Подростковый возраст – возраст, благоприятный для развития творческого (креативного) мышления. В возрасте 12 – 15 лет учащиеся приступают к изучению научных понятий, теорий, абстрактно-символьных моделей действительности. Наиболее эффективно развивается интеллект, формально-логическое мышление.
В подростковом возрасте продолжает развиваться теоретическое рефлексивное мышление. Подросток уже умеет оперировать гипотезами при решении творческих задач. Сталкиваясь с новой задачей, он старается отыскать разные подходы в её решении. Математика может служить одним из средств развития креативного мышления школьника.
Процесс обучения протекает обычно по схеме: задачи – теория – задачи. Этим уже выражается большая роль задач в обучении учащихся системе знаний и системе видов деятельности. Достижение результатов обучения математическим знаниям и математической деятельности по приобретению этих знаний при решении задач определяется функциями задач:
- Познавательные
- Развивающие
- Прикладные
- Дидактические
Задача может выполнять развивающую функцию, если при её решении используются приёмы логического мышления, логики здравого смысла. Задача может выполнять прикладную функцию, если её содержание отражает типичную жизненную, производственную ситуацию. Задачи могут внедрять познавательную идею или следовать за ней, такие задачи могут выполнять дидактические функции. Все задачи носят воспитывающий характер.
Задачи в обучении математике, как по своим функциям, так и по своему содержанию носят разнообразный характер, и их количество и назначение зависят от целей обучения – состава усваиваемых математических знаний и математической деятельности по приобретению этих знаний. Ведя процесс обучения математике посредством задач, встает вопрос: сколько задач и в какой последовательности надо использовать, что бы достигнуть планируемых результатов.
Общие требования предъявляемые к системе школьных задач:
- Задачи должны быть подчинены единой цели – способствовать усвоению знаний и умений не ниже заданных в государственном образовательном стандарте;
- Система задач должна строиться с учётом возрастных психологических особенностей учащихся и быть рассчитана на разных учеников, допускать возможность проявления учащимися своей индивидуальности;
- Необходимо разнообразие задач за счёт варьирования по разным параметрам (числовым данным, сюжетам) и с учётом разных уровней подготовки учащихся для развития познавательной самостоятельности;
- Система задач должна способствовать организации элементарной исследовательской и творческой деятельности учащихся;
- Она должна учитывать требования к структуре, сложности и трудности задач и их решений, к их содержанию и повторяемости.
В условиях компьютерного обучения имеется реальная возможность включения в учебный процесс по математике систем задач с использованием программы MyTest. В этом случае каждый ученик сам определяет степень самостоятельности своей деятельности. MyTest это система программ – программа тестирования учащихся, редактор тестов и журнал результатов – для создания и проведения компьютерного тестирования, сбора и анализа результатов, выставления оценки по указанной в тесте шкале.
Суть в том, что ученик изучает определённую тему самостоятельно. Решая цепочку задач, ученик сдаёт решение учителю (решения с ним обсуждаются) Ученики, работая самостоятельно порой изобретают длинные решения вместо коротких, красивых, которые им мог бы рассказать учитель. Другое дело, что красоту этих решений без самостоятельного поиска трудно оценить. Чтобы сбалансировать эти поиски и работу учеников под руководством учителя необходимо следующее:
- вначале урока проводится математический диктант, состоящий из простых задач, и занимает 5-7 минут;
- на этапе решения ученик имеет право получить помощь от учителя, учебника;
- к сложным задачам имеются подсказки (в программе MyTest предусмотрена возможность использования подсказок); ученик сам решет читать ли их и когда читать.
- после работы с задачами на компьютере, на следующих занятиях, обсуждается (уже не индивидуально, а со всем классом) основные понятия, трудные теоремы, разные решения задач, взаимосвязи между задачами, учителем ставятся новые задачи. Ученики делятся своими решениями, сравнивают их.
Таким образом, чередуются разные виды деятельности, что повышает работоспособность детей.
Эту форму работы необходимо выбирать в зависимости от содержания. Важные теоремы требуют эмоционального ударения и их лучше изучать всем вместе (теорема Пифагора, теорема о медианах).
Главное отличие указанного подхода от остальных заключается в том, что получение всех знаний и умений ведётся за счёт теоретического обобщения изучаемого материала, а это способствует развитию мышления учащихся.
При использовании MyTest окно для учителя, составляющего тест, и окно для отвечающего ученика выглядят так, как показано на рисунке1 и на рисунке 2.
Рисунок 1. Окно для учителя.
Рисунок 2. Окно для ученика.
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- Василевский А. Б. Обучение решению задач по математике – Минск, 2001.
- Семенов Е. М., Горбунова Е. Д. Развитие мышления на уроках математики – Свердловск, 2007.
- Фридман Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе – М., 2006.
- Шноль Д., Сгибнев А., Нетрусова Н. Система открытых задач по геометрии – Москва, 2009.