Урок математики "Задачи на движение вдогонку". 4-й класс

Общая информация

Модуль

Решение задач на движение

УМК

«Начальная школа 21 века»

Тема урока

 Задачи на разные виды движения двух тел в одном направлении

Тип урока

Ознакомление с новым материалом

Цель, задачи

Научиться решать задачи на движение в одном направлении

Необходимое оборудование

Схемы задач, формулы-памятки,  стрелки – направление движения

Дидактическое обеспечение

Учебник Рудницкой В.Н.4 класс, 2часть Вентана-граф, 2014

Планируемые результаты  урока

Личностные

Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения.

Предметные

Вычислять скорость, путь, время по формулам. Выбирать формулу для решения задачи на движение. Различать виды совместного движения двух тел, описывать словами отличие одного вида движения от другого. Анализировать характер движения, представленного в тексте арифметической задачи ( вдогонку и с отставанием)

Метапредметные (регулятивные УУД, познавательные УУД, коммуникативные УУД)

Регулятивные УУД Оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Составлять план действий. Выполнять операцию контроля. Оценивать работу по заданному критерию.

Познавательные УУД Владеть основными методами познания окружающего мира (моделирование). Моделировать разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных направлениях.

Коммуникативные УУД  Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.

Формы контроля и диагностики достижения результатов обучения*

Самооценка, взаимооценка, формирующее оценивание, самоконтроль, взаимоконтроль

Литература и Интернет-ресурсы

Основная

Методическое пособие по математике В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева, Вентана-граф,2013

Дополнительная

Современные технологии проведения урока в начальной школе с учетом требований ФГОС

Интернет-ресурсы

Фестиваль «Открытый урок» сайта 1 сентября

ЭОРы

«Наглядная школа»,  4класс, 2 часть

Этап урока

Деятельность учителя, применяемые методы и приемы работы

Деятельность обучающихся с указанием форм организации

Формируемые УУД

(с указанием конкретных действий)

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Этап предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке; создание условий для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»), выделения содержательной области («могу»).

Посмотрели друг на друга с приветствием!
У кого хорошее настроение, поднимите правую руку! Кто готов к новым знаниям и не боится трудностей, поднимите левую руку! Кто хочет поработать в паре или группе дотроньтесь до плеча соседа! Зарядимся положительной энергией!
Начнём  наш урок с дыхательной гимнастики.
Тихо сели девочки! Тихо сели мальчики!
Сегодня  на уроке мы будем решать задачи  и  познакомимся с новым  типом  задач.
 Прозвенел для нас звонок начинается урок,
 к нам без опоздания приходи старание. Проверим как вы постарались выполнить домашнее задание.
Проверим домашнее задание. Самопроверка. Взаимопроверка. Кто хочет похвалить своего соседа? Кто хочет дать совет, как сделать хорошую работу ещё лучше? Молодцы! Кто проявил познавательную активность и решил все задания? Молодцы! Вы меня очень порадовали! Так держать!

Проверка готовности к уроку
 Дыхательная гимнастика

Проверка домашнего задания по цепочке. Выявление детей с познавательной активностью
(сделали все рекомендуемые задания №39-44)

Личностные УУД
Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии

Этап предполагает создание мотивации к самостоятельному выполнению пробного учебного действия; актуализацию знаний, умений и навыков, достаточных для построения нового способа действий; тренировку соответствующих мыслительных операций; создание затруднения в индивидуальной деятельности учащихся, фиксируемое ими самими.

Посмотрите на  доску и скажите, что объединяет эти  записи!
 V, автомобиль, см, км/ч, t, м/мин, S, пешеход, пловец.
Кто догадался, какая тема нашего урока? Какие виды задач на движение мы знаем?

Достройте схемы и волшебный треугольник
А что   надо знать, чтобы  решать задачи на движение?

А  где нам в жизни могут пригодиться задачи на движение?

Движение
Это данные в задачах на движение.

“Ученье – везде найдет примененье”
 Вспомним волшебный треугольник

Метапредметные УУД
Актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств.

3. Выявление места и причины затруднения

Этап предполагает выявление и фиксацию учащимися места, шага, где возникло затруднение; определение причины затруднения – каких конкретно знаний, умений не хватает для решения исходной задачи такого класса или типа.

Какие задачи мы  точно можем решить?
А какие мы ещё не решали?
Какая цель нашего урока?
Проговорите в ладошки. Скажите друг другу.

Научиться решать задачи  на движение в одном направлении.

Логические УУД
Моделировать разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение в одном направлении, в противоположных

4. Построение проекта выхода из затруднения ("открытие" детьми нового знания). Этап предполагает обдумывание учащимися в коммуникативной форме проекта будущих учебных действий: постановку цели, построение плана достижения цели, выбор метода и средств разрешения проблемной ситуации (алгоритмы модели, учебник).

Чтобы подняться по лесенке знаний, на какие вопросы мы должны  знать ответ.
На все эти вопросы  вы ответите в оценочном листе в конце урока.

 Построение лесенки знаний
 Что надо знать обязательно, чтобы решать задачи на движение?
Какие  бывают задачи на  движение в одном направлении?
Как их решать?
 Научиться применять свои знания и контролировать.

Регулятивные УУД
Построение плана достижения цели

5. Реализация построенного проект

Этап предполагает решение исходной задачи (обсуждение различных вариантов, предложенных учащимися, выбор оптимального варианта); фиксацию преодоления затруднения; уточнение характера нового знания.

Учебник стр. 25 №1

Почему машина перегнала автобус?
Увеличивается или уменьшается расстояние между ними каждый час?
На сколько км автобус отстал от машины за 1 час? На сколько км автобус отстанет от машины за 2 часа, если их скорости не изменятся? На каком расстоянии будут машина и автобус через 4 часа после начала движения? Изобразить на схеме. Проинсценировать.  Показать  на моделях.

Работа в тетради №2 стр. 16

Прочитайте задание.  Кто уверен, что сделает всё правильно?
Чем похожи эти задачи? Чем отличаются? Какая модель подходит к каждой из схем? Какая формула?
Обратите внимание на правильное применение словосочетаний “скорость сближения” и “скорость удаления”. Какая схема подходит к этим чертежам? Какая формула подойдёт?

Самопроверка и взаимопроверка. Что проверяет это задание?

Дифференциация

Моделируют схемы на доске
 Дети проверяют задание по эталону с помощью самоконтроля и самопроверки

Выведение формул
При движении  навстречу и в противоположные стороны

V_сбл.= V₁+ V₂
V_удал.= V₁+ V₂

При движении в одном направлении

V_сбл. = V₁– V₂
V_удал. = V₁– V₂

 Логические УУД
Анализировать характер движения, представленного в тексте арифметической задачи.

Знаково-символические УУД
 Составление схемы по задаче и формулы

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Этап предполагает усвоение детьми нового способа действий при решении типовых задач с их проговариванием во внешней речи (фронтально, в парах или группах).

Работа в тетради №2 В.Н. Рудницкой стр. 16
Обратите внимание на правильное применение словосочетаний “скорость сближения” и “скорость удаления”. Что общего в задачах на движение?
 В этих задачах соотношения между одними и теми же величинами: расстоянием, скоростью и временем.
Что такое скорость? Как находится скорость?
Какими единицами измеряется скорость? В каком случае речь идет о скорости сближения, а в каком – о скорости удаления?
Что такое время?
Что такое расстояние?
В каких случаях происходит изменение расстояния между движущимися объектами?
В каких случаях расстояние между движущимися объектами уменьшается?
Как находим скорость сближения при встречном движении?
Как находим скорость при движении вдогонку? Произойдет ли встреча?
 В каких случаях расстояние между движущимися объектами увеличивается?
Какую скорость мы находим при движении в противоположные стороны, с отставанием
Постройте схемы и подберите формулы

Скорость сближения и удаления при одновременном движении навстречу друг другу и при одновременном движении друг от друга равна сумме скоростей, а скорость сближения и удаления при одновременном движении в одну сторону равна разности скоростей.

Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени.
Когда две машины едут навстречу – скорость сближения, когда едут в противоположных направлениях – скорость удаления.
Движение в противоположные стороны, движение вдогонку, с отставанием, встречное движение

Дети – ν₁ + ν₂
Дети – ν₁ – ν₂

Движение в противоположные стороны, с отставанием.

Дети – ν_удал

Личностные УУД
Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Этап предполагает самостоятельное выполнение учащимися задания с использованием нового способа действия, самопроверку на основе сопоставления с эталоном. Эмоциональная направленность данного этапа состоит в организации, по возможности, для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

Построение дерева рассуждения и таблицы для представления данных задачи
Решение задачи № 48(1,2) по действиям и выражением

Дифференцированная работа с дополнительным содержанием.
 Кто кого обгонит?

Знаково-символические УУД
Моделирует содержащиеся в тексте данные.
Логические УУД
Анализировать характер движения, представленного в тексте арифметической задачи.

8. Включение в систему знаний и повторение. Этап предполагает выявление границ применения нового знания, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности.

Работа по группам на маркерных досках. Вам надо самостоятельно  ВЫБРАТЬ ФОРМУЛУ И СХЕМУ для решения задачи.  После того, как решите задачи, вы объясняете свое решение и оцениваете друг друга.
Перед вами оценочный лист, который вы должны заполнить в конце урока.

Регулятивные УУДПланирует, контролирует и оценивает учебные действия; определяет наиболее эффективные способы достижения результата.
Коммуникативные УУДКомментирует свои действия. Распределяет работу в группе.