Педагогическая цель: Создать условия для формирования умения применять свойства делимости к доказательству делимости числовых и буквенных выражений, развития логического мышления, привития интереса к предмету.
Тип урока: комбинированный урок
Основное содержание темы, понятия и термины: свойства делимости
Образовательные ресурсы: Учебник: Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / С.М.Никольский, мультимедиа проектор, электронное приложение к учебнику С.М. Никольского, компьютер.
| Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД |
| Самоопределение к деятельности Организационный момент |
Приветствие, проверка
подготовленности к учебному занятию,
организация внимания детей. Девиз нашего урока: "Нужно стремиться к тому, чтобы каждый видел и знал больше, чем видел и знал его отец и дед". Слова Антона Павловича Чехова |
Включение в деловой ритм. Проверяют наличие индивидуальных учебных принадлежностей на столе. |
Личностные: самоопределение; регулятивные: целеполагание; коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. |
| Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности | Выявляет уровень знаний. Определяет типичные недостатки. Устная работа. | Выполняют задание, тренирующее отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки. | Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Познавательные: логические – анализ объектов с целью выделения признаков |
| 1. Сформулируйте свойства делимости. | 1.Учащиеся формулируют свойства делимости | ||
| 2. Верно ли что: 37*24 делится на 4; 48*61 делится на 8; 15*27*112 делится на 9? | 2. Отвечают: По свойству делимости произведения да; | ||
| 3. Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 12 +16; 25 + 14; 22 -11; 3 + 21 | Отвечают на вопрос учителя: 12 + 16; 3 + 21. | ||
| 4. Выполните контрольное задание "Свойства делимости", используя электронное приложение к учебнику. | Работают с электронным приложением к учебнику | ||
| Постановка учебной задачи | Активизирует знания учащихся. Создаёт проблемную ситуацию. | Ставят цели, формулируют (уточняют) тему урока | Регулятивные: целеполагание; познавательные: общеучебные: самостоятельное выделение-формулирование проблемы |
| Решив анаграмму, прочтите тему урока. Оавйтссв еииослтдм |
Высказывают предположения. Свойства делимости | ||
| Определите: делится ли сумма (13 * а + 13 *
с) на 13, где а и с натуральные числа? Проблема: Как применить свойства делимости при доказательстве делимости буквенных выражений? |
Рассуждают: так как каждое слагаемое делится на 13, то и сумма делится на 13. | ||
| Какова цель нашего урока? | Цель урока: мы будем говорить о применении свойств делимости к доказательству делимости числовых и буквенных выражений. | ||
| Построение проекта выхода из затруднения. | Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации. | Составляют план достижения цели и определяют средства (алгоритм, модель и т.д.) | Регулятивные: планирование, прогнозирование; познавательные: моделирование, логические - решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации. |
| Итак, тема урока "Свойства делимости". Запишите в тетрадь тему урока. | Записывают тему урока. | ||
| 1. Предлагаю выполнить устно № 600 на
стр.137. Какие свойства делимости используют при
решении этих задач? 2. Проанализируйте решение № 601 (г), используйте указание к данному номеру в электронном приложении. |
1. Отвечают, применяя свойства делимости. 2. Рассматривают доказательство буквенного выражения на слайде и записывают в тетрадь. | ||
| Проводит физкультминутку. Руки в
боки, руки – шире. |
Выполняют движения. | ||
| Закрепление опорных знаний и способов действий. | Устанавливает осознанность восприятия. Первичное обобщение. | Решают типовые задания с проговариванием алгоритма вслух. | Регулятивные: контроль,
оценка, коррекция; познавательные: общеучебные- умение структуировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания, умения осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия; коммуникативные: управление поведением партнёра-контроль, коррекция, оценка действий партнёра |
| Работа по учебнику с. 133 № 602 | Решают, делают предположения и
обосновывают свое решение. 1. а) Каждое слагаемое суммы (3 * а + 3 * b) делится на 3, значит и вся сумма делится на 3. Вынесем 3 за скобку, разделим 3 на 3, получим (3 * а + 3 * b) : 3 = а + b. (проверяют правильность выполнения по электронному приложению к учебнику) б) (c * а + c * b) : c = а + b, при доказательстве данного буквенного выражения рассуждают аналогично. |
||
| Решите № 604 (а,б,в) с подробным комментированием у доски и в тетрадях | Решают № 604 с комментированием: а) 1356 делится на 2, т.к. 1356 = 678*2; б) 7361 не делится на 3, так как 7361 = 7350 + 11, 7350 делится на 3, а 11 не делится на3; в) 4957 не делится на 2, так как 4957 = 4950 + 7, 4950 делится на 2, а 7 не делится на 2. |
||
| Контроль и самопроверка знаний. Домашнее задание. | Организует деятельность по
применению новых знаний. Самостоятельная
работа (на слайде). Вариант 1. 1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 12 + 16; 25 + 14; 22 - 11; 3 + 21; б) делятся на 3: 17 + 33; 10*6 + 3. 2. Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (5*а + 5*b) : 5 = а + b. 3) Можно ли разложить в три корзины одинаковые наборы овощей из 21 моркови, 5 баклажан и 12 перцев? Если нет, то почему? Вариант 2. 1) а) Укажите выражения, значения которых делятся на 2: 14 + 16; 29 + 18; 44 - 15; 27 + 9; б) делятся на 4: 11 + 44; 10*8 + 2. 2) Докажите, что если а и b - натуральные числа, то (7*а + 7*b) : 7 = а + b. 3) Можно ли сделать три одинаковых букета цветов из 12 роз, 7 гвоздик и 6 веточек декоративного папоротника? Если нет, то почему? |
Осуществляет самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. Самостоятельная работа | Регулятивные: контроль,
коррекция, выделение и осознание того, что уже
усвоено и что подлежит усвоению, осознание
качества и уровня усвоения; Личностные: самоопределение. |
| Итог урока: - Что изучили сегодня на уроке? - Сформулируйте признаки делимости произведения, суммы и разности. Приведите примеры. Домашнее задание: стр. 137 № 601 (а,б,в) - обратите внимание на выполнение этого номера в классной работе; № 603 - используйте образец; № 604(г,д,е) |
Формулируют признаки делимости. Записывают домашнее задание в дневники. | ||
| Рефлективно-оценочный этап | Организует рефлексию. А в конце, я хотела бы рассказать вам историю о мудреце. А вы прослушайте её и подумайте, как бы вы ответили на вопрос мудреца о своей работе на уроке. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому один вопрос: “Что ты делал целый день?” “Целый день возил проклятые камни” “А, я добросовестно выполнял свою работу”. “А, я принимал участие в строительстве храма знаний!” |
Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия | Коммуникативные: умение с
достаточной полнотой и точностью выражать свои
мысли; познавательные: рефлексия; Личностные: смыслообразование |
Литература
- Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – Изд. 5-е. – М.: Просвещение, 2012.
- Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – М. Мнемозина, 2012.