Учебник: «Математика 6» Н.Я.Виленкин и др.
Цели и задачи урока:
- познакомить учащихся с понятиями прямой и обратной пропорциональности;
- научить определять является ли зависимость пропорциональной, является ли прямо или обратно пропорциональной зависимостью;
- сформировать навыки решения задач с помощью пропорции;
- развивать навыки коллективной работы, самокотроля;
- воспитывать информационные компетенции.
Структура урока:
I. Организационный момент
Приветствие, готовность учеников к уроку (ученики сидят в группах по 4–5 человек), проверка отсутствующих.
II. Актуализация знаний (Презентация, слайды 4, 5) Отвечают по цепочке, по одному ученику из каждой группы.
– Устный счет;
– Что показывает пропорция?
– Что показывает отношение двух чисел?
– Из чисел 3, 7, 9, 21 составьте три верные пропорции;
При каком значении х верна пропорция:
III. Формирование новых знаний (работа в группах по 4-5 человек)
Учитель поясняет задание.
Каждая группа получает четыре карточки (Приложение 1). Карточка №4 содержит инструкцию к выполнению. После выполнения инструкции все группы совместно с учителем обсуждают ответы.
Вопросы учителя |
Ожидаемые ответы учеников |
Рассмотрим задачу №1 (карточка №1). Давайте проверим результаты таблицы |
Ученики проверяют (слайд 6) |
Какие величины даны в таблицы? |
Количество материала и его стоимость |
Как они связаны? |
От количества купленного материала зависит его стоимость. При увеличении количества материала, увеличивается его стоимость. |
Учитель предлагает рассмотреть и сравнить значение отдельных столбцов (1 и 2, 1 и 3, 2 и 3 и т.д.) |
Обнаруживают, что во всех случаях значения второй величины возрастает во столько же раз, во сколько возрастает значение первой величины. |
Какие пропорции у вас получились? |
Возможные варианты: |
Что показывает данная пропорция 1:2=8:16? |
Отношение двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины. |
Аналогично, учитель предлагает рассмотреть задачу №2 (карточка №2) |
– |
Аналогично, учитель предлагает рассмотреть задачу №3 (карточка №3) |
При рассмотрении задачи №2, ученики должны заметить, что несмотря на то, что при увеличении одной величины вторая величина увеличивается, тем не менее вторая величина увеличивается не во столько во сколько увеличивается первая величина. |
После чего учителем формулируется новая тема и определения. Ученики записывают в тетрадь:
Тема «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»
Определения:
Прямо-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз.
Обратно-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз.
IV. Первичное закрепление
У каждой группы лежат три карточки (Приложение 2). После каждого утверждения и обсуждения, любой участник группы поднимает карточку. Учитель может попросить пояснить выбор данной карточки любого участника группы.
Задание: Определите является ли пропорциональной зависимость между величинами, если да то определите тип пропорциональной зависимости (слайд 8 и 9)
- Путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения
- Стоимость товара, купленного по одной цене и его количеством
- Площадью квадрата и длиной его стороны
- Число рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую работу, и временем выполнения этой работы
- Возраст человек и размер его обуви
- Объем куба и длина его ребра
- Периметр квадрата и длина его стороны
- Дробь и ее знаменатель, если числитель не изменяется
- Дробь и ее числитель, если знаменатель не изменяется
- Длина прямоугольника и его площадь при постоянной ширине
- Грузоподъемность машин и их количество
- Рост ребенка и его возраст
V. Физкультминутка(слайд 10)
VI. Работа в группах
Учитель формулирует задание. Прочитайте пункт 22 учебника и разберите задачи 1 и 2. Составьте алгоритм решения задач.
После этого учитель с учениками выводят совместный план решения задач на пропорциональную зависимость.
Алгоритм решения задач на пропорциональную зависимость:
- Прочитать условие задачи и составить краткую запись;
- Определить тип зависимости;
- Составить пропорцию;
- Найти неизвестный член пропорции;
- Записать ответ.
После обсуждения учитель дает задание решить №783 и №784 из учебника используя алгоритм и сверить с ответами (слайд 12).
VII. Подведение итогов и рефлексия (слайд 13)
– Что нового я узнал?
– Какие задания я выполнил?
– Что было трудно?
– Что было интересно?
– Оцени себя и работу своей группы.
VIII. Домашнее задание (слайд 14)
П.22 №811, 812, 819 (а)