Решение эксп задач по теме "Количество теплоты". 8-й класс

Цель:

• Актуализация опорных знаний по теме «Количество теплоты»;
• Контроль и закрепление основных навыков экспериментальной работы;
• Развитие познавательных умений и самостоятельности к творческому поиску при решении конкретных задач;
• Развитие умений анализировать работу; умение сравнивать теоретические выводы и результат эксперимента.

Регламент: 1 урок.

Группы: 6-7 групп по 2-4 человека в каждой группе (в зависимости от числа учащихся в классе).

Пояснительная записка.

Структура урока

1. Класс разбивается на 6-7 групп по 2-4 человека.
2. Каждая группа получает задание на 25 минут.
3. На занятии каждая группа должна выполнить свое задание.
4. Решение задачи оформляется на бланках с указанием необходимого оборудования, рисунка опыта, выводом уравнений и расчета искомого параметра.
5. Учащимся дают лишь тексты экспериментальных заданий. В случае затруднений при выполнении работы дается подсказка, оценка за задание при этом снижается на балл.
6. В конце урока группы учащихся докладывают о своих результатах, обсуждают их и делают выводы.
7. Учитель подводит итоги, выставляет оценки.

Примечание: оцениваются не только совершенно верные ответы. Важно научиться искать ответы на вопросы или задачи. Поэтому оценка ставится за поиск решения и его обоснование.

Задание №1 – базового уровня, выдается ученикам слабым. Задание №7 – олимпиадного уровня, для сильных учеников.

Повторение основных понятий и формул по теме «Тепловые явления»

• Количество теплоты
• График зависимости температуры от количества переданной теплоты t(Q)
• Удельная теплоемкость
• Расчет количества теплоты при нагревании и охлаждении
• Расчет количества теплоты при плавлении (кристаллизации), парообразовании (конденсации)
• Уравнение теплового баланса

Выполнение экспериментальных заданий

Задание 1. Из какого материала сделан цилиндр?

Оборудование: Металлический цилиндр, стакан кипятка, стакан воды при  комнатной температуре 22°С, термометр.

Задание: Опустите предварительно нагретый в кипятке (t₁ =100°С) металлический цилиндр массой m₁ = 54г в стакан с водой комнатной температуры (t₂=22°С) массой m₂ = 200г. Измерив установившуюся в результате теплового равновесия температуру t, определите, из какого материала сделан цилиндр.

Подсказка: Подсчитайте количество теплоты, отданное цилиндром при охлаждении Q₁ = c₁m₁(t–t₁). Пренебрегая потерями теплоты, приравняйте его к количеству теплоты, полученному водой Q₂ = c₃m₂(t-t₂)

Решение: c₁ = c₂m₂(t-t₂)/m₁(t₁-t)=4200 Дж/кг°С∙ 0,2кг(t-22°С)/0,054кг∙(100°С-t)

c₁≈ 900Дж/кг°С (алюминий)

Задание 2. Смешивание воды

Оборудование: вода комнатной температуры, кипяток, 2 стакана, мензурка, колба объемом 500см³, термометр.

Задание: Полный стакан воды (объемом 200см³) при комнатной температуре t₁ = 22°С и половину стакана горячей воды при температуре t₂ = 100°С переливают в тонкостенную колбу. Найдите температуру воды t в колбе с помощью расчета, проверить экспериментально. Совпали или нет результаты? Если нет, то выше или ниже оказалась температура, полученная экспериментально? Почему?

Подсказка: Подсчитайте количество теплоты, отданное кипятком при охлаждении до рассчитанной теоретически и полученной практически температуры. Какое количество теплоты оказалось больше? Почему?

Решение: Вода комнатной температуры получает   Q₁ = cm(t-t₁), кипяток отдает Q₂ = cm/2∙(t-t₂). При расчете температуры t предполагаем, что система тепло изолирована, (t-t₁) + (t-t₂)/2 = 0; t = (t₂+2t₁)/3=48°С. Экспериментально измеренная температура должна оказаться меньше 48°С. Кипяток отдает по результатам расчетов 21,84 кДж теплоты. Практически - больше. Часть теплоты, отдаваемая горячей водой, тратится на нагревание стакана и окружающего воздуха.

Задание 3. Термометр

Оборудование: теплая вода, термометр, мензурка с ц.д. 1см³.

Задание: Для измерения температуры теплой воды, имеющей массу m₁ = 5г, в нее погрузили термометр, который показал t. Измерив t, рассчитайте, какова действительная температура t₁ воды. Теплоемкость термометра С = 1,9Дж/°С, перед погружением в воду он показывал температуру помещения t₂ = 22°С. Почему она отличается от экспериментально измеренной? (Удельная теплоемкость воды c₁= 4200 Дж/кг°С)

Подсказка: Теплоемкость термометра – количество теплоты, которое нужно для нагревания термометра на 1°С: С=сm. Подсчитайте количество теплоты, полученное термометром, и приравняйте  к количеству теплоты, отданному теплой водой при охлаждении.

Решение Теплая вода отдает Q₁ = c₁m₁(t– t₁), термометр принимает Q₂= C(t – t₂) теплоты.

Уравнение теплового баланса: Q₁ - Q₂ = 0;  c₁m₁(t₁– t) - C(t – t₂) = 0; отсюда t₁= t + C(t – t₂)/c₁m₁= t + 1,6°С.

Часть теплоты, отдаваемая теплой водой, тратится на нагревание термометра.

Задание 4. Измерение температуры

Оборудование: 2 одинаковых термометра, 2 мензурки, банка с теплой водой объемом 500см³.

Задание: Дважды измерьте температуру теплой воды, имея в своем распоряжении одинаковые термометры и мензурки. Первый раз налейте в мензурку из литровой банки с теплой водой 20г воды, а второй  500г. Показания термометров запишите как  t₁ и  t₂. Объясните, почему термометры имеют разные показания температуры воды. Какой термометр более точно определяет температуру воды? Как по показаниям термометров определить температуру воды и каково ее значение? Температура воздуха в классе t₃ = 22°C.

Подсказка: 1 эксперимент: теплая вода отдает Q₁= c₁m₁(t₁– t₀); термометр получает Q= С(t₁- t₃). Уравнение теплового баланса: С(t₁- t3) = c₁m₁(t₀ – t₁). Аналогичное уравнение для 2-го случая имеет вид: С(t₂- t₃) = c₁m₂(t₀ – t₂).  Решите систему уравнений.

Решение. Термометры имеют разные показания, так как часть теплоты, отдаваемая теплой водой, тратится на нагревание термометра.
Решим систему уравнений теплового балансадля 1 и 2 случая:

С(t₁- t₃) = c₁m₁(t₀ – t₁)           (1)

С(t₂- t₃) = c₁m₂(t₀ – t₂).          (2)

Поделим (1) на (2): (t₁– t₃)/(t₂– t3) = m₁(t₀ – t₁)/ m₂(t₀ – t₂)

Решая это уравнение, найдем, что t₀ = (t₂m₂(t₁ – t₃) – t₁m₁(t₂ – t₃))/(m₂(t₁ – t₃) – m₁(t₂ – t₃))

t₀ = (24t₁t₂–22t₁– 550t₂)/(25t₁– t₂– 572). Это ближе кt₂, чем к t₁.

При большей массе воды термометр более точно определяет температуру воды: чем больше масса, тем меньше будет изменение температуры воды в процессе измерения.

Задание 5. Лед

Оборудование: стакан (лучше алюминиевый), вода при 0°С, 3 кубика льда при 0°С, секундомер

Задание: В алюминиевом стаканчике находится вода с плавающими в ней 3 кубиками льда. Масса воды со льдом 200г. Стаканчик поставили в миску с горячей водой и начали измерять температуру воды в стакане через каждую минуту. Удельная теплоемкость воды 4200Дж/кг°С, удельная теплота плавления льда 3,3∙10⁵Дж/кг. Какова была масса кубика льда? Теплоемкостью стаканчика пренебречь.

Подсказка: Скорость теплоотдачи остается в течении всего процесса неизменна. Q₁/τ₁= Q₂/τ₂

где Q1 - количество теплоты, затраченное на плавление льда, τ₁- время плавления льда;  где Q₂ - количество теплоты, затраченное на нагревание воды, τ2 - время нагревания воды.

Решение Т.к. теплота, отдаваемая окружающей средой в единицу времени неизменна,   

λ₃m₁/τ₁= cm∆t/τ₂; m₁= cm∆tτ₁/ 3λτ₂

m₁=(4200Дж/кг°С∙0,2кг∙∆tτ₁)/(3∙330000Дж/кг∙τ₂) ≈ 12г

Задание 6. Снежок

Оборудование: мокрый снег, калориметр, вода комнатной температуры  22°С, калориметр, термометр

Задание: В калориметр с 100г воды при t₀= 22°С опустите 25г мокрого снега. После плавления снега температура воды в калориметре стала равной t. Измерив t, определите, сколько воды содержалось в снегу. (Потерями теплоты пренебречь.)

Подсказка: Если снег мокрый, значит его температура 0°С и у воды, содержащейся в нем, тоже 0°С. Пусть m₁– масса воды в калориметре, m₂ – масса мокрого снега (снега и воды), m – масса снега в мокром снежке. Снег получает при плавлении Q₁ = λm. При нагревании воды, получившейся при таянии снежка, поглощается Q₂ = сm₂(t-t₀). Вода в калориметре отдала Q₃ = сm₁(t-t₀). Составьте уравнение теплового баланса.

Решение. Уравнение теплового баланса: λm + сm₂t = сm₁(t₀-t); m = с(m₁(t₀-t) - m₂t)/λ

m = 28-1,6t (г); искомая масса: m₂ – m = 1,6t – 3 (г)

Задание 7.* Второй цилиндр

Оборудование: 2 одинаковых металлических цилиндра, стакан кипятка, стакан воды при комнатной температуре 22°С, термометр.

Задание: После опускания в воду, имеющую температуру tв = 22°С, металлического цилиндра, нагретого до t_ц=  100°С, через некоторое время установилась общая температура t₁. Какой станет температура воды t₂, если, не вынимая первого тела, в неё опустить ещё одно такое же тело, нагретое до 100°С?

Подсказка: После опускания 1 цилиндра: вода получает Q₁= c₁m₁(t₁– t_в); цилиндр отдает  Q= С(t₁– t_ц).

Уравнение теплового баланса: С(t_ц– t₁) = c₁m₁(t₁ – t_в)                (1)

Аналогичное уравнение для 2-го цилиндра имеет вид: С(t_ц– t22)=c₁m₁(t₂ – t₁)+ С(t₂ – t₁) (2)

Выразив из (1) С/c₁m₁и подставив в уравнение  (2) найдите t₂.

Решение. Уравнение теплового баланса для 1 цилиндра: С(t_ц– t₁) = c₁m₁(t₁ – t_в).

Следовательно, С/c₁m₁= (t₁ – t_в)/ (t_ц– t₁)= (t₁-22)/(100-t₁)

Для 2-го цилиндра С(t_ц – t₂) = c₁m₁(t₂ – t₁)+ С(t₂ – t₁); 

С(t_ц – 2t₂+ t₁)= c₁m₁(t₂ – t₁)

С/c₁m₁= (t₂ – t₁)/(t_ц –2t₂+ t₁)

(t₁-22)/(100-t₁) =  (t₂ – t₁)/(100 –2t₂+ t₁)

Решая это уравнение, найдем  t₂= (178t₁-2200)/(100+t₁)

Контроль знаний

В процессе выполнения задания учитель консультирует, при необходимости дает подсказки. По мере завершения работы задаются вопросы по теории (индивидуально с каждым учеником поочередно), проверяются результаты.

Обсуждение результатов, выводы.

Каждая группа докладывает о полученных результатах.

В результате выстраивается логическая цепочка:

• Измеряя температуру воды и погруженного в нее тела, с помощью уравнения теплового баланса можно определить теплоемкость тела (если пренебречь потерями теплоты)
• Рассчитанная с помощью уравнения теплового баланса температура не совсем точная, так как часть теплоты, отдаваемая горячим телом, тратится на нагревание стакана и окружающего воздуха.
• Когда мы измеряем температуру с помощью термометра, мы получаем температуру теплового равновесия. Она тем ближе к первоначальной температуре тела, чем больше масса тела.
• Можно построить график процесса плавления и последующего нагревания, и по данному графику рассчитать, например, массу тела.
• Можно с помощью уравнения теплового баланса (если пренебречь потерями теплоты) рассчитать, сколько в мокром снежке воды, а сколько снега
• Не зная ни массы, ни теплоемкости тела, можно (последовательно опуская в воду одно тело за другим) предсказать получившуюся температуру.

Письменный отчет о своей работе учащиеся сдают на проверку, но оценки выставляются коллегиально после ответов на вопросы учащихся.