Технологическая карта урока информатики по теме «Алгебра логики. Основные логические операции. Таблицы истинности»

Презентация.

Доклад на тему: “Системы счисления в информатике”

(Слайд 2)

Студенты: Для того, чтобы логически мыслить.

Преподаватель: Вот и для компьютера нужна логика, чтобы он мог обрабатывать, хранить, искать и передавать информацию.

Во-первых - для получения представления об устройстве компьютера необходимо познакомиться с основными логическими элементами, лежащими в основе его построения. Для понимания принципа работы таких элементов начнем это знакомство с основных начальных понятий алгебры логики.

Во-вторых - важной составляющей алгоритмов являются логические условия. Вычисление и построение, которых осуществляется в соответствии с законами алгебры логики.

В-третьих – для быстрого нахождения информации в Интернете требуется правильно составит поисковый запрос. В этом нам поможет логика.

(Слайд 3)

- Выдвигать версии, выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально

- Излагать своё мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии

- Различать в речи другого мнения, доказательства, факты, гипотезы, аксиомы, догматы, теории

- Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов, достойно признавать его ошибочность

- Осознанно использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения и коммуникативной задачей

Студенты: дать понятие логики.

Преподаватель: Да, сегодня на уроке мы дадим понятие логике, основным логическим элементам и закрепим эти понятия на основе построения таблиц истинности по логическим выражениям.

- Выдвигать версии, выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально

- Излагать своё мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии

Выделить главные и существенные признаки понятия, явления, обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания материала

Обратимся к истории. Логика – от греческого logos – слово, понятие, рассуждение, разум.

Логика исследует структуру мышления (законы и формы), раскрывает лежащие в его основе закономерности движения к истине (мышление рассматривается как инструмент познания окружающего мира).

“Отец логики” - древнегреческий философ Аристотель (384-322 г.г. до н.э.). Он обладал самым универсальным умом среди соплеменников, отмечал, что к числу необходимого следует отнести безусловно доказанное, истинное.

Аристотель первым систематизировал формы и правила мышления, исследовал категории “понятие” и “суждение”, разработал теорию умозаключений и доказательств, сформулировал основные законы мышления. Формальная логика – наука о законах и формах правильного мышления.

Современная формальная логика (логика ХIХ в.) базируется на математических методах. Первые идеи и “математизации” логики появились в XVII в.

• Рене Декарт (1596-1650)
• Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716)
• Джордж Буль (1815-1864)
• Аугуст де Морган (1806-1871)
• Уильям Стенли Джевонс (1835-1882)
• Платон Сергеевич Порецкий (1846-1907)
• Чарльз Сандерс Пирс (1839-1914) и др.

Английский математик Джордж Буль. Раздел математической логики так и называется – булева алгебра (возможность изучения свойств математических операций, осуществляемыми не обязательно над числами – это символический метод). Перенес на логику законы и правила алгебраических действий, ввел логические операции, предложил способ записи высказываний в символической форме, то есть математическая логика представлена как своеобразная алгебра – алгебра логики (алгебра высказываний).

Алгебра логики является основой работы логических схем и устройств ЭВМ.

Общее между формальной и математической логикой – это законы и категории логики. В формальной логике законы имеют абстрактную форму, в математической логике они конкретны, обладают строгой определенностью и реализуются на практике конкретными техническими средствами.

Объектами изучения алгебры высказываний являются высказывания. Давайте на примерах высказываний составим с вами истинные и ложные высказывания.

А теперь определим понятие высказывания.

Итак, высказывания бывают истинные и ложные. В алгебре логики истинное высказывание принято обозначать “1”, а ложное “0”.

Теперь поговорим о сложных высказываниях. Их можно образовать из простых высказываний, объединяя союзами И, ИЛИ, частицей НЕ.

Давайте приведем примеры сложных высказываний.

В алгебре логики над высказываниями можно производить различные операции (подобно сложению, умножению и прочее).

В алгебре высказываний рассматриваются в качестве основных три логические операции: инверсия (отрицание), конъюнкция и дизъюнкция.

Теперь давайте поупражняемся в составлении сложных высказываний и выполним небольшое задание в парах.

Переходим с вами к логическим операциям.

Инверсия образуется из высказывания с помощью добавления частицы “НЕ” к сказуемому или использование оборота речи “неверно, что”. Приведем примеры.

Запишите правило в тетрадь – слайд 12.

Давайте вместе с вами заполним таблицу истинности для инверсии.

Конъюнкция (логическое умножение) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза “И”. Приведем примеры.

Запишите правило в тетрадь – слайд 13.

Давайте вместе с вами заполним таблицу истинности для конъюнкции.

Дизъюнкция (логическое сложение) образуется соединением двух высказыванием в одно с помощью союза “ИЛИ”. Приведем примеры.

Запишите правило в тетрадь – слайд 13.

Давайте вместе с вами заполним таблицу истинности для конъюнкции.

Логические операции – инверсию, конъюнкция и дизъюнкцию принято называть основными, потому что через них можно выразить любые другие логические операции.

Как вы уже поняли существует связь между алгеброй логики и двоичным кодированием.

Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 0 и 1, а значений логических переменных тоже два “1” и “0”.

Отсюда следуют два вывода, которые я прошу вас сформулировать в своих тетрадях.

Запишите у себя в тетради “Памятку для составления таблиц истинности”.

(Слайд 17)

- Анализировать (в том числе выделять главное, разделять на части) и обобщать, доказывать, делать выводы, определять понятия; строить логически обоснованные рассуждения на простом и сложном уровне

- Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным или самостоятельно выбранным основаниям

- Устанавливать причинно-следственные связи на простом и сложном уровне

- Устанавливать аналогии (создавать модели объектов) для понимания закономерностей, использовать их в решении задач

- Представлять информацию в разных формах (рисунок, текст, таблица, план, схема, тезисы), в том числе используя ИКТ

- Определять цель, проблему в деятельности: учебной и жизненно-практической (в том числе в своих проектах)

- Выдвигать версии, выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально

- Планировать деятельность в учебной и жизненной ситуации (в том числе проект), используя ИКТ

- Работать по плану, сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки, в том числе самостоятельно, используя ИКТ

- Оценивать степень и способы достижения цели в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки

- Излагать своё мнение (в монологе, диалоге, полилоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии

- Понимать позицию другого, выраженную в явном и НЕявном виде (в том числе вести диалог с автором текста)

- Различать в речи другого мнения, доказательства, факты, гипотезы, аксиомы, догматы, теории

- Корректировать своё мнение под воздействием контраргументов, достойно признавать его ошибочность

- Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения ? с помощью и самостоятельно

- Осознанно использовать речевые средства в соответствии с ситуацией общения и коммуникативной задачей

- Организовывать работу в паре, группе (самостоятельно определять цели, роли, задавать вопросы, вырабатывать решения)

- Преодолевать конфликты: договариваться с людьми, уметь взглянуть на ситуацию с позиции другого

- Аргументированно оценивать свои и чужие поступки в однозначных и неоднозначных ситуациях (в том числе учебных), опираясь на общечеловеческие нравственные ценности

- Осознавать свои эмоции, адекватно выражать их и контролировать, понимать эмоциональное состояние других людей

- Вырабатывать уважительно-доброжелательное отношение к непохожим на себя, идти на взаимные уступки в разных ситуациях

- Осваивать новые социальные роли и правила, учиться критически осмысливать чужое и своё поведение, справляться с агрессивностью, эгоизмом

- Выбирать, как поступить, в том числе в неоднозначных ситуациях (моральные проблемы) и отвечать за свой выбор

(Слайд 18)

- Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным или самостоятельно выбранным основаниям

- Устанавливать причинно-следственные связи на простом и сложном уровне

- Устанавливать аналогии (создавать модели объектов) для понимания закономерностей, использовать их в решении задач

- Представлять информацию в разных формах (рисунок, текст, таблица, план, схема, тезисы), в том числе используя ИКТ

- Определять цель, проблему в деятельности: учебной и жизненно-практической (в том числе в своих проектах)

- Планировать деятельность в учебной и жизненной ситуации (в том числе проект), используя ИКТ

- Работать по плану, сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки, в том числе самостоятельно, используя ИКТ

- Оценивать степень и способы достижения цели в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки

(Слайд 19)

- Владеть смысловым чтением: самостоятельно вычитывать фактуальную, подтекстовую, концептуальную информацию

- Самостоятельно выбирать и использовать разные виды чтения (в том числе просмотровое, ознакомительное, изучающее)

- Анализировать (в том числе выделять главное, разделять на части) и обобщать, доказывать, делать выводы, определять понятия; строить логически обоснованные рассуждения на простом и сложном уровне

- Классифицировать (группировать, устанавливать иерархию) по заданным или самостоятельно выбранным основаниям

- Представлять информацию в разных формах (рисунок, текст, таблица, план, схема, тезисы), в том числе используя ИКТ

- Определять цель, проблему в деятельности: учебной и жизненно-практической (в том числе в своих проектах)

- Планировать деятельность в учебной и жизненной ситуации (в том числе проект), используя ИКТ

- Работать по плану, сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки, в том числе самостоятельно, используя ИКТ

- Оценивать степень и способы достижения цели в учебных и жизненных ситуациях, самостоятельно исправлять ошибки

- Осознавать свои эмоции, адекватно выражать их и контролировать, понимать эмоциональное состояние других людей

- Осознавать свои черты характера, интересы, цели, позиции, свой мировоззренческий выбор

- Осознавать и проявлять себя гражданином России в добрых словах и делах: объяснять взаимные интересы, ценности, обязательства свои и своего общества, страны, добровольно ограничивать себя ради пользы других

- Осознавать целостность мира и многообразия взглядов на него, вырабатывать свои мировоззренческие позиции

- Вырабатывать уважительно-доброжелательное отношение к непохожим на себя, идти на взаимные уступки в разных ситуациях

- Осваивать новые социальные роли и правила, учиться критически осмысливать чужое и своё поведение, справляться с агрессивностью, эгоизмом

- Выбирать, как поступить, в том числе в неоднозначных ситуациях (моральные проблемы) и отвечать за свой выбор