Алгебра в стихах

Авторы:

Фомина Ирина, 9 класс
Рыжкова Ангелина, 9 класс

Введение

В математике огромное количество  формул, определений, правил, которые сложны для запоминания. Мы обратили внимание на то что, определение биссектрисы знают все. Почему? Потому что биссектрису многие поколения знают, как «крысу, которая ходит по углам и делит угол пополам». Получается, что удачно подобранная фраза, определение в стихотворной форме  позволяют легко запомнить то, что обычно  требует усиленной работы памяти. А возможно ли придумать самому что-нибудь аналогичное?

Цель  работы:  создание сборника правил по  «Алгебре – 7 класс», составленного  в стихотворной форме.

Задачи:

• Изучить применение правил в стихотворной форме  по математике  в работах математиков древности;
• Ознакомиться с современными стихотворными математическими правилами;
•  Самостоятельно составить дидактические стихи по математике за курс 7-го класса;
• С результатами нашей работы познакомить учащихся 7 класса для практического применения их в процессе изучения алгебры.
• Оформить брошюру « Алгебра-7 в стихах»

Актуальность проекта: Уроки алгебры будут эмоционально насыщенными благодаря использованию учителем стихов. Поэтическая речь воздействует на воображение, ассоциативное мышление, обусловливает внутреннюю активность.

Гипотеза исследования: Применение правил по алгебре в стихотворной форме будет способствовать повышению интереса учащихся к изучению математики, качества знаний учащихся.

Этапы работы над проектом:

• Анализ учебной литературы и выбор основных правил и определений.
• Проведение опроса среди учащихся  7 класса.
• Обработка результатов опроса, построение диаграммы, выводы.
•  Преобразование правил и определений в стихотворную форму.
• Подборка рифмованных  правил и определений других авторов.
•  Изготовление сборника правил.
• Создание презентации.

Теоретическая часть работы над проектом
                                              

«Математик должен быть поэтом в душе"
(С.В.Ковалевская)

В математике встречаются понятия и правила, запоминание которых, даже осознанное, происходит тяжело. А между тем известно, что одна удачно подобранная фраза позволяет легко запомнить то, что требует усиленной работы памяти.

Мы провели эксперимент с учащимися 7 класса. В программе есть правила раскрытия скобок. В учебнике алгебры они звучат так:
«Если перед скобками стоит знак плюс «+», то этот знак и скобки опускаются, а слагаемые, стоящие в скобках остаются без изменений».

«Если перед скобками стоит знак минус «–», то этот знак и скобки опускаются, а у слагаемых, стоящих в скобках меняются знаки на противоположные».

Мы предложили учащимся это правило в интересной, стихотворной форме.

«Если перед скобкой минус,
Он ведёт себя как вирус.
Скобки сразу все съедает,
Знаки в скобках всем меняет.
Ну, а если плюс стоит,
Он все знаки сохранит!».

И что же произошло  - это правило моментально запомнили почти все учащиеся 7 класса. А правило из учебника вызвало проблемы для запоминания.

В результате,  мы провели опрос учащихся. Были задан следующий вопрос:

Легко ли запоминаются правила в стихотворной форме?

• «Да» - ответили 97% учащихся 7 класса.
• 3% учащихся не испытывают затруднений при запоминании правил из учебника.

Мы поняли, что мы находимся на правильном пути.

Мы решили поработать над вопросом: привлекал ли данный вопрос математиков, живущих в давние времена.

Карл Вейерштрасс утверждал, что «нельзя быть математиком, не будучи одновременно поэтом в душе». Оказывается, поэтами были многие восточные ученые-энциклопедисты средневековья. Достаточно упомянуть лишь таких крупных мусульманских ученых, как Ибн Сина (Авиценна) (X-XI в.), аль-Хайям (XI в.), аль-Беруни (XII в.), Ибн аль-Ясмин (XII в.), Ибн аль-Хаим (XV в.) и Ибн Гази (XV в.). Они сделали много в науке вообще и в математике особенно.

Великий математик и философ Омар аль-Хайям был известен в Европе сначала как поэт. Даже бытовало мнение о том, что есть два Хайяма: один математик, а другой поэт. Потом выяснилось, что это одна и та же личность, в которой объединились два разных качества: он был великим математиком и одаренным поэтом.

Если окунуться с головой в историю, то можно установить, что среди учёных-математиков много таких, которые сочиняли математические стихотворения и поэмы, в которых описывались математические формулы и задачи, а также их решения.

Очень известна во всем мире рукопись Ибн-аль-Хаим аль-Фарда (1402 г.), которая представляет собой дидактический труд по арифметике и алгебре, составленный в стихотворной форме, из 59 стихов. К сожалению, они не переведены на русский язык.

В книге  Бирмана, изданной в 1795 г. и озаглавленной "Введение в устный счет", можно найти такое "поэтическое" прославление вычислений в уме:

Доску мою вы отложили,
Меня вы этим не смутили.
К чему теперь доска моя,
Когда в уме считаю я.
Как быть мне, девушке веселой,
С доской большою и тяжелой
Везде она помехой будет,
Пускай я дома, пусть на людях.
Но прежде без доски не раз
Могли обсчитывать ведь нас,
Теперь же я в уме считаю,
Все незаметно проверяю.
И как-то проще думать мне,
Яснее стало в голове,
Науки легче постигать.
Как хорошо в уме считать.

А как обстоит этот вопрос в современное время? Мы очень рады, что познакомились с книгой Волгоградского автора О.В.Панишевой.

Работа содержит математические определения, правила , теоремы в стихотворной форме разных авторов по программе  математики  5-11 классов. Нас, конечно, заинтересовал материал алгебры 7 класса.

Приведем примеры нескольких стихов.

Гимн формуле

Формулы всюду – в космосе, в небе,
К Северу, в Африку с ними плыви.
Даже в кино есть такое названье,
Как в алгебре, помните,
«Формула любви»
В физике, в химии формулы,
Нам их не сосчитать.
Алгебра нам поможет
Формулы изучать!
Надо уметь составить,
Надо уметь доказать!
Надо ее использовать,
Ну а короче, - знать!
И. Кушнир, Л. Финкельштейн

Подобные слагаемые

Эти члены очень удобные,
Называются просто – подобные.
Мы совет эффективный дадим:
Заменяй эти члены одним.
Вступай скорее с  многочленом в бой!
Подобные члены отметь чертой!
Одной,  двумя что бы было быстро,
Цветной, прерывистой или волнистой!
При сложении не надо быть робким:
Как уже учили – оперируй со скобками!
Если знак «минус» – смотри не зевай!
В каждом слагаемом знаки меняй!
И.Кушнир, Л.Финкельштейн

О формуле (a+b)²

Думаем, что будет очень кстати
Нам поговорить об a плюс b в квадрате
Потому что,  скажет вам открыто
Эта формула особо знаменита!
Ее учили столько лет назад,
Что знал ее наш питеканттроп – брат.
Итак,  учить начнем ребята
Все начинается с квадрата.
Чтоб дело быстро шло –
В квадрат возводим первое число,
И здесь, конечно, снова будет кстати,
Сказать, что записали а в квадрате.
Но только чтоб продлить стихотворенье,
Прибавим к а произведенье
Трех чисел: 2 и букв а и b
Да, тех, которые сидели на трубе.
А эти в алгебре, ни на какой трубе.
Зовут удвоенным произведеньем: 2ab.
И лишь тогда получим результат,
Когда прибавим еще один квадрат.
В третий раз  все будет кстати –
Прибавим проcто b в квадрате.
И в заключении – три слова:
Наша формула готова!
И.Кушнир, Л.Финкельштейн

Практическая часть работы над проектом

Мы взяли основные темы алгебры 7 класса и сочинили собственные стихи по шести  темам.

Тема: «Числовые выражения, выражения с переменными»

Любые числа вы возьмите,
К ним знаки действий примените,
Или в скобки заключите:
Получите выражение  числовое,
Не какой-нибудь   другое!

Если скобки все раскрыть,
Сложить, умножить, разделить,
То получится значение
Числового выражения.

Если в выражении
На нуль вы встретите деление,
Никто найти значенье не сумеет
Оно смысла не имеет.

Если в гости к числам буква забежала
И между ними где-то  стала,
То получите непременно
Выражение с переменной.

Выражение  с переменной
Значение  имеет несомненно.
Числом букву замените
И пример скорей решите!
Можно подставить три, а можно двадцать, минус пять.
Значений выраженья с переменной невозможно сосчитать.

Тема: «Определение степени. Свойства степени»

Произведение a на а возьмем, его квадратом назовем,
Если три множителя взять, то кубом будем величать.
А если множителей n
и каждый равен a,
Это должен каждый знать:
Степенью будем называть!
Если степени с одинаковым основанием умножим,
То показатели мы сложим,
Если степени делит начать,
То показатели мы будем  вычитать,
Если степень в степень возвести,
То произведение показателей придется нам найти!

Тема: «Что такое функция?»

Две переменных  повстречались,
Подружились, обвенчались.
Общую фамилию взяли,
Свое семейство «функция» назвали.

Переменная  х никому не подчиняется,
Независимой называется
Аргументом красиво величают,
Главой семейства назначают

Переменная у зависимой является
Она аргументу  подчиняется
По характеру решили имя дать
Функцией от аргумента решили назвать

Все значения переменной х
Область определенья составляют
Значенья  переменной у
Значеньями функции называют.

В семействе одно правило выполняется
Никем и  никогда не нарушается:
За каждое значенью х , все знают,
Единственное у отвечает!

Тема: «Определение многочлена. Сложение многочленов»

Друзья, сложите одночлены, получите вы многочлены.
Многочлены чтоб сложить,
Нужно скобки все раскрыть.
Если перед скобкой «плюс»,
То смело скобки убирайте,
Знак ни один вы не меняйте.
Ну а если перед скобкой важный «минус»
знак стоит, Он нам вот что говорит:
«Скобки, друзья, вы убирайте,
Только вот  не забывайте:
Знаки все до одного вы
вы  непременно поменяйте!»

Тема:  «Формулы сокращенного умножения»

Если сумму мы  в квадрат возводим
квадраты слагаемых находим,
их произведение на два умножим 
и результаты вычислений сложим.
Если разность, квадратов  мы  определяем, 
удвоенное произведенье вычитаем.
Если сумму выражений на их разность умножаем:
Разность квадратов получаем.
Разность квадратов легко найти мы сможем:
Разность выражений на их сумму перемножим.

Тема «Уравнение и его корни»

Если два выраженья с переменно взять,              
Между собой их приравнять  
Получите непременно
Уравнение с переменной.

Если числом букву  заменить
И верное равенство получить
Число то корнем назовем
И вот как мы его найдем.

Слагаемые с буквой в левой части  соберем
Все числа – в правую перенесем.
Если слагаемые перемещать
То знаки нужно  все менять

Подобные слагаемые приведем
И неизвестный множитель найдем
И – уравненье решено,
Совсем не страшно нам оно!

Чтобы с результатами нашей работы познакомились все желающие, мы оформили сборник стихов « Алгебра – 7 в стихах».

Надеемся, наш сборник вас заинтересует.

С нашими стихами мы постепенно, по мере изучения тем, знакомили с учащимися 7 класса. Каждому ученику 7 класса мы подарили наш сборник.

Оценка нашей поэзии:

• Наши стихотворные правила понятны и запоминаются легче - 94% учащихся 7 класса.
• Легко могут запомнить правила  в любой форме – 6 % учащихся 7 класса

Оценка учителя математики  в 7 классе:

«Применение правил в стихотворной форме заинтересовало учащихся, способствовало лучшему запоминанию теоретического материала, повышению качества знаний»

Мы очень рады!

Значение нашей работы: Правила в стихах на уроках алгебры создают на уроках в 7 классе положительную атмосферу, способствующую пониманию и запоминанию правил и законов алгебры. Удачно рифмованные строчки позволяют легко запомнить то, что, при других формах требует усиленной работы памяти. Подобные приемы не только знакомят учащихся с математическими понятиями, но и тренируют внимание, память, развивают чувство рифмы. А если подобрать или нарисовать иллюстрации к ним, то ученик будет воспринимать информацию не только на слух, но и зрительно.

Практическая значимость: Практическая значимость работы состоит в том, что сборник «Алгебра в стихах» повысил  интерес учащихся к изучению математики,  качество знаний учащихся.

Результаты работы:

• Изучили  вопрос об отношении учащихся 7 класса к определениям в стихотворной форме;
• Рассмотрели  примеры правил по алгебре в стихах в работах математиков древности;
• Ознакомились  с современными стихотворными  правилами по алгебре.
• Сочинили  собственные стихи по теоретическому материалу алгебры 7 класса.
• Проанализировали отношение к нашей поэзии учащихся 7 класса.
• Составили  сборник «Алгебра в стихах».