Тип урока: урок изучения нового материала.
Цели урока:
Обучающие:
- Ввести понятия событий: достоверное, случайное, невозможное;
- Вырабатывать умения и навыки решать задачи на определение частоты, статистической вероятности.
- Учить доказательным рассуждениям, оцениванию логической правильности рассуждений.
Развивающие:
- Развивать навыки поиска, обработки и представления информации наблюдательность; умения сравнивать, анализировать, делать выводы.
- Развивать коммуникативные умения.
Воспитательные: воспитывать усидчивость, понимание значимости математики, как способа познания окружающего мира.
Ход урока
1. Организационный момент;
2. Изучение нового материала (решение задач);
3. Проверка освоения теоретического материала (фронтальный опрос).
I этап: Объявляется тема урока. Учащиеся настраиваются на восприятие нового материала. Учитель предупреждает, что нужно быть предельно внимательным, принимать по возможности максимальное участие в обсуждениях. Вниманию учащихся предлагается историческая справка о примерах экспериментов, проводимых многими учеными для установки определенных закономерностей: это и эксперимент с подбрасыванием монеты, игрального кубика, выбором шаров и т.д.
II этап: Вводится основной теоретический материал по определению частоты, статистической вероятности. Рассматриваются основные формулы комбинаторики.
Вместе с учащимися рассматривается и разбирается решение некоторых задач.
Задача 1. В урне 10 шаров разного цвета: 2 красных, 4 желтых и 4 зеленых. Шары тщательно перемешали и наугад вынимают один. Какова вероятность того, что наугад вынутый шар окажется
а) красным (событие К);
б) желтым (событие Ж);
в) зеленым (событие З).
Рассуждая о количестве возможных событий и благоприятных, учащиеся приходят к выводу, что:
Р (К)= 0,2; Р (Ж) = 0,4 и Р (З) = 0,4.
Задача 2. Монету бросают дважды. Какова вероятность того, что оба раза выпадет решка; оба раза не выпадет решка?
Обозначив выпадение решки Р, а орла - О, определяется количество равновозможных событий. Затем выясняется количество благоприятных исходов для каждого события.
Учитель поясняет, что события , рассматриваемые в задаче называют противоположными.
Р (р) = 0,25; Р (-р) = 0,75.
Задача 3. Из собранных 10 велосипедов только 7 не имеют дефектов. Какова вероятность того, что 4 выбранных велосипеда из этих 10 окажутся без дефекта?
Обозначив А – событие, при котором все выбранные 4 велосипеда из 10 исправные, определяется сочетание из 10 по 4. Оно и являются благоприятным исходом для наступления события А из всех равновозможных:
Р (А) =
= 
: 
= 
=
.
Физкультминутка:
1) учащимся предлагается немного отдохнуть (выполняются упражнения для глаз);
2) если событие достоверное - мы все дружно хлопаем, если событие невозможное - мы все вместе топаем. Если же событие случайное - покачаем головой (вправо-влево).
“В корзине 3 яблока (2 красных, 1 зеленое).
- Из корзины вытащили 3 красных – (невозможное)
- Из корзины вытащили красное яблоко - (случайное)
- Из корзины вытащили зеленое яблоко – (случайное)
- Из корзины вытащили 2 красных и 1 зеленое – (достоверное)
III этап: Фронтальный опрос по основным вопросам теоретического материала.
- Назовите формулу вычисления вероятности случайного события в классической модели. Что означает каждая буква в этой формуле?
- Назовите формулу вычисления вероятности случайного события в статистической модели. Что означает каждая буква в этой формуле?
- Какому условию должны удовлетворять исходы опыта, чтобы можно было воспользоваться классическим определением вероятности?
- Чему равна частота достоверного события?
- Чему равна частота невозможного события?
Итог урока: рефлексия, разбор домашнего задания, выставление оценок за работу на уроке.