В ходе подготовки к экзамену, а именно при решении задач на применение формул площадей нам необходимо было выучить и, что главное, «не забыть» много формул площадей фигур. Не просто их знать, а знать конкретные формулы. Быстро уметь найти в памяти нужную и воспользоваться ею.
Постановка проблемы
Мышление и восприятие информации современного школьника зачастую клиповое – то есть, сегодня изучаем, применяем, помним, знаем. Написали контрольную работу, сдали зачет, получили отметку, забыли.
На изучение темы «Площади» в курсе геометрии 9 класса по учебнику «Геометрия 7-9» Погорелова А.В. отводится 15 часов. За эти уроки учащиеся должны научиться решать задачи с применением формул площадей различных фигур. Тема эта в курсе геометрии последняя в 9 классе, накануне подготовки к экзаменам, и, как бы учитель ни стремился дать необходимые знания, учащиеся все равно нацелены в первую очередь на успешную сдачу экзамена за 9 класс.
Применение при изучении темы площади в 9 классе
В справочных материалах к экзамену в 9 классе в разделе геометрия предлагаются 4 формулы площадей фигур – параллелограмма, треугольника, трапеции и окружности. А в школьном курсе их намного больше и учащиеся, особенно те, кто нацелен на высокий экзаменационный балл и хорошие результаты при изучении темы осваивают намного больше формул и учатся их применять.
Я предлагаю свой опыт, как легко эффективно и долгосрочно выучить большое количество формул.
При изучении темы «Площади» практически каждый урок мы пополняем свой сундучок с формулами.
Какими знаниями дети обладают на начало изучения темы? Они знают формулу площади квадрата через сторону (S=a2), прямоугольника (S=ab), прямоугольного треугольника (S=1/2ab, где a, b - катеты), круга (S = πR2).
К известным формулам постепенно добавляются формулы, которые и составляют содержимое сундучка. А далее идет индивидуальная и парная работа на каждом уроке.
Урок 1 (имеется ввиду первый из уроков, на котором применяется данная форма работы)
На каждой парте пара учащихся располагает следующим набором формул (внедрение данного вида работ я начала до изучения формулы площади круга и его частей):
Формулы размещены на отдельных карточках и перемешаны. Левая часть формулы, которая указывает площадь какой фигуры вычисляется, отсутствует. А далее идет опрос.
На первом уроке, когда учащиеся впервые увидели этот набор я их попросила (это был первый урок после весенних каникул), разложить формулы на две группы: 1. Знаю (помню) и 2. Не знаю, (не помню). При этом они обсуждали между собой и делились друг с другом знаниями, если кто-то из них какую-то формулу забыл. В результате в каждом классе, нашлось 2-3 пары учащихся, у которых образовалась одна группа – знаю. Но это не очень меня огорчило (всегда хочется, чтобы результат был максимально положительный), потому, как в группе «не знаю (не помню)» у учащихся оказалось небольшое количество формул.
Далее, мы не раскрываем, что это за формулы (которых мы не знаем), а начинаем ее «угадывать». Например, дети не знали формулу площади трапеции через среднюю линию (mh). А те, кто ее опознал просто объяснили, что «угадали», потому, что буквой m обозначают чаще всего медианы или средние линии. «Это не могла быть сторона (a,b,c), или высота (h)».
Потом мы остановились на формуле площади равностороннего треугольника
И стали анализировать, что это может быть за фигура? В ходе рассуждений мы пришли к тому, что в этой формуле присутствует значение синуса 60°, а значит эту формулу можно вывести из формулы треугольника через две стороны и угол между ними. (Ученик у доски, кратко приводит вычисления и выводит формулу).
Урок 2 (и последующие уроки)
Ученики выполняют задания следующего характера:
Выберите формулы, с помощью которых вычисляются площади четырехугольников через диагонали. И расположите их в таком порядке: площадь квадрата, прямоугольника, а на последнем месте – формула площади выпуклого четырехугольника.
Должен был получиться следующий ряд:
Надо отметить, что учащиеся практически все выбрали эти четыре формулы и правильно разместили первую формулу, а далее пошла путаница. Особенно с порядком размещения трех последних формул.
Поэтому мы подводя итог этого опроса анализируем:
Формула площади выпуклого четырехугольника, которым являются все названные фигуры, в том числе трапеция и параллелограмм (рисунок1). Диагонали различны, поэтому d1 и d2, не перпендикулярны, а sinφ ≠ 1.
Рисунок 1
Перпендикулярны диагонали у ромба, и не равны между собой, поэтому (дети поднимают формулу, по которой вычисляется площадь ромба). (рисунок 2)
Рисунок 2
И после этого учащиеся довольно легко характеризуют и описывают формулы площадей квадрата, у которого диагонали равны и перпендикулярны, и прямоугольника.
Возможно использовать следующие виды вопросов:- Выберите формулы площадей треугольников и расположите их в определенном порядке (порядок каждый раз можно менять).
- Выберите формулы площадей фигур через радиусы окружностей, назовите все элементы.
- Выберите формулы площадей параллелограмма (в этом задании «теряют» формулы ромба, квадрата и прямоугольника).
- Расположите цепочку формул фигур, которые связаны между собой (одну можно вывести через другую) – это вопрос для сильный учеников.
Время, которое занимает такой опрос – 5-7 минут. Учащиеся работают активно и самостоятельно. Даже те, кто плохо знает эти формулы к концу темы практически все формулы знают, и большинство из них применяют при решении задач.
Данный вид работ применим и при изучении других тем, которые насыщены различными формулами. Например, в тригонометрии, производные, объемы фигур.
Надеюсь, мой опыт был полезен.
Приложение
При подготовке учащихся к экзаменам в 9 классе, при изучении нового материала я и мои ученики столкнулись с трудностями в запоминании большого массива информации.
Не секрет, что современный ученик информационно перегружен. Он потребляет очень большой поток нового, который практически не задерживается в его памяти. И, когда возникает необходимость длительного запоминания большого объема информации, то это требует огромных усилий и большой траты времени.
А память подростка напоминает глянцевый журнал. Перевернув страницу, вы уже вряд ли скажете, что было на предыдущей. Потому, как картинка страницы нового дня вытесняет из памяти то, что было вчера.
Я начала изучать литературу, интересоваться данной проблемой восприятия современным школьником окружающего мира и столкнулась с особенностями «клипового мышления».
Клиповое мышление. Что это такое?
Понятие «клиповое мышление» или «клиповое сознание» появилось в 1990-х годах и сейчас встречается довольно часто. Оно обозначает особенность восприятия информации современными тинэйджерами. Как правило, под этим определением понимается привычка воспринимать мир посредством короткого, яркого посыла, воплощенного в форме либо видеоклипа, либо теленовости.
По аналогии, при клиповом мышлении – окружающий мир превращается в мозаику разрозненных, мало связанных между собой фактов.
МИНУСЫ «клипового мышления»
- Снижает способность к анализу информации. Люди, обладающие клиповым мышлением, часто оказываются неспособны анализировать даже самую важную информацию – выделять главные детали и ключевые моменты, а также принимать решения на основе проведенного анализа. В результате человек учится не осмысливать, а только потреблять информацию.
- Снижает способность к концентрации внимания. Особенности клипового мышления делают людей неспособными сосредоточиться на одной теме – они с трудом могут удерживать внимание, перескакивают с одного вопроса на другой, не могут вникнуть в суть.
- Снижает эффективность обучения и усвоения знаний. Современные школьники и студенты, которые являются основными обладателями клипового мышления, плохо воспринимают и запоминают учебный материал, не умеют правильно излагать свои мысли, им тяжело писать сочинения и читать сложные и объемные литературные произведения. Коэффициент усвоения знаний современных детей и подростков падает.
- Усиливает подверженность чужому влиянию и манипуляциям. Обладатели клипового мышления часто попадают под чужое влияние. В своих действиях они чаще всего руководствуются эмоциями, а не здравым смыслом, поэтому ими легче манипулировать. Телевизионные рекламы построены таким образом, чтобы человек, покупающий товар, руководствовался сиюминутными эмоциональными порывами. Люди с клиповым мышлением часто совершают ненужные покупки или действия, о которых потом жалеют.
- Снижает чувство сопереживания. Люди, ежедневно поглощающие большие объемы информации, среди которой преобладают сцены жестокости и насилия, постепенно утрачивают способность сопереживать чужому горю, становятся равнодушными, теряют чувство ответственности, их перестают трогать трагедии окружающих.
- Приводит к упрощению задач и решений. Клиповое мышление приводит к тому, что люди оказываются неспособными решать сложные задачи, как в процессе обучения, так и в повседневной жизни.
ПЛЮСЫ «клипового мышления»
- Развивает быстроту реакции. Люди, обладающие клиповым мышлением, умеют быстро реагировать на внешние стимулы и изменения и оперативно подстраиваться под них.
- Развивает способность решать несколько задач одновременно. Такое мышление формирует у людей многозадачность – способность делать несколько дел сразу (например, работать, слушать музыку, общаться в Интернете, принимать пищу). Человек учится быстро переключать внимание с одного объекта на другой.
- Защищает мозг от перегрузки информацией. Многие психологи считают, что это своеобразный механизм адаптации к развитию информационных технологий, которые прочно вошли в жизнь современного человека и стали ее неотъемлемой частью. Человеческий мозг вынужден принимать и перерабатывать огромные объемы информации, что приводит к перегрузкам. Поэтому он подстраивается реагировать на поступающую извне информацию именно таким образом.
- Порождает желание охватить как можно больше информации. Клиповое мышления заставляет человека выискивать и поглощать все новую и новую информацию, что весьма полезно для интеллектуального развития.
«Сlip» в переводе с английского обозначает «стрижка; быстрота (движения); вырезка (из газеты); отрывок из фильма, нарезка».