Математика в русском языке

Учение великого Пифагора целиком  основывается на мысли о том, что числа правят миром. Можно продолжить эту идею: не только числа сами по себе, но и числовые закономерности, связи. Числа – это не только обозначения количества или номеров при исчислении, числа – это порядок, развитие памяти и различных операций с ними. Числа – это даты исторических событий, без которых невозможно восприятие и изучение истории. Это экономика, хозяйствование,  практически вся наука. Числа – космос, музыка, стихосложение, архитектура, символы, то есть целостная система окружающей нас действительности [1].

Закономерно то, что русский язык – один из высокоразвитых языков мира – тесно и глубоко связан с математикой. Дело не только в целой системе числительных, математических терминах и понятиях, но и в традиционных математических «инструментах»,  представлениях. Интересно наблюдать за тем, как отражается в структуре русского языка принцип симметрии букв и слов. Симметрией называется такое свойство геометрических фигур,  при котором возникает  некоторая правильность их форм,  когда любой точке по одну сторону от центра симметрии соответствует другая точка, которая расположена по другую сторону от этого центра. В русском алфавите 33 буквы, и написание некоторых из них соответствует вертикальной и горизонтальной симметрии [4, 25].  Выделяют четыре такие группы: горизонтальная ось симметрии -  В Е Ж З К Н О С Ф Х Э Ю, вертикальная ось - А Д Ж L  М Н О П Т Ф Х Ш, отсутствие оси симметрии - Б Г И Р У Ц Ч Я Щ, наличие обеих осей симметрии - Ж Н О Х Ф. Буквы, обладающие горизонтальной осью симметрии, способны образовывать слова, тоже  обладающие  эффектом горизонтальной симметрии: сон, кофе, нос, нож, нюх и др. Вместе с тем такие слова, как слова шалаш, топот, потоп обладают вертикальной  симметричностью.

Конечно же, связь русского языка с областью математики разнообразно проявляется в мире фразеологизмов, включающих в свой состав числительные. Фразеологизмом называется устойчивое сочетание слов данного языка, значение которого по отдельности не определяется значениями слов, входящих в его структуру. Примеры: Один на один. Одного поля ягода. На один манер (покрой). Раз-два - и готово. В два счёта. Раз-два и обчёлся. Бог троицу любит. В три ручья (плакать). Заблудиться в трёх соснах.  За тридевять земель. Сидеть в четырёх стенах.  С пятого на десятое. Седьмая вода на киселе. Семь пятниц на неделе.  Семеро одного не ждут. На седьмом небе. Семь вёрст до небес и всё лесом. Девятый вал. Во сто крат и т.д.

Сейчас редко можно встретить старинные русские меры длины. А в пословицах и поговорках они сохраняются: верста, сажень, аршин, локоть, пядь, вершок.  Ты от правды на пядень, а она от тебя – на сажень (1 пядь -  1/12 сажени). За семь вёрст комара искали, а комар - на носу (1 верста = 1,1 км).   У него в голове ни ползолотника (1 золотник - 4,3 грамма) [8]. Полено к полену – сажень. Не уступить ни пяди. Каждый купец на свой аршин меряет. От горшка два вершка, а уже указчик. Семи пядей во лбу. 

Числительные встречаются во многих загадках русского языка: Двенадцать братьев друг за другом бродят, друг друга не обходят. Два брюшка, четыре ушка. Сто один брат в один ряд вместе связаны стоят.  Четыре братца под одним шатром стоят, одним поясом связаны.    Два братца в воду глядятся, век не сойдутся. Два близнеца – два братца верхом на нос садятся. Таких загадок существует огромное количество. Это свидетельствует о роли числовых обозначений, связей  в картине мира человека. Впервые на использование «математического языка» в русских загадках, пословицах, поговорках обратил внимание Владимир Иванович Даль, современник Пушкина и  Гоголя [3].

Если говорить о математических терминах,  понятиях, фамилиях известных учёных, то они, как правило, являются заимствованными (греческими, латинскими), и  нужно обращать внимание на существующие правила. В названиях  греческих букв, за исключением  омеги и омикрона, ударение падает на  первый слог (альфа, бета, гамма, дельта). В фамилиях английских математиков – так же: Ньютон, а во французских фамилиях и именах древнегреческих математиков, наоборот, на последний (Декарт;  Евклид, Архимед, Пифагор и т.д.).  В заимствованных и других языков мира  математических терминах ударение ставят в соответствии с нормами, принятыми в языке- источнике.
Важнейшая часть  лексики и грамматики русского языка – это склонение количественных числительных - целых  и дробных. Они, употребляясь в устной и письменной речи, живут своей жизнью. Числительное «один» склоняется  по типу местоимения «этот». У числительных два, три и четыре особая форма склонения:

Числительные от пяти до двадцати и числительное тридцать изменяются по образцу  существительных 3-го склонения. Числительные соро, девяносто и  сто обладают двумя падежными формами: в им. и вин. падежах – сорок, девяносто и сто, а в остальных  – сорока, девяноста и ста.
В числительных от пятидесяти до восьмидесяти и от двухсот до девятисот  изменяются обе части:

Числительные тысяча, миллион и миллиард склоняются как обычные существительные.

У составных количественных числительных  по падежам изменяются  все входящие слова:

В дробных числительных склоняются обе части: первая по типу количественных числительных, обозначающих целое число,  а вторая  по образцу  порядковых числительных во множественном числе:

Собирательные числительные в косвенных падежах имеют такие же окончания, как и прилагательные во множественном числе:

У числительного «оба» есть  общие формы для мужского и среднего родов и особые формы для женского рода:

Нельзя обойти вниманием и то, что  в рамках русского языка существует огромное количество ребусов, включающих в себя и изображения, и символы, и знаки препинания, и буквы,  и цифры. Ребусы  представляют собой загадки разной степени сложности, в которых зашифрованы какие-то слова или выражения. Для того чтобы разгадать ответ, нужно разобраться комбинации. Такие ребусы были очень популярными ещё в Советском Союзе, и сейчас их с удовольствием разгадывают и дети, и взрослые.

Математика не обходит и так называемые палиндромы. Палиндромы (греч. - бегущий обратно) - это слова, выражения, словесные или цифровые построения, одинаково читаемые слева направо и справа налево. Так называемые «перевёртыши» - это не только слова  казак, комок, радар, наган,  топот  и т.д., но и числа. Даты исторических  и других событий, например, количественные обозначения.  Примером палиндрома является число 6886. Известна очень интересная закономерность. На жизнь одного человека может выпасть до нескольких «палиндромных» лет: 1991-й, 2002-й. Перед ними можно назвать только  1881-й,  а после них -  2112-й.

Очень часто  явления русского языка внутренне связаны с такими понятиями, как множества и подмножества. В данном случае множество является объединением каких-либо объектов, предметов или понятий в совокупность по общему для них свойству (свойствам, признакам. Например, даётся множество слов: А = {стульчик, вкладчик, лимончик, вертолетчик,  переводчик, графинчик, стаканчик, карманчик, разносчик,  водопроводчик}. Данное множество включает в себя  10 элементов – это слова, имеющие   суффикс -чик-. Укрепляют лингвистические знания и умения такие задания: из  предложенных слов  нужно сначала выписать слова, имеющие суффикс -чик- со значением «человек по роду занятий», а затем - слова, содержащие суффикс -чик- с  уменьшительным значением.
В = {вертолётчик, вкладчик,  переводчик,  водопроводчик, разносчик}; n (В) = 5.

С ={лимончик, стульчик, графинчик, стаканчик, карманчик}; n (С) = 5. Множества В и С выступают  в роли подмножеств  изначального множества А.  Такие же  задания можно выполнять  со случаями чередования а-о в корнях касс-косн, гор-гар, зор-зар и т.д., а также с  приставками пре-при-. Подобная работа развивает языковую логику, способствует пополнению  запаса слов. Так математика реально помогает лингвистике.

Математика присутствует в  письменном русском языке и в виде специальных графических  символов – арабских и римских цифр.  Без них невозможно было бы структурировать различные планы, перечни, классификации [5]. Существуют специальные правила  чтения буквенных выражений. Название латинских букв x, y, z  относятся к мужскому роду, а остальных латинских букв – к среднему роду. Следует  произносить: а = 3 «а равно трём», с = -5 «цэ равно минус пяти», но  х = 800 (икс равен восьмистам), у = 100 (игрек равен ста). В прочтении выражений названия букв не изменяются по падежам: 3у (три игрек, а не три игрека), 5х (пять икс, а не пять иксов). Если модуль коэффициента отличен от 1; 0,1; 0,01 и т. д., то выражение читают во множественном числе:  5х = 130 (пять икс равны ста тридцати), 0,2у = -2,6 (ноль целых две десятых игрек равны минус двум целым  шести десятым».

Математика буквально «пронизывает» русский язык на разных его уровнях: лексика, грамматика, фольклор. Есть очень много слов, в звуковом составе которых содержатся числа: одиночка, семья, трибуна, витрина, история, сторож, тризна и др. Заниматься поиском таких слов увлекательно и интересно. Но и это ещё не всё. Поскольку литература является частью русского языка, то математика проникает и в неё. На страницах разных книг используются  математические данные, математические рассуждения, примеры и задачи. Например, в романе Жюля Верна «Таинственный остров» описывается  способ измерения высоких предметов с помощью прямого шеста,  отвеса и пространственной проекции по законам геометрии (свойства подобных треугольников). Другой герой Жюля Верна, математически доказывает, что более длинный путь за кругосветные странствования прошла его голова, а не ступни ног.

Лев Толстой очень любил математику и даже преподавал её в основанной им  Яснополянской школе. Он написал учебник «Арифметика». Гостям писатель любил предлагать задачи для решения.  Например, такую: «Косцы должны выкосить два луга. Начав косить с утра большой луг, они после полудня разделились: одна половина осталась на первом лугу и к вечеру его докосила, а другая перешла косить на второй луг площадью вдвое меньше первого. Сколько косцов, если известно, что в течение следующего дня оставшуюся часть работы выполнил один косец?».

С математикой в литературе связан и юмор. В рассказе «Репетитор» А.П. Чехов описывает, как безуспешно пытается решить элементарную задачу про два куска сукна нерадивый репетитор, краснея и пыхтя. А о комедии Д.И.Фонвизина «Недоросль» и говорить нечего: урок математики Цыфиркина и Митрофана – это настоящий анекдот.

В рассказе  И.С. Тургенева «Муму» дворник Герасим имеет рост двенадцати вершков и считается богатырём. Дело в том, что раньше указывалось только число вершков, на которое рост человека  превышал два аршина. Таким образом, рост Герасима – это 1м 98см.
В романе Ф.М. Достоевского «Преступление и наказание» приводятся подробные математические расчёты старухи-процентщицы: сколько она берёт за каждый заклад. С Раскольникова старуха требует тридцать пять копеек.

А вот в басне И.А.Крылова «Лебедь, щука и рак» с помощью положения векторов движения героев по правилу параллелограмма можно доказать, почему воз не трогается с места.

Итак, на всех этих и других примерах можно понять роль математики в русском языке, в русской культуре. Поразительно высказывание Л.Н.Толстого, где соединяются математика и философия: «Человек есть дробь. Числитель - это сравнительно  с другими – достоинства человека; знаменатель - оценка человеком самого себя.  Увеличить свой числитель - свои достоинства - не во власти человека, но всякий может уменьшить свой знаменатель - своё мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству». С помощью математического языка можно выразить бездну смыслов, математика в языке поистине неисчерпаема.

Список использованной литературы

1. Бидерманн Г. Энциклопедия символов. М., «Просвещение», 2007.
2. Глейзер Г.И. История математики в школе. М., «Просвещение», 1981.
3. Даль В.И. Пословицы русского народа.
4. Депман И.Я. Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М., «Просвещение», 1999.
5. Какзанова Е.М. Терминологический энциклопедический словарь: Математика и всё, что с ней связано, на немецком, английском и русском языках. М.: Астрель: АСТ, 2009.
6. Кондратов А.М. Математика и поэзия. М., 1962.
7. Мещерский Н.А. История русского литературного языка, 1981.
8. Ожегов С.И. Словарь русского языка. М.: «Просвещение», 2006.
9. Русские народные сказки. М.: «Правда», 1982.