Применение распределительного свойства умножения. 6-й класс

Цели урока:

а) обучающие:

• познакомить учащихся с распределительными свойствами умножения;
• повторить свойства сложения и умножения: переместительные, сочетательные;
• вырабатывать умения применять свойства для упрощения вычислений и выражений.

б) развивающие:

• развитие логического мышления, внимания, памяти каждого учащегося.

в) воспитательные:

• активизация познавательной и творческой деятельности учащихся;
• формирование интереса к математике;
• воспитание любви к природе.

1. Предметные: научиться умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения.

2. УУД: коммуникативные: уметь выслушивать мнение товарища, не перебивая; принимать коллективные решения; регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

3. Личностные: формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Тип урока: урок освоения новых знаний

Технологии: здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Решаемые проблемы: как умножить смешанное число на натуральное? Какое свойство умножения при этом используется?

Виды деятельности: работа с текстом учебника, индивидуальная, фронтальная работа с классом, парная.

Форма урока: урок-путешествие.

1. Организационный этап (1 мин.)

Здравствуйте, ребята!

Внимание! Проверь, дружок
Ты готов начать урок?
Все ль на месте и в порядке
Книга, ручка и тетрадка?
И дневник ты не забудь
Отправляемся мы в путь.
Что ж, прошу я всех садиться
На уроке не лениться
Не вертеться, не шуметь
Чтобы смогли мы все успеть.
Если спросят, отвечайте
Только руку поднимайте.
Дети, я сказала вам понятно? (да)
Слышать это мне приятно.

2. Мотивация урока (4 мин)

Дети, на дом я вам задавала творческое задание: составить по 2 задачи по теме "Нахождение дроби от числа и процентов от числа". Положите на край парты ваши работы, а дежурные их соберут.

Учитель (создание “ситуации успеха”)

-Ребята, а какие уроки вам нравятся? (интересные, весёлые, радостные, сложные)

- Какими мы будем сегодня на уроке? (внимательными, старательными, активными, дисциплинированными). Тогда, начнём!

Ребята, какое сегодня число? (21). Откройте тетради, запишите в тетрадях: 21 ноября, классная работа. Что мы можем сказать про число 21? (оно натуральное, составное, нечетное, кратно 3, 7 и 21, двузначное). Из каких цифр оно состоит? (1 и 2). Составьте из этих цифр правильную дробь (). Составить неправильную дробь (, ). Составить четное число (12, 22). Умножить 12 на правильную дробь. (12 * = 6). Видите, сколько информации мы можем получить, имея только одно число.

Дети, а вам пришло письмо. Хотите его прочесть? (да). Посмотрите, вот конверт. Вы догадались, от кого оно? (от Буратино). Я вынимаю письмо и зачитываю его вам.

"Дорогие ребята! Вы меня узнали? Д а, это я - Буратино! Мне нужна ваша помощь. Я должен добыть золотой ключик, чтобы им открыть замок на двери в царство дробей. Но я не знаю, где это царство и что находится за этой дверью. Черепаха Тортила сказала только, что это великая тайна, которая должна быть открыта. Ребята, помогите мне, пожалуйста!"

Посмотрите, на обратной стороне конверта Буратино написал нам пожелание:

Б - бороться и искать

У - учиться тайны открывать

Р - решая, не спешить

А - активным на уроке быть

Т - трудностей не бояться

И - искать и не сдаваться

Н - начинать скорей урок

О - он пойдет сегодня впрок

Ну что, ребята, поможем Буратино? (да). Итак, нам с вами предстоит путешествие в царство дробей. Нашим спутником будет Буратино. Он будет искать золотой ключик, а мы ему в этом поможем. На пути будут встречаться препятствия. Но я думаю, что вместе мы их преодолеем. Помогут нам в пути ваши знания, находчивость и смекалка, Нужно работать дружно, уметь слушать друг друга, выбирать правильный ответ. А девизом нашего урока я взяла слова русского поэта Николая Ивановича Рыленкова:

"Хоть выйди ты не в белый свет,
А в поле за околицей, –
Пока идешь за кем-то вслед,
Дорога не запомнится,

Зато, куда б ты ни попал
И по какой распутице,
Дорога та, что сам искал,
Вовек не позабудется".
Н. Рыленков

Я желаю вам, чтобы вы сами путем проб и ошибок находили пути и решения в самых сложных ситуациях.

Для работы на уроке каждый получил оценочный лист (приложение 1), где отражены этапы урока. Каждый этап урока вы будете оценивать в баллах. Максимальное число баллов - 18. В конце урока все баллы просуммируете и выставите оценку. Подпишите: фамилия, имя.

3. Актуализация опорных знаний (7 мин.)

Ребята, у вас на столах лежат карты маршрута (рисунок 1). Карта одна на двоих, и в процессе нашего путешествия не забывайте помогать друг другую. Мы должны с вами пройти остров воспоминаний, попасть на причал открытий, посетить привал отдыха, побывать на скале волнений и попасть в царство дробей.

Рис. 1

Итак, мы с вами сейчас на острове воспоминаний.

1. Игра “Знакомые незнакомцы”

(слайд 1) А на пути Буратино встретилось первое препятствие. Что это такое?

(a + b) * c = a * c + b * c = ac + bc;

(a - b) * c = a * c - b * c = ac - bc.

1) Прочитайте эти формулы! (чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения; чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе)

2) Как называется данное свойство? (распределительное свойство умножения)

3) Где в каких словосочетаниях вы слышите слово распределительный, распределение?

(распределительный вал, распределять роли, распределять бюджет, распределять обязанности, умение распределять время).

4) А что в законе требуется распределить?

Множитель за скобкой - это любящая мама, которая заботится обо всех своих детях в ограниченном скобками доме. И нужно уделить внимание каждому ребенку. А скоро день мамы, которой нет на свете дороже. И не будем забывать об этом.

(слайд 2) Смотрите, препятствие исчезло. Дорога перед Буратино свободна.

5) Мы с вами в 5 классе изучали распределительное свойство умножения для натуральных чисел. А как вы думаете, что же сегодня мы будем делать на уроке? (применять распределительное свойство умножения для дробных чисел) Какая же тема нашего урока? (применение распределительного свойства умножения) Запишем ее в тетрадь.

(слайд 3) А какова цель нашего урока? (научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения дробных выражений)

(слайд 4) ПОМНИ:

• Ошибиться не стыдно, стыдно лениться!
• Товарищу помоги: все, что понял – объясни!
• На уроке не зевай, чаще руку поднимай!

2. Без устного счета не сдвинется с места любая работа

А Буратино на своем пути встретил новое препятствие. Надо ему помочь.

(слайды 5-6) Выполните умножение:

а) * 4;

б) * 14;

в) * 0;

г) 1 * ;

д) * ;

е) 2*

Выделить целую часть у неправильной дроби:

, ,

Раскрыть скобки, применяя распределительное свойство умножения:

1. (3 + 4) * 2;
2. (20 - 3) * 5.

Вычислить наиболее рациональным способом:

1. 23 * 7 + 27 * 7;
2. 156 * 13 - 56 * 13

Оцените себя на первом этапе. Максимальное число баллов - 4.

4. Физминутка (1 мин.)

Давайте немножко отдохнем. Закройте глаза. Представьте себя в роли Буратино. Обмокнем кончик длинного носа в воображаемую чернильницу и напишем в воздухе правильную дробь, которую нам назовет Майя. (Дети ее пишут). А теперь напишите неправильную дробь, которую нам назовет Настя. Напишите смешанное число, которое назовет Влад. Откройте глаза.

5. Изучение нового материала (12 мин.)

(слайд 7) Мы с вами покидаем остров воспоминаний, и попадаем на причал открытий. Черепаха Тортила обещала Буратино золотой ключик, если он внимательно изучит применение распределительного свойства умножения. Ребята, давайте ему в этом поможем.

Рассмотрим четыре случая применения распределительного свойства умножения. Вы научитесь не только применять это свойство, но и сами видеть те ситуации, где его надо использовать. У вас на партах лежит опорный конспект, который вы сейчас дополните.

Первый случай.

Учащиеся поясняют, как можно, используя распределительное свойство умножения, сумму нескольких слагаемых умножить на число.

( + ) * 10 = 10 + * 10 = 2 * 2 + 1 * 1 = 4 + 1 = 5

Второй случай

Аналогично поясняется второй случай: умножение разности на число.

( - ) * 12 = * 12 - * 12 = 3 * 3 - 2 * 4 = 9 - 8 = 1

Третий случай.

Учитель предлагает учащимся умножить смешанное число на натуральное, применяя распределительное свойство.

5 * 7 = (5 + ) * 7 = 5 * 7 + * 7 = 35 + = 35 + 2 = 37

Четвертый случай.

Применение распределительного свойства умножения: вынесение за скобки общего множителя.

1) 6 * + 1 * = (6 + 1) * = 8 * = 2 * 3 = 6

2) к - к = ( - )к = - )к = к

3) m + m = m

(слайд 8) поэтапная проверка. Мы покидаем причал открытий. Оцените свою работу на данном этапе. Максимальное число баллов - 5.

6. Физминутка (2 мни.)

(слайд 9) Мы хорошо поработали, Буратино получил заветный ключик. Мы на привале отдыха и давайте отдохнем. А помогут нам в этом ваши товарищи. Сделаем небольшую зарядку, повторяя движения за вашими одноклассниками. Все встали (двое учащихся выходят к доске и показывают движения на фоне музыки "Буратино", остальные дети их повторяют).

Цель:

организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.

Технологически этап ориентирован на формирование:

– познавательных УУД (формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; по использованию доказательной математической речи; по работе с различными математическими текстами);

– регулятивных УУД (формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты);

– коммуникативных УУД (формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты).

Мы с вами на скале волнений. А теперь Буратино надо найти заветную дверь. Но возникло новое препятствие. Перед царством дробей раскинулось море (слайд 10). Чтобы Буратино мог воспользоваться лодкой, надо выполнить задания из учебника. Открываем учебники.

№ 536(г), №537(к), №538(ж)

№536(г)

( - ) * 44 = * 44 - * 44 = 8 * 4 - 3 * 2 = 32 - 6 = 26

№537(к)

12* 13 = 12 * 13 + * 13 = 156 + 9 = 165

№538(ж)

9 * 2 - 2 * 7 = (9 - 7) * = 2 * = 2 * 2 + 2 * = 4 + = 4 + 1 = 5

Оцените себя на данном этапе. Максимальное число баллов - 3.

Игра "Молчанка". Учитель показывает примеры, учащиеся решают их устно, применяя распределительное свойство умножения и показывают ответ на карточках (на столах карточки с цифрами от 1 до 5).

1. 6 * ( + ) (5)

2. 4 * (1 - ) (1)

3. ( - ) * 10 (3)

4. 1 * 3 (4)

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение работы с подробным образцом);

3) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.

Технологически этап ориентирован на формирование:

• познавательных УУД (формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов);
• регулятивных УУД (формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты);
• коммуникативных УУД (формирование умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные результаты с образцом).

Организация учебного процесса:

Мы уже в одном шаге от царства дробей и чтобы попасть в это царство вместе с Буратино, выполним самостоятельную работу.

Самостоятельная работа (приложение 2)

(Слайд 11) Проверка. Поменяйтесь друг с другом работами и оценочными листами, проверьте по образцу и поставьте баллы своему товарищу.

Взаимопроверка друг у друга, выставление баллов в лист самоконтроля (ставят дети друг другу в зависимости от числа правильно выполненных заданий). Максимальное число баллов - 4.

Буратино наконец попал в царство дробей, нашел заветную дверь, и открыл замок золотым ключиком. Что за тайна скрывалась за дверью? Какой клад нашел Буратино? Посмотрите.

Открытие двери (презентация)

(слайды 12-21)

В знанье - величие и краса,
Знанье дороже, чем клад жемчужин:
Время любой уничтожит клад.
Мудрый и знающий вечно нужен.
Ас-Самарканди

Дети, что за клад скрывался за дверью? (знания). Знание - истинный клад. А где мы получаем знания? (в школе). Значит, пришла пора возвращаться в школу. И решил Буратино идти учиться.

Организация учебного процесса на этапе 9:

– Какую цель вы ставили перед собой в начале урока? (научиться применять распределительное свойство умножения)

– Вы достигли цели? (Да, мы теперь знаем, как применять распределительное свойство умножения)

- Какие знания вам помогли достичь поставленной цели? (знание правил умножение дроби на натуральное число, умножение дробей, умножение смешанных чисел, сокращение дробей)

– Оцените свою работу на уроке (лист самоконтроля).

Откройте дневники, запишите задание на дом (слайд 22)

Задания на дом: п. 15 №567(а, д), №568(г, д)

11. Рефлексия деятельности на уроке (2 мин)

Притча (приложение 3)

Положите оценочные листы в тетради, туда положите листы с самостоятельной работой. Закройте тетради, положите их на край парты. Дежурные соберите.

Мы покидаем царство Дробей, но ненадолго. Мы еще сюда вернемся. Вы были активны на уроке, всем спасибо за урок.

Рефлексия положительного настроения и эмоционального состояния

У учащихся имеются яблоки трех цветов: зеленые, желтые и красные.

• Красное яблоко - настроение тревожное, неудовлетворенное
• Зеленое яблоко - настроение спокойное, приятное, ровное
• Желтое яблоко - настроение восторженное, вас переполняют чувства

Украсить дерево знаний. Цвет яблока – это ваше настроение или отношение к уроку, высота расположения яблока – уровень вашего понимания учебного материала на уроке. Вы забираете вещи, берете одно яблоко в зависимости от вашего настроения и прикрепляете его к дереву. На партах оставьте оценочные листы.