Площадь поверхности конуса

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (4 МБ)

Класс: 11

Форма урока: комплексное использование фронтальной и индивидуальной работ с учащимися.

Тип урока: Урок применения знаний, умений и способов деятельности и изучения нового материала

Цели и задачи урока:  на основе информационно-коммуникативных, личностно-ориентированных, технологии развивающего обучения, создаются условия для формирования познавательных, регулятивных, коммуникативных УУД; на основе овладения учащимися новых знаний о конической поверхности, элементов конуса и формул площади поверхности конуса (боковой и полной) формируются умения решать задачи по этой теме. Развивается исследовательская компетентность учащихся при решении нестандартных задач; личностные УУД через пробуждение интереса к процессу моделирования путем использования посильных задач, учебных программных средств, позволяющих ученику работать в соответствии с его индивидуальными способностями. Создаются условия для обогащения внутреннего мира учащихся, воспитание культуры поведения и математической грамотности.

Средства обучения: чертежные инструменты; мультимедийный проектор, презентация в PowerPoint.

Приемы для формирования общеучебных умений и навыков: фронтальная беседа, самостоятельная индивидуальная работа, самоконтроль, рефлексия.

План-сценарий урока

I. Организационный

Цель: Формирование навыка научной организации труда

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Учитель проверяет готовность класса к уроку.
2. Настраивает класс на продуктивную деятельность

Готовятся к работе: проверяют организацию рабочего места.

II. Актуализация прежних знаний:

Цель:

1) первичная проверка усвоения пройденного материала, необходимого и достаточного для усвоения нового;

2) Выделить главные аспекты ранее изученных знаний для изучения на их основе новых знаний и способов деятельности;

3) Мотивация учащихся на предстоящую деятельность.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Проверка домашнего задания

 

 

 

Учитель оценивает ответы учащихся, выставляет отметки.

Вызываются трое учащихся на решение задач домашней работы на доске. Остальные учащиеся анализируют чертеж, отвечают на вопросы учителя
Устно аргументированно отвечают на вопросы учителя, корректируют ответы других учащихся
Вызванные трое учащихся по очереди представляют решение задач из домашней работы.
Учащиеся анализируют их ответы, предлагают учителю свой вариант оценки учащихся.

Организует опрос учащихся с помощью теста по телам вращения, изученным на предыдущих уроках
СЛАЙД 2
СЛАЙД 3
СЛАЙД 4
СЛАЙД 5

 

Взаимопроверка результатов тестирования
СЛАЙД 6

III. Объяснение нового материала.

СЛАЙД 7
Сказала мама: - А сейчас
Про конус будет мой рассказ.
В высокой шапке звездочёт
Считает звёзды круглый год.
КОНУС - шляпа звездочёта.
Вот какой он. Понял? То-то.
Мама у стола стояла
В бутылки масло разливала.
- Где воронка? Нет воронки.
Поищи. Не стой в сторонке.
- Мама, с места я не тронусь,
Расскажи ещё про конус.
- Воронка и есть в виде конуса лейка.
Ну-ка, найди мне её поскорей-ка.
Воронку я найти не смог,
Но мама сделала кулёк,
Картон вкруг пальца обкрутила
И ловко скрепкой закрепила.
Масло льётся, мама рада,
Конус вышел то, что надо.

Историческая справка о конусе  СЛАЙД 8

Понятие конуса СЛАЙД 9

Элементы конуса СЛАЙД 10

Конусы вокруг нас СЛАЙД 11-12

Построение конуса СЛАЙД 13

Площадь боковой поверхности конуса
СЛАЙД 14

Площадь полной поверхности конуса
СЛАЙД 15

Сечения конуса СЛАЙД 16-18

Отвечают на вопрос:
какие предметы в стихотворении имеют форму конуса,
что представляет собой коническая поверхность

IV. Применение теоретических положений

Цель: применение формул площадей боковой и полной поверхностей для решения задач, усвоение работы по алгоритму

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Руководит деятельностью учащихся

Под руководством учителя, учащиеся решают задачи по учебнику: №547, 550, 551, 553, 561 [1].
Вызываются к доске по очереди ребят. Параллельно, назначаются ещё учащиеся-консультанты, которые решают задачи в тетрадях, потом комментируют ответ одноклассников

IV. Закрепление знаний и способов деятельности

Цель: самооценка, самоанализ и коррекция результатов деятельности

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Предлагает задачи для самостоятельного решения, первые две задачи из ЕГЭ (базовый уровень), третья – с опорой на знания подобия треугольников
(10-12 минут)
СЛАЙД 21
СЛАЙД 22
СЛАЙД 23

Приступают к решению предложенных задач.

VI. Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание

Цель: подведение итогов и самооценка способов деятельности по овладению новых знаний

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Домашнее задание: №548, 554, 560

Записывают домашнее задание, комментируют, фиксируют рекомендации.
Анализируют собственные достижения по теме урока.

Литература

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Геометрия. Учебник для общеобразовательных организаций. Базовый и углублённый уровни. М., “Просвещение”, 2014г. – 255с.
  2. Оригинал стихотворения: http://www.fun4child.ru/1118-stikhi-po-geometrii.-konus.html