Введение в практику школьного образования экзамена в формате ОГЭ и ЕГЭ до сих пор провоцирует общество на нескончаемые споры между сторонниками и противниками такой формы итоговой аттестации. И это неслучайно, поскольку единый экзамен имеет как «плюсы», так и «минусы», как сильные, так и слабые стороны.
Учитель, работающий в девятых классах, вынужден считаться с этим обстоятельством. И для того, чтобы выйти из ситуации с наименьшими потерями, следует тщательно разбираться во всех тонкостях этого серьёзного мероприятия, подходить к нему со всей ответственностью, чтобы «минусы» превратить в «плюсы».
Не надо думать, что подготовка к ОГЭ по математике начинается в 9 классе. Целенаправленная, систематическая работа может осуществляться и в течение нескольких предшествующих лет.
Начиная уже с пятого класса, можно включать в учебный процесс задания ОГЭ, сопутствующие темам школьной программы. Полезно также проводить самостоятельные и проверочные работы в форме тестов, составленных по аналогии с контрольно-измерительными материалами итоговой аттестации. Тем более, что в последнее время мы не испытываем недостатка в изданиях такого рода. В частности, книги из серии «Готовимся к ГИА» удобны для работы с обучающимися любой параллели. В этих изданиях можно найти комплекты тестовых заданий в формате государственной итоговой аттестации для осуществления как текущего, так и итогового контроля знаний по математике, начиная с пятого класса.
Для повседневной работы в классе можно и самостоятельно подбирать задания ОГЭ, поддерживающие и углубляющие курс школьной математики. В частности, такие задания несложно отыскать в Открытом банке заданий ОГЭ на сайте Федерального института педагогических измерений (ФИПИ). Всё содержимое банка ФИПИ систематизировано и разбито на 8 крупных разделов:
1) Числа и вычисления;
2) Алгебраические выражения;
3) Уравнения и неравенства;
4) Числовые последовательности;
5) Функции;
6) Координаты на прямой и плоскости;
7) Геометрия;
8) Статистика и теория вероятности.
Почти в каждом разделе, за редким исключением, можно отыскать задания для любого возраста школьников. Рассмотрим для примера раздел «Координаты на прямой и плоскости». В соответствии со спецификацией 2018 года это задание ОГЭ №3. Подберём прототипы заданий из этой группы для каждой параллели школьников.
Этот прототип задания ОГЭ вполне уместен на уроке в 5 классе в период изучения тем: «Обыкновенные дроби. Смешанные числа. Координатный луч».
Такой тип заданий можно предложить шестиклассникам во время изучения тем «Положительные и отрицательные числа», «Сравнение чисел». Из этого же раздела открытого банка заданий ОГЭ можно без труда подобрать задания и для обучающихся 7 класса. Например, при изучении темы «Числовые промежутки» вполне разумно использование прототипов задач ОГЭ следующего вида:
А в 8 классе задачи ОГЭ из этого раздела вполне могут поддержать тему «Иррациональные числа. Квадратные корни».
Введение в план урока упражнений такого рода будет не только способствовать закреплению обучающимися изучаемого материала, но и позволит им видеть перспективу использования полученных знаний в дальнейшем при подготовке к ОГЭ в 9 классе.
Облегчить эту задачу могут и образовательные порталы, ориентированные на подготовку к итоговой аттестации. Так, на сайте https://ege.sdamgia.ru/ существует подробный, систематизированный каталог всех заданий ОГЭ и ЕГЭ, по которому легко подобрать серию задач по интересующей тематике, подготовить тесты, домашние задания, контрольные работы, а затем получить результаты онлайн-тестирования своих учеников. На этих сайтах у учителя есть возможность использования классных журналов, ведётся диагностика успешности выполнения заданий.
Думается, что, предлагая школьникам младшего и среднего звена задания ОГЭ и информируя их об этом, мы способствуем их большей заинтересованности предметом и мотивации к его изучению. И, кроме того, решаем другую важную методическую задачу – проводим раннюю подготовку своих учеников к итоговой аттестации в выпускных классах.
Очень полезно в процессе изучения программного материала включать задания ОГЭ с непривычными для учащихся формулировками. Так, например, школьники понимают смысл таких часто встречающихся в учебниках формулировок заданий, как: «Выполните действия», «Упростите выражения», «Решите уравнения» и т.п. И, сталкиваясь с нетрадиционными условиями задач ОГЭ, многие из обучающихся просто не понимают смысла вопросов, вследствие чего теряются, что, в свою очередь, отрицательно сказывается на результатах экзамена.
Так, например, многие обучающиеся отказываются от решения задач с физическим содержанием (задача ОГЭ №13). Некоторых отталкивает само слово «физика», других пугают громоздкие формулировки условий этих задач. Таким учащимся необходимо помочь преодолеть это препятствие, продемонстрировать способы «укрощения» этих задач. Рассмотрим пример:
Пример 4 (задание ОГЭ №13). Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV=νRT,
где P — давление (в паскалях),
V — объём (в м3),
ν — количество вещества (в молях),
T — температура (в градусах Кельвина),
R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К · моль).
Пользуясь этой формулой, найдите давление Т (в градусах Кельвина), если Р=13877,7 Па, ν=66,8 моль, V=10 м3
Переведём условие задачи на знакомый язык математики: выделим из текста условие задачи (известные данные) и вопрос, на который следует дать ответ:
Дано: R=8,31 Дж/(К · моль); Р=13877,7 Па; |
ν=66,8 моль, |
Найти Т. |
|
Такая форма записи условия более конкретна, она знакома и понятна ученику, он перестаёт теряться в физических терминах, более ясно видит цель и методы её достижения. И решение задачи становится очевидным для экзаменуемого.
Решение:
Подставим имеющиеся данные в формулу PV = νRT, получим: 13877,7·10=66,8 ·8,31·Т (можно предварительно выразить Т через другие переменные величины).
Тогда = 250 (градусов Кельвина)
Ответ: 250.
Такие упражнения полезны, и учителю периодически следует выводить учащихся за рамки привычного, предлагая взглянуть на стандартные ситуации под другим углом зрения.
Полезно обучать школьников и собственному составлению новых формулировок условий и вопросов к традиционным заданиям. Так, например, можно предложить школьникам обычное задание из учебника:
Пример 5. Решить квадратное уравнение: 
А затем попросить их самостоятельно изменить формулировку условия, но так, чтобы суть задачи не изменилась. Школьники выполняют такие задания с увлечением и фантазией. Приведём только часть возможных вариантов ответов учеников:
- Найти корни квадратного уравнения: ;
- Найти нули функции
; - Найти значения переменной, при которых квадратный трехчлен
равен нулю; - Найти значения аргумента, при которых значение функции равно нулю;
- Найдите абсциссы точек пересечения параболы и прямой y = 0
- Не выполняя построения графика, найти абсциссы точек пересечения графика функции с осью Ох.
- Решить систему уравнений:
и так далее.
Упражнения подобного рода помогают школьникам выявить суть предъявляемых в задании требований, сконструировать алгоритмы их решений, что, в свою очередь, способствует развитию детей, формированию гибкости их мышления.
Большой простор для творчества предоставляет и геометрическое содержание заданий итоговой аттестации. Практически к каждой теме школьного курса геометрии можно подобрать серию заданий из Открытого банка заданий ОГЭ. Даже для пятиклассников можно подобрать геометрические задачи ОГЭ, которые будут им по силам. С большой заинтересованностью школьники решают задачи ОГЭ на клетчатой бумаге. Приведём пример такого задания (пример 6). Учащимся предлагается посчитать площадь фигуры, расположенной на квадратной решётке, считая длину стороны клетки, равной 1 см. Задачу можно решить разными способами. Например, разбив фигуру на несколько более простых, площади которых легко определить. А можно «вырезать» данную фигуру из фигуры большей площади, постепенно отсекая «лишние» детали. На рисунках представлены варианты таких решений.
Пример 6. Найти площадь фигуры, если 1 клетка=1см.
Можно вызвать ещё большую заинтересованность ребят, если усложнять и разнообразить задания. Упражнения такого рода обучающиеся могут составлять и сами.
А затем, когда навыки решения таких задач основательно закреплены, в качестве пополнения багажа знаний школьников, можно ознакомить их с формулой Пика для вычисления площадей фигур, расположенных на клетчатой бумаге, и предложить сверить точность вычислений, полученных разными методами.
Мы привели всего лишь несколько примеров использования материалов итоговой аттестации в работе со школьниками 5-8 классов. Понятно, что если подобная ранняя подготовка будет носить систематический характер, то первое знакомство с тестами ОГЭ в 9 классе не будет провоцировать беспокойство обучающихся, а процесс подготовки к ОГЭ будет восприниматься ими как продолжение уже привычной учебной деятельности. Такой подход к обучению может способствовать разрушению психологических барьеров учеников перед экзаменом, формируя их чувство уверенности в своих силах.
Все выше перечисленные рекомендации направлены на то, чтобы помочь учителю минимизировать проблемы, которые могут возникнуть у его учеников во время ОГЭ. Роль учителя в процессе подготовки к экзамену велика, но, к сожалению, не беспредельна. Научить можно только того, кто захочет этого. Но создать условия для того, чтобы заинтересовать и мотивировать многих, учителю по силам. Надо только верить, что всё получится. И всё получится!
ЛИТЕРАТУРА
- лазков Ю.А. ОГЭ. Математика. Задачник. Сборник заданий и методических рекомендаций / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2018. – 367, [1] с. (Серия «ОГЭ. Задачник»)
- Математика. 9-й класс. Подготовка к ОГЭ-2018. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2018 года: учебно-методическое пособие / под. ред. Ф.Ф. Лысенко, С.О. Иванова. – Ростов-на-Дону: Легион, 2017. – 368 с. – (ОГЭ). 1)
- Федеральный институт педагогических измерений. [Электронный ресурс]: http://fipi.ru/ (дата обращения: 27.01.2018).
- «РЕШУ ЕГЭ»: [Электронный ресурс]: математика. ЕГЭ-2018: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. https://ege.sdamgia.ru/ (дата обращения: 04.03.2018).