(Приложение 1, слайды 1, 2)
Цели урока:
- Вспомнить решение уравнений с помощью числовой окружности.
- Учиться решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной (замены) и с помощью равносильных преобразований
- Учиться анализировать проблемную ситуацию и самостоятельно делать вывод
ХОД УРОКА
I. Актуализация опорных знаний учащихся
1) Повторить способ решения уравнений вида sint = a, cost = a, где а – действительное число с помощью числовой окружности. (Слайд 3)
2) Повторить графический способ решения тригонометрических уравнений на примере 
II. Изучение нового материала
1) Вопрос к классу: Любое ли тригонометрическое уравнение можно решать графически или с помощью числовой окружности? Учащиеся самостоятельно решают уравнения:
а) cost = 0,4
б) sint = – 0,3
Учащиеся должны сделать вывод, что на данный момент эти уравнения они решить не могут.
2) Учитель на доске показывает решение более сложных уравнений методом введения новой переменной
а) 2sin²t – 5 sint + 2 = 0
sint = a
2a² – 5a + 2 = 0
Вернемся к замене: sint = 2 или sint =
нет решений
б) соs²t – sin²t – cost = 0 (c комментарием учащихся)
Используется основное тригонометрическое тождество, а далее вводится новая переменная.
III. Закрепление изученного материала
1) Из верных высказываний составить слово (слайд 4)
2) Решение упражнений у доски и самостоятельно:
а) cost(2sint + 1) = 0
б) (2sint –)(2cost + 1) = 0
в) 2cos²t + sint + 1=0
г) sin²t + 3cost – 3 = 0
IV. Итоги урока
Учитель задает вопросы классу:
1) Что мы изучили сегодня на уроке?
2) Как можно решать простейшие тригонометрические уравнения: sint = a, cost = a, tgt = a, ctgt = a. Какое может быть значение а?
3) Самоанализ учащихся: Какие трудности при решении уравнений вы испытываете?