуждение полученных результатов.
NB При наличии времени – организация дискуссии «Почему, на Ваш взгляд, коэффициент корреляции у фактора «Обеспеченность учебниками» был выше, чем у двух других?»
Определение степени готовности учащихся к самостоятельному использованию метода (слайд 16). После того, как вопросов по методу не осталось, переход к самостоятельной работе. |
Обсуждают фронтально результаты.
Отмечают в инструктивных карточках понятные/непонятные этапы работы. Консультируются, если не могут разобраться, обращаются к другой паре, затем к учителю. |
Приложения.
3. Первичная проверка усвоения
Время, мин: 10.
Методы: Репродуктивный, продуктивный.
Формы: Индивидуальная.
Деятельность учителя |
Деятельность обучающихся |
Организация самостоятельной разноуровневой (три уровня сложности А, В, С) работы по решению задач моделирования на компьютере (слайд 17, в приложениях к уроку файлы «Задания 2-3», «Задание 3 условия задач»). |
Выполняют работы, файлы сохраняют в именные папки, сверяют ответы с эталоном. |
4. Итог на рефлексивной основе
Время, мин: 5.
Методы: Продуктивный.
Формы: Фронтальная, индивидуальная.
Деятельность учителя |
Деятельность обучающихся |
Организует оценивание учащихся.
Проводит тестирование (слайд 18), демонстрирует систему основных понятий темы (слайд 19).
Организует рефлексию по содержанию учебного материала: «Оцените значимость корреляционного анализа в профессиональной деятельности политика, топ-менеджера, экономиста, инженера, ученого?» |
Выставляют себе оценку.
Проходят тестирование.
Высказываются по цепочке. |