Приёмы целеполагания на уроках математики

“Удовлетворите всем желаниям человека, но отнимите у него цель в жизни и посмотрите,
каким несчастным и ничтожным существом явится он. Следовательно, не удовлетворение желаний —
то, что обыкновенно называют счастьем, а цель в жизни является сердцевиной человеческого достоинства
и человеческого счастья”.
К.Д. Ушинский

Вряд ли кто-то будет спорить о том, насколько важно наличие цели жизни. Однако представление об этом не рождается вместе с человеком, а является результатом его развития, результатом становления его личности.

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования относит к метапредметным результатам освоения основной образовательной программы умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях. Таким образом, перед учителем ставится проблема обучения школьников приёмам постановки цели, выбору стратегии её достижения.

Сегодня урок математики должен стать для школьника не только занятием по решению математических примеров и задач, но и позволить ему освоить способы успешного существования в современном обществе, т. е. уметь ставить себе конкретную цель, планировать свою жизнь, прогнозировать возможные ситуации.

Что же такое цель? С точки зрения психологии - цель есть заранее запрограммированный результат, который человек должен получить в будущем в процессе осуществления той или иной деятельности.

Цели должны быть:

• реальны, конкретны, т.е. контролируемы, направлены на достижение определенного результата. Четко поставленная цель – такая цель, прочитав которую можно понять, что вы собираетесь достичь.
• сформулированы продуктивно, т.е. “от ученика”, с прогнозированием образовательного результата.
• соотносимы с типом и содержанием урока.
• достижимы, связаны со временем и ограниченны по объему.
• наблюдаемы, выражены глаголами – действия.
• личностно-ориентированы, направлены на изменения в учащихся.

Презентация.

Важным моментом целеполагания наряду с пониманием цели является её принятие, то есть видение актуальности цели для каждого обучающегося. Для того, чтобы ученик сам поставил перед собой какую-то учебную цель, на уроке должна возникнуть ситуация, которая подтолкнула бы его к определению целей на уроке.

Именно на этапе целеполагания возникает внутренняя мотивация ученика на активную, деятельностную позицию, возникают побуждения: узнать, найти, доказать. Г.А. Цукерман (доктор психологических наук, профессор, ведущий научный сотрудник Психологического института Российской академии образования) говорила: “Прежде чем вводить новое знание, надо создать ситуацию... необходимости его появления”.

Без умелой организации целеполагающей деятельности учащихся на уроке, ученик не ощущает себя субъектом, это угнетает его психическую деятельность, и, таким образом, негативно сказывается не только на результатах обучения, но и на здоровье.

При выборе методов обучения, особое внимание необходимо уделять тем методам, которые способствуют включению обучающихся в активную деятельность, способствуют развитию инициативы, ответственности и развитию критического мышления.

При организации данного этапа подбираются средства, приемы, мотивирующие учащихся на предстоящую деятельность. При выборе приемов целеполагания учитываются следующие условия: уровень знаний и опыта учащихся; доступность; направленность работы на активную мыслительную деятельность.

Приемы целеполагания

Прием “Яркое пятно”. Данный прием состоит в представлении учащимся набора однотипных предметов, слов, ряда чисел, выражений, одно из которых выделено цветом или размером. Через зрительное восприятие учитель концентрирует внимание на выделенном объекте. Или представляется сообщение интригующего материала (исторических фактов, легенд и пр.)

Затем, совместно выясняется общность предложенного и причину обособленности выделенного объекта. Далее формируется тема и цели урока.

1) Урок в 6 классе по теме “Простые и составные числа”

Учитель: “Знаете ли вы, что означает слово решето?”

Учащиеся высказывают свои мысли, дают описание этого предмета, место и цель его использования в жизни.

Учитель: “А можно ли и в математике использовать решето?”

Идёт обмен идеями, а после учитель даёт историческую справку о решете Эратосфена.

Учитель: “Как вы думаете, какова тема урока?”

Учащиеся формулируют тему урока. По необходимости корректируется тема урока и предлагается сформулировать цели урока. Ученики формулируют цели урока и задачи по их достижению.

2) Урок по теме “Трапеция” в 8 классе.

Предлагается рассмотреть ряд четырехугольников, среди которых трапеция выделена цветом.

Вопрос учителя: “Среди представленных фигур, что вы заметили?”

Ответ учащихся: “Фигура № 4 выделена цветом”.

Вопрос учителя: “Что общего у этих фигур?”

Ответ учащихся: “Все фигуры являются четырехугольниками”.

Вопрос учителя: “Чем отличается выделенный четырехугольник от других?”

Ответ учащихся: “Не является параллелограммом. У него две стороны параллельные, а две другие нет”.

Вопрос учителя: “А кто знает, как называется этот четырехугольник?” Дети либо ответят, либо нет.

Знакомлю с названием объекта.

Учитель: “Как вы думаете какова тема урока?”

Учащиеся формулируют тему урока.

Прием “Проблемная ситуация”. Введение в урок проблемного диалога необходимо для определения учащимися границ знания — незнания. Создание на уроке проблемной ситуации дает возможность учащемуся сформулировать цель занятия и его тему. Виды проблемного диалога: побуждающий и подводящий. Побуждающий диалог заключается в следующем: побуждаю учащихся высказывать различные версии решения проблемы. Подводящий диалог строится на цепочке вопросов, последовательно приводящих к правильному ответу.

3) Урок в 6 классе по теме “Основное свойство дроби”.

Организуется повторение, с включением проблемной задачи. Класс делится на группы и каждой группе предлагается решить задачу.

- Витя идёт в школу часа, а из школы часа. Как вы это объясните?

- Мама попросила Витю и Колю прополоть грядки. Витя прополол своей грядки, а Коля такой же грядки. Кто из мальчиков работал лучше?

- Мальчики соревновались в беге на 600 м. Саша за первую минуту пробежал дистанции, а Лёша . У кого из мальчиков скорость больше?

Возникает ситуация, что обыкновенные дроби, у которых и числитель и знаменатель имеют совершенно разные значения, могут быть равны.

Формулируется проблема и цели урока.

Прием “Группировка”. Суть этого приема заключается в обоснованном разделение на группы ряда объектов. Основанием классификации будут внешние признаки. А вопрос “Почему имеют такие признаки?” и будет задачей урока.

4) Урок в 5 классе по теме “Правильные и неправильные дроби”

Даны дроби :

Предлагается провести группировку данных дробей. Дети группируют.

Учитель: “Что является основанием для классификации?”

Ученики: “Внешний признак: у одних дробей числитель меньше знаменателя, а у других знаменатель меньше числителя ”.

Учитель: “Если я первую группу назову правильными дробями, то как бы вы назвали вторую группу?”

Учащиеся формулируют цели и задачи урока.

5) Урок в 7 классе по теме “Равнобедренный треугольник”.

Данный пример показывает, что тема урока будет сформулирована после достижения целей.

Предлагаю провести группировку изображенных треугольников.

Дети группируют.

Учитель : “Что является основанием для классификации?”

Дети отвечают: “Внешний признак: две равные стороны”.

Учитель: “Если мы их выделили в общую группу, то значит, они заслуживают нашего внимания?” Учащиеся формулируют цели и задачи урока.

Приём “Тема-вопрос”. Тема урока формулируется в виде вопроса. Учащимся необходимо построить план действий, чтобы ответить на поставленный вопрос. Дети выдвигают множество мнений, чем больше мнений, чем лучше развито умение слушать друг друга и поддерживать идеи других, тем интереснее и быстрее проходит работа.

6) Урок математики в 6 классе. Тема урока: Как сложить два отрицательных числа?

У: “Прочитаем тему урока”.

Д: “Как сложить два отрицательных числа?”

У: “Знаем ли мы, как сложить два отрицательных числа?”

Д: “Да, с помощью координатной прямой”.

У: “Сложите с помощью координатной прямой числа — 2 и — 7”. Учащиеся дают ответ.

У: “Сложите помощью координатной прямой числа -1000,005 и -2, 99?”

У: “Вы смогли выполнить задание? В чём затруднение? Чем это задание не похоже на предыдущее?”

На этом этапе осуществляется осознание ситуации с противоречием между необходимостью и невозможностью выполнить задание и побуждение к формулированию проблемы. Далее переходят к постановке цели. Далее учитель спрашивает детей: “Какова цель урока? Что сегодня вы узнаете? Чему научитесь?” Ученики: “Сформулировать правило сложения отрицательных чисел. Научиться складывать отрицательные числа без координатной прямой”.

Приём “Исключение”. Данный прием заключается в том, что нужно найти лишний объект и обосновать свой выбор через анализ общего и отличного.

7) Урок математики в 5 классе по теме “Степень числа. Квадрат и куб числа”.

Учащимся предлагаю рассмотреть ряд выражений:

• 2 * 2 * 2 * 2;
• 17 * 4 * 56 * 120;
• а * а * а * ... * а;
• 3 * 3 * 3 * 3 *3;
• 4 * 4 * 4 * 4;
• 7 * 7 * 7; 5 * 5.

Начинается диалог с вопроса: “Что вы заметили общего в этих выражениях?”

Д: “Все выражения содержат только действие умножения”. Задается следующий вопрос классу: “Как вы думаете, какое из этих выражений лишнее?” Ученики называют произведение 17 *  4 * 56 * 120. Далее ведётся диалог с учениками, задавая им следующие вопросы: “Что отличает другие выражения от произведения 17 * 4 * 56 * 120?”, “Как вы думаете, какие из этих выражений можно записать короче?”, “А кто-нибудь знает, как можно записать их короче? И как называются такие записи?” После каждого вопроса дети высказывают свои мнения. Выслушав ответы учеников, учитель знакомит с названием объекта и спрашивает класс: “Как вы думаете, какова тема урока?” Ученики формулируют тему урока. По необходимости корректирует её и предлагает сформулировать цели урока.

Прием “Демонстрация множественности смыслов”.

Например, тема урока в 5 классе “Площадь прямоугольника”.

Предлагается учащимся объяснить значение слова площадь. Учащиеся перечисляют следующие словосочетания: Красная площадь, базарная площадь, жилая площадь, площадь прямоугольника и т.д. Какие же из этих понятий относятся к математике. Что понимается под понятием Красная площадь и что означает понятие площадь прямоугольника?

Предлагается классу поставить цели урока. Ученики формулируют их и определяют задачи по их достижению.

Прием “Моделирование жизненной ситуации” Проецирование на уроке жизненной ситуации посредством ролевой игры или учебной задачи позволяет учителю также решать задачу обучения учащихся целеполаганию в учении. Соотнесение учебного материала с конкретной жизненной ситуацией помогает осознать значимость изучаемого материала.

8) Урок математики в 5 классе. Тема урока: “Проценты”.

Предлагается решить задачу “На распродаже в универмаге набор ёлочных игрушек стоит 300 рублей. На него действует предновогодняя скидка 10 %. Хватит ли Маше денег купить этот набор, если у неё 280 рублей?” Ученики высказывают различные мнения, но сталкиваются при этом с недостаточностью знаний для ответа на вопрос.

Учитель: “Какова тема сегодняшнего урока?”

Дети формулируют тему “Проценты”.

Учитель: “А часто ли данное понятие встречается в жизни и есть ли необходимость в его изучении?”

Ученики приводят примеры и жизни, где они сталкивались с понятием процент.

Учитель: “Сформулируйте цель урока”.

Ученики: “Узнать, что такое процент? Научиться находить проценты”.

9) Урок в 5 классе по теме “Умножение десятичных дробей”

Предлагаю ребятам произвести расчёты по окраске парты во время ремонта.

Выясняем, какие данные им для этого необходимы – размеры парты, расход краски, её цена. Но после измерений сталкиваются с невозможностью произвести расчёты – не умеем умножать десятичные дроби. Формулируется тема урока.

Приём “Индуктор” Данный прием используется при проведении урока в форме мастерской (технология педагогических мастерских). На первом этапе мастерской необходимо затронуть внутренние пружины сознания участников, пробудить желание включиться в учебный процесс, раскрепостить их и заинтересовать тем, что будет происходить. Для этого используется индуктор — странный (парадоксальный) вопрос, побуждающий к активной мыслительной деятельности.

10) Урок геометрии в 8 классе по теме “Теорема Пифагора”.

Начинается урок с небольшого сообщения: “Доказательство этой теоремы считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда Pons Asinorum “ослиный мост” или elefuga - “бегство убогих”, так как некоторые “убогие” ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучивавшие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому “ослами”, были не в состоянии преодолеть теорему, служившую для них вроде непреодолимого моста”.

Следующий вопрос – что же может объединять эту теорему и “стул невесты” и “теорему нимфы”, ставит учащихся в тупик и вызывает интерес. После сообщения названия теоремы, учащиеся формулируют цели урока.

Приём “Работа над понятием” Учащимся предлагается для зрительного восприятия название темы урока. Необходимо объяснить значение каждого слова или отыскать в “Толковом словаре”. Далее, от значения слова определяется цель урока.

11) Тема урока в 11 классе “Первообразная функции”.

Предлагаю учащимся объяснить значение слова первообразная.

Учитель: “От каких двух слов происходит слово первообразная?”

Ученики: “Первый и образ”.

Учитель: “Значит, что такое первообразная функции?”

Ученики: “Это первый образ функции”.

Предлагается классу поставить цели урока. Ученики формулируют их и определяют задачи по их достижению.