Образовательные цели урока:
1) повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме “Линейная функция, ее свойства и график”;
2) закрепить навыки построения графика линейной функции, решения уравнений и неравенств;
3) проверить уровень сформированности навыков построения графика, исследования свойств по графику, решения алгебраических уравнений;
4) совершенствовать умение вести запись математических предложений.
Воспитательные цели урока: 1) формирование логического, эвристического и системного мышления;
2) формирование ответственности, организованности и дисциплинированности в работе индивидуальной, в парах и группах;
3) формирование рациональной организации труда.
Развивающие цели урока:
1) развитие умения преодолевать трудности при решении задач;
2) развитие познавательного интереса учащихся.
Универсальные учебные действия:
1) развитие “Я-концепции” и самооценки личности;
2) формирование границ собственного знания и “незнания”;
3) умение осуществлять анализ объекта;
4) уметь формулировать собственное мнение и позицию; уметь договариваться и приходить к общему решению.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Закрепление материала.
Задание 1. Цель: проверить знание учащимися формулы линейной функции.
На экране набор формул. Выберете те формулы, которые, по-вашему мнению, задают линейную функцию.
При проверке формулы, удовлетворяющие условию, выделяются другим цветом.
Вывод: функция вида 
,
называется линейной.
- угловой коэффициент или
коэффициент жесткости.
Задание 2. Цель: повторить правило построение точек в системе координат, условие построения прямой.
Построить графики функций 
и 
.
Двое учащихся выполняют работу на доске, каждый в своей системе координат.
Вывод: график линейной функции – прямая. Через две точки проходит прямая и при том только одна.
| х | х1 | х2 |
| у | у1=у(х1) | у2=у(х2) |
Обозначим полученные прямые a и b, они пригодятся нам в дальнейшей работе.
Задание 3. Цель: повторить свойство монотонности функции и условие монотонности линейной функции.
Определите монотонность каждой из указанных линейных функций.
При проверке формулы возрастающих, убывающих и постоянных функций выделяются разными цветами.
Вывод: 
Задание: приведи пример каждого вида функции и запиши его в справочнике.
Задание 4. Цель: условие пересечения графиком функции оси координат.
Прямая а задана формулой
.
Определите координаты точек пересечения с осями координат аналитически и
графически проверьте свои результаты.
Трое учащихся последовательно выполняют работу на доске, остальные параллельно работают в тетрадях.
Вывод: 
Задание 5. Цель: умение аналитически определять принадлежность точки графику функции.
Прямая а задана формулой 
.
Будут ли точки М(-4;15) и N(2;6) принадлежать прямой а? Принадлежность одной
из точек проверяют при решении на доске, вторую самостоятельно, ответ
проверив в парах.
Вывод: 
Задание 6. Цель: повторить расположение прямых на плоскости, определение параллельных прямых и условие параллельности графиков линейной функции.
Вернемся к выполнению задания 2.
Постройте прямую с, параллельную прямой а и расположенную выше нее на 4 единицы, и прямую d, параллельную прямой b и расположенную ниже ее на 4 единицы. Задайте формулами эти прямые.
Два ученика выполняют работу на доске.
Вывод: 
Задание для самостоятельной работы: составьте формулы линейных функций, графики которых: а) будут параллельны, б) будут пересекаться, проверьте ваши предположения графически.
Задание 7. Цель: применение законов физики на уроке математики (межпредметные связи), умение читать графики функции.
Вспомните из курса физики агрегатные состояния вещества. Глядя на представленный на экране график, определите о каком веществе идет речь и опишите изменения, которые происходят с данным веществом.
Вывод: приятного чаепития.
Задание 8. Цель: умение строить графическую интерпретацию модели.
Саша и Миша живут в одном доме и учатся в одном классе в школе, расположенной в полукилометре от их дома. Занятия в школе начинаются в 8-30 часов. Саша вышел из дома в 8-10 часов, а Миша спустя 2,5 минуты. Через 2,5 минуты он догнал приятеля на расстоянии 150 м от дома. Постояли-поговорили, а на часах-то уже 8-20, нужно поторопиться. За 5 минут до звонка ребята были на школьном пороге. Выберете рациональные единицы и постройте график по данной математической модели. Поставь разумные вопросы и задай их другу.
Вывод: ничто и никто не должны тебя отвлекать, если не хочешь опоздать на урок.
Задание 9. Цель: умение составлять уравнение прямой, проходящей через заданные точки; повторить методы решения систем линейных уравнений.
Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;3) и В(3;1).
Найдите координаты точки пересечения прямой АВ с графиком функции
Вывод: чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, нужно:
1) записать формулу линейной функции
;
2) подставить координаты точек вместо переменных х и у;
3) решить полученную систему уравнений относительно переменных k и m;
4) полученные значения подставить в формулу линейной функции.
Вывод: чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, нужно:
- составить систему уравнений из формул функций;
- решить полученную систему уравнений;
- полученная пара чисел и будет координатами точки пересечения графиков.
III. Подведение итогов.
IV. Домашнее задание: составь проверочную работу по теме.