Внедрение ФГОС в основную школу выдвигает новые цели и задачи перед учителем математики, в том числе на этапе организации тематического контроля знаний учащихся. Практика работы современной школы убедительно свидетельствует о том, что тематический контроль, организованный в виде одноурочных контрольных работ на два варианта, фрагментарно проверяющих знания и умения учащихся по тому или иному разделу крупной темы предметного содержания, не способствует систематизации знаний учащихся, не приучает их к самостоятельности и не формирует адекватной самооценки.
Поскольку традиционная технология проведения уроков контроля зачастую сопровождается формальным списыванием и не позволяет сформировать объективную оценку предметных знаний, умений и навыков обучаемых, она признана в современной школе неэффективной и постепенно уступает место новым инновационным технологиям. Одной из таких технологий является технология обучающего контроля знаний учащихся, которая является:
- укрупненной и обобщенной, поскольку состоит из нескольких контрольных работ (модулей) и проверяет знания и умения учащихся одновременно по всем разделам крупной темы (блока);
- “прозрачной” относительно того, какие именно задания учащемуся необходимо сделать, чтобы получить соответственно отметку “3”, “4” или “5”;
- “воспитывающей”, поскольку способствует воспитанию у обучаемых таких качеств, как ответственность, честность, настойчивость и целеустремленность, умение работать с информацией;
- “развивающей”, поскольку содержит помимо заданий обязательного и общего уровней сложности задания так называемого “продвинутого” уровня, которые даже сильные учащиеся класса не смогут решить и (или) грамотно оформить без помощи извне (обучение в зоне “ближайшего развития”);
- “обучающей”, так как предполагает этапы подготовки к зачету (заочный и очный), организацию дозированной и дифференцированной помощи учащимся непосредственно на уроках зачета, а также этап самопроверки зачетных работ, на котором происходит анализ допущенных ошибок и недочетов в оформлении и самооценка проделанной работы.
Удельный вес помощи учителя зависит от возраста обучаемых и уровня их математической подготовки, причем от класса к классу объем помощи неуклонно снижается в пользу самостоятельного поиска учащимися необходимой им учебной информации.
Цель данной методической разработки состоит в актуализации оценочной деятельности ребенка на уроке самопроверки результатов его собственной деятельности во время проведения уроков тематического контроля. Для достижения поставленной цели предполагается решение следующих конкретных задач:
1. разработать технологию обучающего тематического контроля на этапе обучения в 5-6 классах;
2. сравнить несколько УМК на предмет их адаптации к разработанной технологии;
3. разработать технологию проведения урока самопроверки;
4. разработать программные и дидактические материалы для проведения урока самопроверки (авторская рабочая программа, КТП, карточки-эталоны);
5. провести педагогический эксперимент по апробации разработанных программно-дидактических материалов.
Педагогическими условиями, обеспечивающими поступательность процесса становления оценочной деятельности учащихся 5-6 классов, служат:
1. развитие положительной учебной мотивации и адекватной самооценки;
2. актуализация обучающимся субъектной позиции в рефлексивной среде основного образования;
3. осмысление обучающимся учебной практики с позиции “я – не только деятель, но и корректор правильности собственной деятельности”;
4. наличие у ребенка определенного опыта деятельности по проверке и оцениванию работ.
Для учащихся 5-6 классов характерными являются положительная учебная мотивация, неадекватная самооценка (завышенная или заниженная) и высокий уровень учебных притязаний. Однако в процессе обучения в среднем звене основной школы наблюдается устойчивое снижение уровня учебных притязаний учащихся, появляются учащиеся с отрицательной учебной мотивацией, интерес к предмету падает, а качество знаний – снижается. Кроме того, учащимся данной возрастной группы свойственна недооценка поясняющей и аргументационной стороны собственной учебной деятельности. Для того чтобы избежать отрицательной динамики в становлении рефлексивных сторон личности ребенка, а также наглядно продемонстрировать преимущества применения математического моделирования для оформления решения типовых и более сложных математических задач разработана технология обучающего контроля знаний учащихся в виде тематических зачетов, результативность которых учащиеся определяют самостоятельно на уроке самопроверки.
Краткое содержание разработанной системы обучающего тематического контроля:
1. две-три контрольные работы по крупной теме предметного содержания проводятся концентрировано в конце изучения соответствующей темы, а уроки, отведенные на их проведение, получают название “Зачет по математике”;
2. после проведения уроков зачета учитель проверяет работы учащихся по разработанным им критериям, но не делает в тетрадях никаких пометок;
3. учащиеся на уроке самопроверки работают в своих тетрадях только карандашом (расставляют “плюсы”, сверяя свое решение с эталонами, выданными учителем; считают количество “плюсов” и ставят оценку, ориентируясь на заданные учителем же критерии оценивания; сравнивают свою оценку с оценкой учителя; исправляют допущенные в работе ошибки);
4. на уроке самопроверки учащиеся могут повысить одну или несколько оценок за контрольные работы, если заново переделают те задания, с которыми не справились на контрольной работе, выполнив часть карточки другого варианта;
5. во внеурочное время учащиеся имеют право еще раз переделать на новую оценку любую из контрольных работ зачета.
Содержание зачетов при работе с учебником Н.Я. Виленкина и дидактическими материалами В.И. Жохова и Л.Б. Крайневой представлено в таблице 1.
Таблица 1
| Класс | Название зачета | Дидактика для проведения зачета |
| 5 | Натуральные числа | параграф 1. Сложение (вычитание)
натуральных чисел (к-2) параграф 2. Свойства сложения (к-3) параграф 3. Умножение (деление) натуральных чисел (к-4) параграф 4. Упрощение выражений (к-5) |
| Обыкновенные дроби | параграф 1. Сравнение обыкновенных
дробей (к-7) параграф 2. Сложение (вычитание) обыкновенных дробей (к-8) |
|
| Десятичные дроби | параграф 1. Сравнение, округление,
сложение (вычитание) десятичных дробей (к-9) параграф 2. Умножение (деление) десятичных дробей на натуральное число (к-10) параграф 3. Умножение (деление) десятичных дробей (к-11) параграф 4. Решение задач на % (к-12) |
|
| Геометрический модуль курса | параграф 1. Координатный луч (к-1) параграф 2. Решение задач на формулы (к-6) параграф 3. Построение углов и вычисление их величин (к-13) |
|
| 6 | Сложение (вычитание) дробей и делимость натуральных чисел | параграф 1. Делимость натуральных чисел
(к-1) параграф 2. Основное свойство дроби (к-2) параграф 3. Сложение (вычитание) обыкновенных дробей (к-3) |
| Умножение (деление) дробей и дробных выражений | параграф 1. Умножение обыкновенных
дробей (к-4) параграф 2. Деление обыкновенных дробей (к-5) параграф 3. Дроби и дробные выражения (к-6) |
|
| Отношения и пропорции | параграф 1. Решение задач на дроби и % (к-7) параграф 2. Решение задач на составление пропорций (к-8) |
|
| Рациональные числа | параграф 1. Построение и сравнение
рациональных чисел (к-9) параграф 2. Алгебраическая сумма рациональных чисел (к-10) параграф 3. Умножение (деление) рациональных чисел (к-11) |
|
| Алгебраический модуль курса | параграф 1. Упрощение числовых и
буквенных выражений (к-12) параграф 2. Решение уравнений и задач на их составление (к-13) параграф 3. Координатная плоскость (к-14) |
Содержание зачетов при работе с учебником И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича и дидактическими материалами И.И. Зубаревой, дополненными автором разработки, - в таблице 2.
Таблица 2
| Класс | Название зачета | Дидактика для проведения зачета |
| 5 | Натуральные числа | параграф 1. Десятичная система
счисления. Основные геометрические понятия (К-1) параграф 2. Округление чисел. Вычисления с многозначными числами (К-2) параграф 3. Преобразование выражений (К-3) |
| Обыкновенные дроби | параграф 1. Обыкновенные дроби. Две
задачи на дроби (К-4) параграф 2. Сложение и вычитание обыкновенных дробей (К-5) |
|
| Геометрические фигуры | параграф 1. Углы (К-6.1) параграф 2. Треугольники (К-6.2) |
|
| Десятичные дроби и геометрические тела | параграф 1. Десятичные дроби Сложение и
вычитание десятичных дробей” (К-7) параграф 2. Умножение и деление десятичных дробей (К-8) параграф 3. Проценты и геометрические тела (К-9) |
|
| 6 | Положительные и отрицательные числа (правила арифметических действий) | параграф 1. Координатная прямая (К-1) параграф 2. Алгебраическая сумма (К-2) параграф 3. Координатная плоскость, умножение (деление) положительных и отрицательных чисел (К-3) |
| Положительные и отрицательные числа (решение прикладных задач) | параграф 1. Решение задач с помощью
уравнений (К-4) параграф 2. Решение задач на длину окружности, площадь круга, дроби и проценты (К-5) |
|
| Делимость натуральных чисел | параграф 1. Признаки делимости чисел (К-6) параграф 2. НОД и НОК (К-7) |
|
| Отношения и пропорции | параграф 1. Пропорция, вероятность (К-8.1) параграф 2. Решение задач на % при помощи пропорций (К-8.2) |
Программные материалы для работы с УМК И.И. Зубаревой представлены в Приложении 1, Приложении 2 и Приложении 3, дидактические материалы – в Приложении 4 и Приложении 5, технологическая карта урока самопроверки по теме “Геометрические фигуры” в 5 классе – в Приложении 7, презентация по диссеминации педагогического опыта – в Приложении 6.
Технология обучающего тематического контроля знаний учащихся 5-6 классов была апробирована нами сначала на УМК Н.Я. Виленкина (в 2005/06 и 2006/07 учебных годах на базе МОУ “Оболенская СОШ” Серпуховского района, в 2010/11 и 2011/12 учебных годах на базе МОУ “Дашковская СОШ” Серпуховского района, в 2012/13 и 2013/14 учебных годах на базе ГБОУ СОШ № 501 города Москвы), а затем – на УМК И.И. Зубаревой (в 2014-2017 учебных годах на базе МОУ “Оболенская СОШ”). Во всех случаях наблюдался рост качества знаний учащихся, уровня их учебных притязаний, а также формирование практически у всех обучаемых положительной учебной мотивации, адекватной самооценки, умений объективно оценивать свою работу, осуществлять анализ допущенных ошибок, грамотно оформлять решение математических задач.
Далее более подробно остановимся на технологии проведения урока самопроверки, цель которого – формирование способности учащихся к осуществлению оценочной деятельности посредством организации коррекции знаний по крупной теме предметного содержания
Контрольные работы одного и того же ЗАЧЕТА связанны между собой одной и той же крупной темой предметного содержания. Подобное УКРУПНЕНИЕ тематического контроля и его проведение в виде нескольких контрольных работ, объединенных в единый ЗАЧЕТ, необходимо не только для формирования у обучаемых знаний системного качества, но и для удобства проведения урока самопроверки (все учащиеся класса весь урок заняты делом, количество средств обучения для организации оценочной деятельности – минимальное, количество дополнительных к программе уроков – то же минимальное). Однако требования СанПин и органов надзора над образованием заставляют “маскировать” укрупнение тематического контроля так, чтобы две-три контрольные работы подряд в журнале фактически прописаны не были. В Приложениии 1, Приложении 2 и Приложении 3 показано, как именно мы вышли из затруднительного положения с формальным оформлением укрупненного тематического контроля в журналах для 5 и 6 классов в 2016/2017 учебном году.
Отличительной чертой педагогической технологии является ее нацеленность на результат. В нашем случае речь идет о предметных, метапредметных и личностных результатах, которые можно получить путем систематического проведения уроков самопроверки, завершающих уроки укрупненного тематического контроля. К предметным результатам относятся умения осуществлять работу над ошибками и коррекцию знаний путем сравнения собственных решений с записями на карточках-эталонах; к метапредметным – приобретение опыта поиска сходств и различий, оценки собственных знаний и умений, использования критериев оценивания; к личностным – формирование способности к контрольной и оценочной функциям.
Исходя из предполагаемых результатов, задачами урока самопроверки являются:
- анализ и исправление ошибок и недочетов, допущенных на уроках ЗАЧЕТА;
- поиск сходств и различий собственного решения и решений в карточке-эталоне;
- самооценка каждой из контрольных работ ЗАЧЕТА, коррекция самооценки путем сравнения с УСТНОЙ оценкой учителя;
- повышение оценки путем повторного решения заданий, аналогичных тем, с которыми учащийся не справился на контрольной работе.
На каждом уроке ЗАЧЕТА реально “работают” 8 или 12 карточек различного вида.
Этого удается добиться за счет того, что каждый ЗАЧЕТ состоит из двух-трех контрольных работ, а каждая контрольная работа, в свою очередь, представлена в четырех аналогичных вариантах.
Кроме того, каждая контрольная работа состоит из пяти разноуровневых заданий, первые три из которых относятся к базовому уровню сложности, а последние два – к повышенному уровню сложности. Задания базового уровня сложности помечены специальным значком. Это позволяет учащимся заранее выстраивать уровень учебных притязаний, учитывая, что оценку “4” можно получить, если сделать задания базового уровня сложности (1, 2 и 3-е) без единой ошибки. Для получения оценки “5” учащемуся необходимо не только приступить к заданиям повышенного уровня сложности (4 и 5-му), но и решить без ошибок хотя бы одно из них. Индивидуальные карточки для проведения укрупненного тематического контроля в 5-6 классах при работе с УМК И.И. Зубаревой приведены в Приложениях 4 и 5.
На уроке самопроверки учащиеся рассаживаются группами по 2-3 человека (в зависимости от числа контрольных работ в соответствующем ЗАЧЕТЕ). Группа занимает одну-две соседние парты, на которых уже лежат контрольные тетради учащихся, набор индивидуальных карточек (все четыре варианта) и карточки-эталоны для их варианта. Заметим, что основанием деления на группы служит не только ОДИНАКОВЫЙ вариант (1, 2, 3 или 4), но и учет межличностных отношений обучающихся.
После инструктажа учителя учащиеся распределяют между собой карточки-эталоны, сличают с ними собственные решения и выставляют карандашом сначала “+” (баллы), затем – оценку за соответствующую контрольную работу (опираются на заданные учителем критерии), после чего – обмениваются эталонами и делают аналогичную работу для оставшихся непроверенными контрольных работ.
После выставления оценок за все контрольные работы ЗАЧЕТА учащиеся проверяют качество самооценки, сличая количество набранных баллов с баллами учителя. В случае совпадения учащийся приступает ко второй части работы – к анализу и исправлению с помощью ЭТАЛОНА ошибок, допущенных в заданиях базового уровня сложности. Для этого он снова сверяет свою контрольную работу с ЭТАЛОНОМ и там, где имеется ошибка (не поставлен “+”), дописывает карандашом верное решение.
Третья часть работы учащихся на уроке самопроверки является САМОЙ ответственной. Учащиеся могут ДОБАВИТЬ дополнительные баллы к тем, что были получены ими на уроках контрольных работ, если решат ЗАНОВО те задания, в которых были допущены ошибки (или к которым не приступили в силу нехватки времени). Для этого нужно взять карточку ДРУГОГО варианта и решить из нее те или иные задания в ДОПОЛНЕНИЕ к уже решенным и оцененным. Заметим, что повторное решение тех заданий, за которые учащийся уже получил “+” при самопроверке, НЕ УЧИТЫВАЕТСЯ.
Если сравнивать особенности применения технологии формирования оценочной деятельности на двух апробированных нами УМК (УМК Н.Я. Виленкина с дидактическими материалами В.И. Жохова и Л.Б. Крайневой и УМК И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича с дидактическими материалами И.И. Зубаревой), следует отметить для каждого как “+”, так и “–”.
Так, одним из основных преимуществ дидактики В.И. Жохова и Л.Б. Крайневой является тот факт, что все разработанные ими контрольные работы содержат пять разноуровневых заданий, причем пятое задание не просто повышенного, а высокого уровня сложности. Это позволяет считать урок самопроверки первоначальным этапом для подготовки одаренных детей к математическим олимпиадам. “Минусом” же данного УМК мы считаем чрезмерное количество контрольных работ в зачетах по натуральным числам и десятичным дробям (их там – четыре), а также тот факт, что геометрический материал “размазан” в учебнике за 5 класс по всем изучаемым в течение года темам, что не позволяет, на наш взгляд, изучить его полно и целостно. Поэтому нам пришлось изучать геометрический материал по мере его изложения в учебнике, а вот выносить его на тематический контроль лишь в конце учебного года в виде так называемого ЗАЧЕТА по геометрическому модулю курса математики 5 класса.
Если говорить о “минусах” дидактических материалов И.И. Зубаревой, то к главным из них, на наш взгляд, относятся следующие: во-первых, не все контрольные работы состоят из пяти заданий, во-вторых, специальным значком в них выделены не задания базового уровня сложности, а наоборот, – задания повышенного уровня сложности; в-третьих, не все темы предметного содержания представлены ДВУМЯ контрольными работами, тогда как для организации групповой работы на уроке самопроверки минимальным числом контрольных работ в ЗАЧЕТЕ служит две. Так, к примеру, для проверки знаний учащихся 5 класса по теме “Геометрические фигуры” автором учебника была разработана только одна контрольная работа № 6, задания которой были дополнены нами, а затем разделены на две различные контрольные работы: КР № 6.1 по теме “Углы” и КР № 6.2 по теме “Треугольники”. Аналогично была добавлена контрольная работа в теме “Прямая и обратная пропорциональность” в 6 классе (КР № 8.1 и КР № 8.2).
Средствами обучения, необходимыми для проведения урока самопроверки, являются:
- индивидуальные карточки для проведения контрольных работ ЗАЧЕТА (пять заданий, четыре аналогичных варианта);
- карточки-эталоны для сравнения решения учащегося с решением учителя;
- критерии оценивания (их удобнее всего написать на обороте соответствующей карточки-эталона).
В Приложении 7 в качестве примера приведена технологическая карта урока самопроверки по теме “Геометрические фигуры”, 5 класс, причем в качестве дидактики на данном уроке использовались разработанные нами разноуровневые контрольные работы.
Заметим, что критерии оценивания могут варьироваться в зависимости от уровня математической подготовки класса.
Технология формирования оценочной деятельности предполагает не только заранее запланированный результат, но и четкие предписания для учащихся и для учителя.
Деятельность учителя и учащихся на уроке самопроверки сводится к следующему:
- проверка работ учителем – дважды: ДО урока самопроверки (БЕЗ каких-либо пометок в тетрадях учащихся) и ПОСЛЕ урока самопроверки;
- проверка учащимся – НА уроке самопроверки, КАРАНДАШОМ, с ОБЯЗАТЕЛЬНЫМ последующим сравнением с УСТНОЙ оценкой учителя;
- итоги ЗАЧЕТА: две-три оценки за контрольные работы и оценка за деятельность учащегося на уроке самопроверки;
- коррекция итогов ЗАЧЕТА – дважды: на уроке самопроверки и во внеурочное время.
Перед проведением урока самопроверки рекомендуется напомнить учащимся правила работы на уроке:
- все записи – ТОЛЬКО карандашом;
- ставим “+” за КАЖДЫЙ фрагмент в контрольной работе, совпавший с решением на карточке-эталоне, подчеркнутым КРАСНЫМ цветом;
- считаем количество “+”, смотрим на КРИТЕРИИ оценивания на обороте карточки-эталона и ставим ОЦЕНКУ за каждую контрольную работу ЗАЧЕТА;
- сверяем собственную ОЦЕНКУ и количество “+” с ОЦЕНКОЙ учителя, корректируем оценку за контрольную работу;
- работаем над исправлением ошибок в заданиях БАЗОВОГО уровня сложности;
- выбираем карточку ДРУГОГО варианта и ДОБАВЛЯЕМ к полученным баллам НОВЫЕ.
В заключение хочется сказать о тех необходимых условиях, без которых получение запланированных результатов проблематично.
- Во-первых, это четкое соблюдение правил проведения урока самопроверки, обеспечивающее формирование таких регулятивных УУД, как способность анализировать собственную работу, находить ошибки, устанавливать их причины, сравнивать с эталоном и оценивать результаты своей деятельности, весомости приводимых рассуждений, анализировать эмоциональные состояния, полученные от успешной (неуспешной) деятельности.
- Во-вторых, это объединение учащихся в группы по 2-3 человека, обеспечивающее формирование таких коммуникативных УУД, как способность сотрудничать с учителем и одноклассниками, формулировать возникшие затруднения, обсуждать затруднения с товарищем (учителем), умение договариваться, учитывать интересы товарищей по группе.
- В-третьих, это систематическое проведение урока самопроверки, обеспечивающее формирование таких личностных УУД, как положительная учебная мотивация, адекватная самооценка, рост уровня учебных притязаний, снижение уровня школьной тревожности.
- В-четвертых, это укрупненная, целостная, обучающая система тематического контроля, обеспечивающая формирование таких познавательных УУД, как способность анализировать и действовать с позиции содержания предмета, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять анализ полученных результатов, сличать их с критериями, анализировать качество выполненной учебной деятельности, синтезировать информацию в итоговую оценку.
Другими словами, технологию проведения урока самопроверки можно отнести к инновационным технологиям, реализующим требования ФГОС.