Системы счисления. Перевод чисел в позиционных системах счисления

Разделы: Информатика

Класс: 8

Тема урока: “Системы счисления. Перевод чисел в позиционных системах счисления”

Тип урока: урок первичного предъявления новых знаний

Технология: адаптивный урок с элементами КСО

Время проведения: 3-4 урок по теме “Представление числовой информации”

Цели урока:

  • Познакомить учащихся с переводом чисел из любой позиционной системы счисления в десятичную систему счисления и наоборот;
  • Закрепить представление учащихся о способах хранения числовых данных в памяти компьютера;
  • Закрепить основные понятия темы: системы счисления, позиционные и непозиционные системы счисления, алфавит системы счисления, основание системы счисления;
  • Формировать алгоритмическое мышление (умение планировать последовательность действий для достижения учебной цели личной и коллективной) и формальное мышление (способность применять логику при решении информационных задач);
  • Формировать навыки самостоятельной работы и в группе (учебное сотрудничество);
  • Формировать основные навыки и умения использования, безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами.

План урока:

1. Организационный момент

2. Опрос учащихся по пройденному материалу (основные понятия темы) Приложение

  1. Что называется системой счисления?
  2. Какие системы счисления существуют?
  3. Объясните различие между позиционными и непозиционными системами счисления.
  4. Что называется алфавитом системы счисления, основанием системы счисления?
  5. Почему люди пользуются десятичной системой, а компьютеры – двоичной?
  6. Почему в компьютерах используются восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления?
  7. Объясните алгоритм получения развернутой формы записи числа в позиционной системе счисления.

3. Проверка домашнего задания (запись чисел в позиционных системах счисления в развернутом виде). Разбор примеров на доске:

10111002=

101110112=

1378=

2618=

16F16=

4CA16=

4. Постановка цели урока

5. Перевод чисел из любой позиционной системы счисления в десятичную систему счисления (на примерах из домашнего задания)

Чтобы перевести число из любой позиционной системы счисления в десятичную систему счисления, надо

А. Записать данное число в развернутом виде;

Б. Вычислить полученное выражение с помощью десятичной арифметики.

10111002==64+16+8+4=92

101110112==128+32+16+8+2+1=187

1378==64+24+7=95

2618==128+48+1=177

16F16== 256+96+15=367

4CA16== 1024+192+10=1226

6. Самостоятельная работа (с последующей проверкой):

11000112= =64+32+2+1=99

1010010112==

=256+64+8+2+1=331

2318==128+24+1=153

4278==256+16+7=279

E4116= =3584+64+1=3649

AB316== 2560+176+3=2739

7. Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую позиционную систему счисления. Разбор примеров на доске

Чтобы перевести число из десятичной системы счисления в другую позиционную систему счисления, надо разделить данное число на основание той системы счисления, в которую мы хотим данное число перевести, по следующим правилам:

А. Число надо последовательно делить до тех пор, пока частное не окажется меньше основания;

Б. Цифрами числа будут являться остатки от деления и последнее частное;

В. Запись числа осуществляется справа налево.

Ответы:

134=100001102

134=2068

134=8616

2041=7F916

8. Самостоятельное решение примеров на перевод из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Проверка вычислений с помощью приложения Калькулятор: Пуск – Программы – Стандартные – Калькулятор - Вид: Программист.

1 вариант:

5317=10100110001012

5317=123058

5317=14С516

2 вариант:

3712=1110100000002

3712=72008

3712=E8016

3 вариант:

4526=10100110001012

4526=106568

4526=11АЕ16

4 вариант:

2893=1011010011012

2893=55158

2893=B4D16

9. Работа в группах (по 2-3 учащихся)

Задание: расшифровать высказывания знаменитых ученых, писателей. Перевести числа из десятичной системы счисления в заданную систему счисления и наоборот. Проставить знаки препинания.

1 вариант

1210 - ?2

1310 - ?8

2310 - ?16

22510 - ?16

3710 - ?8

678 - ?10

7В16 - ?10

1238 - ?10

10102 - ?10

3716 - ?10

118 - ?10

 2 вариант

2810 - ?2

5310 - ?8

6510 - ?16

2710 - ?8

3610 - ?8

1158 - ?10

3В16 - ?10

1308 - ?10

10111002 - ?10

3016 - ?10

3416 - ?10

758 - ?10
3 вариант

1810 - ?2

2710 - ?8

1610 - ?16

3810 - ?16

4410 - ?8

458 - ?10

2516 - ?10

168 - ?10

1012 - ?10

 4 вариант

1310 - ?8

9910 - ?8

3310 - ?16

7110 - ?16

2810 - ?8

748 - ?10

D216 - ?10

568 - ?10

11112 - ?10

A116 - ?10

628 - ?10

 

338 11002 6010 8310 2616 5210 3710
в ничего восхищение и подлежит умственного может
111002 1510 158 2116 Е116 9210 12310
мужество который не мира само перед усилий
4716 16110 348 100102 21010 1438 4116
звезд его вызывает все а огромность состоит
1016 6110 1716 5510 5010 458 548
природе труда делается без измерил собой измерению
3710 658 8810 448 5910 910  
все ума отступать том не труда  
1410 1010 510 4610 7710 4810  
быть воли сосчитано человек чтобы тяжестями  

Ответы:

1 вариант: Ничего не делается само собой, без усилий и воли, без труда. (Александр Иванович Герцен)

2 вариант: Мужество ума состоит в том, чтобы не отступать перед тяжестями умственного труда. (Ромен Роллан)

3 вариант: Все в природе подлежит измерению, все может быть сосчитано. (Николай Иванович Лобачевский)

4 вариант: Не огромность мира звезд вызывает восхищение, а человек, который измерил его. (Блез Паскаль)

10. Подведение итогов урока. Рефлексия.