Формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности на геометрическом материале

Одним из путей повышения мотивации и эффективности учебной деятельности в основной школе является включение учащихся в исследовательскую деятельность. Формирование исследовательской деятельности целесообразно начинать с обучения учащихся отдельным компонентам, составляющим этапы исследования. Несмотря на некоторые различия этапы построения исследовательской деятельности едины:

• Постановка проблемы, создание проблемной ситуации.
• Выдвижение гипотезы, формулировка гипотезы.
• Планирование исследовательских работ и выбор необходимого инструментария.
• Поиск решения проблемы, проведение исследований с контролем и коррекцией.
• Представление результатов исследования, оформление результатов, формулирование нового знания.
• Оценка полученных результатов.

Важнейшим результатом такого исследования является открытие знаний, новых для самих учащихся, но известных в научной среде.

По моему мнению, удобной формой организации учебной деятельности, которая развивает исследовательские умения, является лабораторная работа. Данная статья предлагает шесть тематических лабораторных работ, которыми учитель дополнила геометрический материал из учебника “Математика 5” автора Н.Я.Виленкина. Лабораторные работы или мини-исследования состоят из 11-13 заданий, выполнение которых рассчитано на один урок. Реализация каждого из компонентов в таком мини-исследовании предполагает овладение учащимися определенными умениями. Учащиеся будут иметь возможность читать учебные тексты, выдвигать гипотезы, использовать разные способы проверки гипотезы, научатся давать определение понятиям, делать выводы и умозаключения, наблюдать, используя различные чертежные инструменты.

В прошлом учебном году я провела апробацию по этому эксперименту. Учащиеся эффективнее включаются в практическую деятельность, легче усваивают в старших классах стереометрию, логически мыслят.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Цель: научиться чертить отрезки, находить длину отрезка.

Оборудование: карандаш, линейка, цветные карандаши.

1. Отметьте какие-нибудь точки А и О.
2. Соедините их любой линией.
3. Соедините их еще двумя другими линиями.
4. Выберите из всех проведенных линий, соединяющих точки А и О, самую короткую и обведите ее цветным карандашом или пастой.
5. Есть ли на вашем рисунке самый короткий путь из точки А в О? Если нет, проведите его.
6. Читаем: “Отрезок АО” или “Отрезок ОА”.
7. Сделайте вывод: Отрезок, соединяющий точки А и О, короче любой другой линии, соединяющей эти же точки.
8. Измерьте длину отрезка АО.
9. Нарисуйте еще два отрезка, каждый из которых равен отрезку АО, так, чтобы точка А была их общим концом.
10. Соедините отрезком их другие концы и найдите его длину.
11. Сравните эту длину с длиной отрезка АО. Результат сравнения запишите в тетрадь.
12. Начертите два отрезка так, чтобы один был длиннее другого на 2 см, а сумма длин этих отрезков была бы равна 14 см.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Цель: научиться чертить треугольники, находить периметр треугольника, различать виды треугольников.

Оборудование: карандаш, линейка, модели различных треугольников.

1. На отрезке АВ отметьте точки С и D. Сколько всего получилось отрезков? Перечислите их.
2. Попробуйте изобразить три других отрезка так, чтобы на рисунке было всего три конца изображенных отрезков. Обозначьте их А, В, С.
3. Измерьте длины всех сторон полученной фигуры.
4. Найдите сумму длин отрезков АВ, ВС, АС. Сравните результат с длиной какой-либо стороны треугольника АВС.
5. Запишите полученный вывод с помощью неравенства.
6. Можно ли нарисовать треугольник, у которого две стороны равны? Ответьте “да” или “нет”.
7. Сделайте вывод: Треугольник, в котором две стороны равны, назовем равнобедренным.
8. Сделайте рисунок. Начертите отрезок МР длиной 4см.
9. Найдите его середину – обозначьте ее точка К.
10. Проведите отрезок КD длиной 5см.
11. Соедините попарно точки М, D и Р.
12. Убедитесь, что треугольник МDР –равнобедренный.
13. Подумайте, как называется треугольник, у которого все стороны равны. Запишите его название.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Цель: научиться строить разные виды углов.

Оборудование: транспортир, чертежный треугольник, карандаш, линейка.

1. Начертите на отдельном листе острый угол.
2. Убедитесь с помощью транспортира, что этот угол действительно острый.
3. Продлите одну из сторон нарисованного угла за его вершину и убедитесь, что получился тупой угол.
4. Подумайте, как нарисовать тупой угол, имеющий такую же градусную меру, используя только линейку и карандаш.
5. Изобразите другой тупой угол и обозначьте его ABC.
6. Попробуйте нарисовать треугольник ABC, у которого два тупых угла.
7. Сделайте вывод: Я не смог построить треугольник, у которого больше одного тупого угла.
8. Постройте прямой угол MNK.
9. Нарисуйте треугольник, у которого два прямых угла.
10. Сделайте вывод: Я не смог построить треугольник, у которого больше одного прямого угла.
11. Нарисуйте треугольник POE, у которого один прямой угол и один тупой угол.
12. Сделайте вывод: Я не смог построить треугольник, который содержит прямой и тупой углы одновременно. Значит, таких треугольников не существует.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

Цель: научиться чертить окружности.

Оборудование: линейка, циркуль, цветные карандаши.

1. Отметьте некоторую точку О.
2. Начертите окружность радиуса 4 см с центром в точке О.
3. Отметьте точку А, удалённую от точки О на расстояние 4 см.
4. Соедините отрезком полученные точки.
5. Нарисуйте отрезки ОB, OC, OD, равные отрезку AO. Запишите как они называются.
6. Изобразите отрезки OM, OK, длина которых меньше, чем длина отрезка OA.
7. Установите, где находятся все точки, являющиеся концами отрезков, проведённых из точки O, длина которых меньше, чем отрезок OA. Отметьте их синим карандашом.
8. Запишите вывод.
9. Соедините отрезком точки N и Р, лежащие вне круга с центром О.Сравните длину этих отрезков с радиусом окружности.
10. Запишите вывод.
11. Отметьте красным карандашом точки, удаленные на расстояние больше, чем длина радиуса.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

Цель: научиться чертить прямоугольник по заданным измерениям, вычислять его периметр и площадь.

Оборудование: линейка, карандаш.

1. Начертите прямоугольник, размеры которого 4см и 3см.
2. Вспомните формулы периметра и площади прямоугольника. Запишите их.
3. Вычислите площадь и периметр построенного вами прямоугольника.
4. Начертите прямоугольник, у которого длина равна 6см, а ширина – 2см.
5. Вычислите площадь и периметр этого прямоугольника.
6. Сравните площади первого и второго прямоугольников.
7. Подумайте, равны ли эти прямоугольники?
8. Сделайте вывод: Фигуры равны, если они совпадают при наложении.
9. Начертите три фигуры, каждая из которых состоит из четырех клеток тетради так, чтобы две фигуры были равны, а третья им не равна.
10. Начертите квадрат, площадь которого две тетрадные клеточки.
11. Сложите из спичек фигуру. Составьте 2-3 фигуры, которые имеют такую же площадь, но не равны этой фигуре.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

Цель: научиться составлять прямоугольный параллелепипед, вычислять объемы заданных фигур по их моделям.

Оборудование: конструктор LEGO, линейка, карандаш.

1. Соберите прямоугольный параллелепипед из элементов конструктора.
2. Посчитайте количество ребер, граней, вершин и запишите в тетрадь.
3. Изготовьте из этих же элементов конструктора куб.
4. Подумайте, почему остались лишние детали?
5. Сделайте вывод и запишите его.
6. Вспомните формулу для вычисления объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Запишите их.
7. Вычислите объем второй модели.
8. Измерьте длину, ширину и высоту модели прямоугольного параллелепипеда.
9. Вычислите объем первой модели.
10. Вычислите площадь каждой грани этой модели.
11. Сделайте вывод о площадях противоположных граней и запишите его.
12. Вычислите площадь поверхности всей фигуры.