Викторина по математике "День пи"

Цели викторины:

• Повышение у учащихся познавательного интереса к предмету математика.
• Способствовать развитию творческой деятельности учащихся.
• Способствовать развитию смекалки, внимания, эрудиции, умению быстро и четко излагать свои мысли.
• Способствовать развитию кругозора учащихся, логическое мышление, математической речи и грамотности.
• Формировать умение работать в коллективе, способствовать развитию коммуникативных способностей учащихся.

Задачи викторины:

• Научить применять имеющиеся математические знания в нестандартных ситуациях.
• Расширить кругозор учащихся.
• Создать деятельную, творческую обстановку в процессе викторины, благотворно влияющую на эмоциональность, психику учащихся.
• Совершенствовать сочетание индивидуальной и коллективной форм работы с учащимися.
• Развивать умение анализировать, обобщать материал, выступать перед аудиторией, активизировать интерес к учебным предметам.

Оборудование: проектор, презентация PowerPoint.

Правило проведения викторины:

До начала викторины из учеников формируются две команды игроков и члены жюри. Командам заранее необходимо придумать название и девиз. Члены жюри следят за правилами проведения викторины, предоставляют право на ответ, оценивают учащийся, объявляют промежуточные результаты. Каждый правильный ответ оценивается определенным количеством баллов в зависимости от сложности задания. По окончании викторины жюри объявляет победителей. Победители награждаются грамотами.

Ход викторины

- Уважаемые зрители и участники, я рада приветствовать вас на математической викторине “День П” (слайд 1).

- Сегодня вам предстоит показать не только свои знания, но и смекалку, быстроту реакции, сообразительность.

- Я начну нашу викторину с высказывания французского математика, физика, философа Блеза Паскаля “Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным”. (слайд 2)

- Викторина будет состоять из следующих этапов: (слайд 3)

1. Представление команд;
2. Разминка;
3. Ребусы;
4. Кроссворд;
5. “Смекалка”;
6. “Точный расчет”;
7. “Ученики Пифагора”;
8. Теорема Пифагора;
9. Блиц;
10. Подведение итогов викторины.

- Выполняя задания различных конкурсов, команды будут получать определенные баллы, после подведения итогов выиграет сильнейший. Начнем?!

- Переходим к представлению команд (слайд 4). Капитаны от каждой команды представляют членов своих команд, название команды и девиз (которые команды должны были приготовить заранее). Каждое выступление оценивается от 1 до 3 баллов.

Разминка

- Команды представлены. И теперь нас ожидает следующее испытание “Разминка” (слайд 5). Каждой команде в течение двух минут нужно вспомнить как можно больше слов (существительных, числительных), начинающихся на букву “П” и связанных с математикой.

К доске просим выйти по одному представителю от каждой команды, которые по очереди будут выписывать на доске слова (слова не должны повторяться). За каждое слово команды получают по 1 баллу. Побеждает та команда, которая вспомнит больше слов.

Возможные слова:

• Парабола
• Параграф
• Параллелограмм
• Параллелепипед
• Параллельность
• Параметр
• Паскаль
• Пифагор
• Первообразная
• Перегиб
• Переменная
• Периметр
• Перпендикуляр
• Пирамида
• Планиметрия
• Плоскость
• Площадь
• Плюс
• Поверхность
• Подобие
• Подстановка
• Показатель
• Полином
• Половина
• Полукруг
• Полуплоскость
• Полупрямая
• Построение
• Площадь
• Признак
• Призма
• Прогрессия
• Проекция
• Произведение
• Производная
• Пропорция
• Пропорциональность
• Пространство
• Противоречие
• Процент
• Прямая
• Прямоугольник
• Пуд
• Путь
• Пучок
• Пять
• Пятнадцать
• Пятьдесят
• Пятьсот
• Пятиугольник
• Пядь

Ребусы

Третье испытание, которое вам предстоит преодолеть, это разгадать ребусы (слайд 6).

Каждая команда получает листок, на котором зашифрованы три ребуса, задача каждой команды за ограниченное время разгадать как можно больше ребусов. Каждый верно разгаданный ребус, оценивается 1 баллом.

Жюри собирает ответы команд и подводит итоги этого испытания.

Кроссворд

Следующее испытание “Кроссворд” (слайд 7). Командам необходимо отгадать зашифрованное в кроссворде слово.

1. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.
2. Старая русская мера веса приблизительно равная 16 кг.
3. Прямая, проведенная к другой прямой под углом 90°.
4. Кривая, являющаяся графиком квадратичной функции.
5. Половинакруга, образуемая соответствующей частью окружности и диаметром.
6. Параллелограмм, у которого все углы прямые.
7. Древнегреческий ученый (VI век до н.э.)
8. Одна сотая часть какого-то числа.
9. Граница тела.
10. Равенство двухотношений.
11. Что образует множество всехпрямыхнаплоскости, проходящих через одну точку?
12. Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости.
13. Одна из основных фигур в пространстве.
14. Многоугольник с пятьюуглами.
15. Изображение трёхмерной фигуры на так называемой картинной плоскости.

Команды передают отгаданные кроссворды членам жюри, которые за каждое верно отгаданное слово присуждают командам по одному баллу. Затем жюри подводят итоги этого конкурса.

Учащиеся отвечают на вопрос: "Какое же словосочетание было зашифровано в кроссворде?" (слайд 8). У учащихся должно получиться словосочетание лудольфово число.

- Почему я зашифровала именно это словосочетание и какое отношение оно имеет к теме нашей викторины?

(слайд 9) Лудольфово число - приближённое значение для числа с 35 верными десятичными знаками, найденное голландским математиком Лудольфом ван Цейлоном (1540—1610), опубликовано посмертно в 1615. Согласно его завещанию лудольфово число должно было быть выбито на его надгробии.

"Смекалка" (слайд 10)

Каждая команда получает от ведущего одинаковые карточки с заданиями и расходятся в разные стороны.

Заметить закономерность в рядах чисел, записать в каждую строчку по одному следующему числу. Каждое верное число оценивается 1 баллом.

- Давайте проверим, что же у вас получилось?

Каждое верно найденное число оценивается 1 баллом.

3,1415926.... (слайд 11)

Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

(слайд 12) Из курса планиметрии вам известно, что число - математическая константа, равная отношению длины окружности к длине её диаметра.

Обозначается буквой греческого алфавита “пи”.

— иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим.

— трансцендентное число, то есть оно не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами.

Впервые обозначением этого числа греческой буквой p воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году (слайд 13).

Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов — окружность, периферия и — периметр.

- В мире отмечают неофициальный праздник “День числа пи” (слайд 14). Как вы думаете в какой день отмечают этот праздник? Ежегодно отмечается неофициальный праздник “День числа пи” 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа . Считается, что праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта ровно в 1:59 дата и время совпадают с первыми разрядами числа Пи = 3,14159.

(слайд 15) Ещё одной датой, связанной с числом , является 22 июля, которое называется “Днём приближённого числа Пи”, так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа .

В Сиэтле есть памятник числу “Пи” (слайд 16).

По состоянию на 2011 год вычислено 10 триллионов знаков после запятой.

“Точный расчет”

На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30 процентов, а ширину уменьшить на 30 процентов?

Ответ: уменьшится на 9 процентов.

Пусть a – начальная длина, тогда 1,3а – увеличенная.

Пусть b – начальная ширина, тогда 0,7b уменьшенная.

Тогда новая площадь S=1,3а * 0,7b = 0,91аb = 0,91s. Значит площадь уменьшилась на 9 процентов

Задача. Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны и .

Ну и конечно в "День П..." я не могу не вспомнить...

Пифагор (слайд 19)

Задача "Ученики Пифагора" (слайд 20)

- Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?

- Вот сколько, - ответил он, - половина моих учеников изучают математику, четверть - природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют три женщины.

Ответ: 28 учеников.

Дальнейший наш разговор я хочу посвятить следующей теореме, которую в разных странах называли по разному (слайд 21):

• В “Началах” Евклида она именуется, как “Теорема нимфы”;
• “Теорема невесты”;
• В Германии и Франции эту теорему называли “мостом ослов”;
• В Индии “Правило веревки”.

О какой теореме идет речь и как эту теорему называем мы?

Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Почему же её так называют?

Дело в том, что в “Началах” Евклида она ещё именуется, как “теорема нимфы”, просто её чертёж очень схожий на пчёлку или бабочку, а греки их называли нимфами. Но когда арабы переводили эту теорему, то подумали, что нимфа – это невеста. Вот так и вышла “теорема невесты”.

Кроме этого, в Индии, её ещё называли “правилом верёвки”. Это выходит с того, что когда они что-то строили, то для постройки прямого угла они пользовались верёвкой, которую разбивали на три части.

К примеру, брали веревку и с одного конца привязывали цветную полоску через 3 м, а с другого через 4 м, то есть 3 и 4 метры – это будут катеты (стороны прямого кута), а 5 м – гипотенуза.

Приглашаются по одному представителю от команды, которые должны будут по очереди отвечать на вопросы блица. Каждый правильный ответ 1 баллов.

- Команде, первой ответившей на вопрос: “Кто придумал обозначать отношение длины окружности к ее диаметру буквой ?”; предоставляется право первой участвовать в блице.

Блиц (слайды 22-23)

1. Чему равен пуд?
2. Сумма углов прямоугольника?
3. Автор вашего учебника по геометрии?
4. Как называется график квадратичной функции?
5. Какая теорема помогает решить прямоугольный треугольник?
6. Длина единичной окружности?
7. График линейной функции?
8. Сколько ребер у параллелепипеда?
9. Знак синуса во 2 четверти?
10. Сколько осей симметрии у прямоугольника?

Подведение итогов викторины (слайд 24)

Жюри подводят итоги викторины, называют команду победителей.