Цели: ввести понятие пропорциональности величин, уметь различать прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины, формировать умение работать в паре, группе; уметь оценивать одноклассников и свою работу на уроке.
Ход урока
Здравствуйте, ребята! Сегодня 12 апреля - очень важный день в истории нашей страны. Что произошло в этот день? (рассказ ребят).
Девиз нашего урока: «Через тернии к звездам!». Как вы понимаете эту фразу?
I. Актуализация новых знаний
1. Найдите отношение:
- 150 : 30;
- 12 : 15;
- 3 : 120.
2. Для данных отношений укажите обратные им:
- 7/9;
- 3/9;
- 4/1;
- 1/7
3. Будут ли данные выражения являться пропорциями:
- 12/15 = 4/5;
- 28 : 7 = 20 : 4;
- 0,5 · 12 = 24: 4?
4. Найдите неизвестный член пропорции:
- х : 4 = 15 : 5;
- 16 : х = 12 : 6.
II. Открытие новых знаний
Второе значение фразы «Через тернии к звездам».
По листу обратной связи с обсуждением выполненных заданий. Делать выводы по каждому упражнению. Выполнить задания:
1. Первый космонавт Ю.А.Гагарин пролетел 43200 км за 90 минут. Какое расстояние он преодолевал за 1 минуту? Заполните таблицу:
|
время полета (мин) |
90 |
1 |
5 |
24 |
45 |
|
пройденный путь (км) |
43200 |
|
|
|
|
2. № 1030 - устный разбор.
3. № 1031 - устное выполнение.
Вывод: сделать самостоятельно по решенным задачам, а затем прочитать его на стр. 231.
4. Трое рабочих выполняют работу за 6 часов. Заполни таблицу:
|
количество рабочих (чел) |
3 |
6 |
1 |
18 |
12 |
|
время выполнения (час) |
6 |
|
|
|
|
5. Расстояние между двумя городами 240 км. За какое время автомобиль может проехать это расстояние? Заполните таблицу (значения выбрать самостоятельно):
|
Скорость движения (км/час) |
|
|
|
|
|
Время в пути (час) |
|
|
|
|
Вывод: сделать самостоятельно по решенным задачам, а затем прочитать его на стр. 233.
III. Первичное закрепление в знакомой ситуации
Третье значение фразы «Через тернии к звездам».
Цель этапа: Отработка понятия прямой и обратной пропорциональности величин.
Задание.
- № 1033 - письменно, заполняя таблицу; сделать вывод.
- № 1038 - письменно, заполняя таблицу; сделать вывод.
Делается вывод, что в математике существуют прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Их надо уметь распознавать по условию задачи и правильно определять при решении задачи.
III. Формирование умений и навыков
Четвертое значение фразы «Через тернии к звездам».
Как при объяснении нового материала, так и при формировании умений и навыков рассматриваются три основные группы вопросов:
1) понятие пропорциональных величин;
2) определение прямо пропорциональных величин;
3) определение обратно пропорциональных величин.
1. № 1037 - устный разбор.
2. № 1039 - работа в парах.
IV. Первичное закрепление в изменённой ситуации
№ 1041 - групповое обсуждение, совместное решение.
V. Итоги урока
- С какими величинами познакомились?
- Как их различить в задачах?
Задание на дом: п. 35, № 1032, 1034, 1040.
Лист индивидуальной работы ученика(цы) 6 класса
1. Самостоятельная работа
1. Первый космонавт Ю.А.Гагарин пролетел 43200 км за 90 минут. Какое расстояние он преодолевал за 1 минуту? Заполните таблицу:
|
время полета (мин) |
90 |
1 |
5 |
24 |
45 |
|
пройденный путь (км) |
43200 |
|
|
|
|
2. № 1030 - выполнить устно.
3. № 1031 - устно разобрать.
Сделайте вывод: при увеличении одной величины в несколько раз, другая величина ____________________.
Прочитайте на стр. 231 как называются такие величины.
4. Трое рабочих выполняют работу за 6 часов. Заполни таблицу:
| количество рабочих (чел) |
3 |
6 |
1 |
18 |
12 |
|
время выполнения (час) |
6 |
|
|
|
|
5. Расстояние между двумя городами 240 км. За какое время автомобиль может проехать это расстояние? Заполните таблицу:
| Скорость движения (км/час) |
|
|
|
|
|
Время в пути (час) |
|
|
|
|
Сделайте вывод: при увеличении одной величины в несколько раз, другая величина _________________.
Прочитайте на стр. 233 как называются такие величины.
2. Формирование и проверка умений и навыков
№ 1037(1) - решить в тетради, записать ответ:
а) С какой скоростью двигался грузовик? ______________;
б) Какова скорость спортивного автомобиля, которому на такое же расстояние потребовалось в два раза меньше времени _________.
в) С какой скоростью ехал велосипедист, если у него этот путь занял в 5 раз больше времени, чем у грузовика _________?
№ 1037(2) - выполните задание, объясняя друг другу:
Какие из следующих величин являются прямо пропорциональными, какие обратно пропорциональными, а какие ни теми, ни другими:
а) количество купленного товара и стоимость покупки;
б) скорость движения и время, обходимое для преодоления данного расстояния;
в) производительность труда и время выполнения данной работы;
г) масса воды и ее объём;
д) скорость движения и путь, пройденный за определенное время;
е) длина и ширина прямоугольника данной площади;
ж) длина стороны квадрата и его площадь;
з) длина ребра куба и его объём;
и) рост человека и его возраст;
к) масса аквариума с рыбками и число рыбок в аквариуме;
л) число верно решенных заданий контрольной работы и отметка, полученная за неё;
м) длина окружности и её радиус;
н) расстояние на карте между Москвой и Иркутском и число, равное масштабу карты.
Подведем итоги:
1. При изменении одной величины изменяется и другая. Такие величины называются ______________.
2. Все члены бригады работают в одинаковом темпе. Четверо успевают выполнить определённую работу за 32 часа. Сколько часов потребуется для выполнения этой работы, если число рабочих:
а) уменьшится в 2 раза;
б) увеличится в 4 раза?